12.6. Уточненная методика расчета времени прорыва газа из газовой шапки к забою несовершенной скважнны, дренирующей нефтяную оторочку

Этот случай относится к варианту с опережающей разработкой нефтяной оторочки и считается наиболее благоприятным. Схема притока нефти к несовершенной скважине представлена на рис. 12.4, где подошва пласта изображает нейтральную линию тока (см. рис. 11.9). Предполагается, что физические процессы протекают аналогично, как и в предыдущей задаче.

Рис. 12.4. Схема газового конуса при дренировании нефтяной

Залежи несовершенной скважиной

Выпишем уравнения для массовых скоростей фильтрации с учетом фазовых проницаемостей и сил тяжести:

         (12.48)

Выполняя аналогичную процедуру, что и в [17, 18], из очевидного равенства согласно (12.48), после ряда преобразований, получаем

.        (12.49)

С другой стороны, массовая скорость фильтрации нефти U_н связана со скоростью движения соотношением

.          (12.50)

Используя известное уравнение притока нефти к несовершенной скважине [17, 18], вводя потенциал скорости фильтрации

         (12.51)

и решая совместно уравнения (12.48), (12.49) и (12.51), после рядя преобразований получаем дифференциальное уравнение движения границы раздела (вершины конуса)

,          (12.52)

интегрирование которого по времени от 0 до t₀ и по ординате x от 1 до дает время безводного периода работы скважины

,          (12.53)

где составляющие параметры определяются формулами:

         (12.54)

;          (12.55)

;          (12.56)

;          (12.57)

.          (12.58)

Здесь

s_ф – насыщенность газом на фронте вытеснения;

т – эффективная пористость нефтенасыщенного пласта.

Предлагается следующий алгоритм расчета:

– По экспериментальным данным двухфазной фильтрации нефти и газа определяется насыщенность s_ф пористой среды на фронте вытеснения, затем по кривым относительных фазовых проницаемостей или по эмпирическим формулам определяются , и ;

– При известных исходных данных по формулам (12.57) и (12.58) подсчитываются параметры а по формулам (12.54) – параметры К и А;

– По известным графикам или формулам (см. Гл. 9) определяются добавочные фильтрационные сопротивления;

– При заданных расходах нефти Q по формулам (12.56) и (12.55) определяются параметры q и D;

– По формуле (12.53) подсчитывается безразмерное время безводного периода t₀, затем из формулы (12.58) находится размерное время t₀.

ВЫВОДЫ

1. Произведен анализ упрощенных методов расчета времени безводной эксплуатации скважин. Установлено, что существенное влияние на точность расчетов оказывает учет различия в вязкостях и плотностях жидкостей, а также учет фазовых проницаемостей. Наилучшие результаты при сопоставлении с промысловыми данными дает формула Данилова-Каца.

1. Наличие подошвенной воды замедляет продвижение границы раздела к скважине; наиболее сильно это влияние проявляется, когда водонасыщенная толщина меньше продуктивной. При толщине водоносного пласта более чем в два раза по сравнению с толщиной нефтяного пласта влиянием непроницаемой подошвы можно пренебречь.

1. Получены аналитические решения для расчета времени прорыва нефти из оторочки к забою газовой скважины и газа из газовой шапки к забою несовершенной скважины, дренирующей нефтяной пласт; разработана методика расчета безгазового периода работы скважины и прорыва нефти к забою газовой скважины.

1. Разработана уточненная методика расчета безводного периода эксплуатации несовершенной скважины и нефтеотдачи при опережающей разработке нефтегазовой залежи (оторочки) с подошвенной водой и при опережающей разработке газовой шапки, учитывающая различия в плотностях и вязкостях жидкостей, анизотропию пласта и фазовые проницаемости. Разработан алгоритм и компьютерная программа расчета на языке Quicbasic для ПЭВМ ДВК-3 (фонды кафедры РЭНМ ТюмГНГУ); дана апробация методов на примерах реального пласта.

1. Разработана методика прогнозирования продвижения границы раздела вода-нефть и нефтеотдачи за безводный период и при полном обводнении по удельному объему дренирования.

1. Разработана уточненная методика расчета совместного притока нефти и воды, нефти и газа к несовершенной скважине, учитывающая неполноту вытеснения, анизотропию пласта, различие в вязкостях и плотностях жидкостей.

1. Разработан алгоритм и компьютерная программа для приближенного расчета следующих показателей: времени безводного периода работы несовершенной скважины; радиуса зоны пространственного притока; профилей границ раздела в зависимости от относительного вскрытия и анизотропии пласта за безводный период и на момент полного обводнения скважины в удельном объеме дренирования; радиуса зоны пространственного притока на момент полного обводнения. Произведены расчеты в широком диапазоне исходных безразмерных параметров, результаты затабулированы и представлены графически.

1. Анализы приведенных расчетов и соответствующих графических зависимостей показывают: радиусы зон пространственного притока увеличиваются с увеличением анизотропии и уменьшением относительного вскрытия пласта; степень выработки и удельные объемы дренирования пласта увеличиваются с увеличением анизотропии; безводный период возрастает с увеличением анизотропии и уменьшением вскрытия пласта.