Воды горизонтальными стволами в плоскости (X, z)

Рис. 13.22б. Схема расположения горизонтальных стволов в плоскости

(Y, z) при одновременно–раздельном отборе воды и нефти

В работах А.П. Телкова и Ю.И. Стклянина [4,7] получено решение для распределения потенциала по ординате точечного стока η при l=2l₁ в полубесконечном однородно-анизотропном пласте (см.рис.13.1), вызванного работой горизонтального ствола

(13.7.2)

где

(13.7.3)

d – диаметр горизонтального ствола, м;

q – удельный расход на единицу ширины потока, м²/с.

Рассмотрим аналогичную схему (см. рис. 13.1), но в плоскости (Z,Y) при наличии слоя подошвенной воды (13.22а). Развернем последнюю схему вокруг оси Z по часовой стрелки на 45^о и зафиксируем изображение справой стороны, рис. 13.22б.

Используем уравнение (13.7.2) для нефтяного пласта, заменяя в формулах (13.7.3) h₀ на h_н и (см. рис. 13.22б). Тогда при Z=Z'=h_н(ξ=1) Chx=1; разность потенциалов между контурным Ф₀ и Ф_А на ВНК (см. рис. 13.22а) выразится уравнением

; (13.7.4)

где

, . (13.7.5)

Оценка формулы (13.7.5) дана в работе [7, стр. 28]. Показано, что для сильно анизотропных или мощных по толщине пластов, т. е. r£1, погрешность в вычислении дебита даже при N=1 не превосходит 0,19%. Для больших значений параметра r<10 погрешность при N=4 не превосходит 8%. Таким образом, для практических расчетов в ряду (13.7.5) достаточно удержать 1÷4 члена.

Условию устойчивости поверхности раздела в точка А (см. рис. 13.22) очевидно удовлетворяет уравнение

, (13.7.6)

где

Р₀ – давление на поверхности раздела на контурах у=h_н;

Р_А – давление на невозмущенной поверхности раздела (ВНК);

(Р₀–Р_А)_в – разность давлений, обусловленная движением воды;

(Р₀–Р_А)_н – разность давлений, обусловленная движением нефти.

Знак верхний (+) соответствует гидрофобной, а знак нижний (–) гидрофильной пористой среде.

Переходя от разности давлений к разности потенциалов скорости фильтрации в уравнение (13.7.6), учитывая гидростатический напор и направление осей координат (см. рис. 13.22), получаем:

, (13.7.7)

где

K_в и K_н – проницаемости по горизонтали в водоносном и нефтяном пластах;

m_в, m_н – коэффициенты абсолютной вязкости воды и нефти соответственно;

g_в, g_н – объемные веса воды и нефти соответственно.

Выражая разность потенциалов (Ф₀–Ф_А)_в в уравнении (13.7.7) в соответствии с формулами (13.7.4) и (13.7.5) для водоносного пласта и учитывая (13.7.4), после ряда преобразований получаем:

, (13.7.8)

где

. (13.7.9)

(13.7.10)

Анализируя выражение (13.7.8), видим, что наименьший отбор воды соответствует условию F=0, следовательно, должно выполниться условие

(13.7.11)

откуда следует выражение для определения местоположения горизонтального ствола в водоносном пласте при заданном местоположении горизонтального ствола в нефтяном пласте

, (13.7.12)

Но так как , то правая часть (13.5.12) также должна быть меньше 1. Тогда из (13.7.12) следует критерий, определяющий эффективное использование способа одновременно-раздельного отбора жидкостей

. (13.7.31)

Рассмотрим пример. Примем: h_н=h_в=10 м; g_в=1200 кг/м³; g_н=800 кг/м³; ; DР_к(s)=0,24 кгс/см². По формуле (13.7.12) находим , следовательно, м.

Таким образом, для данного примера оптимальное местоположение горизонтального ствола в водоносном пласте, при заданном местоположении горизонтальной скважины в нефтяном пласте b_н=5 м (в центре по нефтенасыщенной толщины) составляет b_в=5,3 м для гидрофобной пористой среды и b_в=1,3 – для гидрофильной. Как видим, учет капиллярного скачка DР_к(s) на поверхности двух сред имеет существенное значение.

Если от удельных расходов q_в и q_н перейти к объемным Q_в и Q_н, то соотношение (13.7.8) записывается в виде

(13.7.8')

где

L_в и L_н – протяженности горизонтальных стволов соответственно в водоносном и нефтяном пластах.

13.7.4. Неустановившийся приток к двухзабойной вертикальной скважине в пласте с подошвенной водой. Рассматривается работа горизонтального ствола скважины в тонком нефтяном пласте, подстилаемом подошвенной водой. Работа такой скважины может быть осложнена быстрым прорывом подошвенной воды. Для предотвращения прорыва воды ниже водонефтяного контакта можно расположить еще один горизонтальный ствол для одновременно-раздельного отбора воды и нефти (рис. 13.23). Способы технической реализации режима одновременно-раздельного отбора нефти и воды известны, и в частности, нефть может отбираться по насосно-компрессорным трубам, а вода по затрубному пространству. Возникает задача расчета дебитов стволов при совместной их работе в условиях неподвижности водонефтяного контакта [54].

Задача решается при условии, что месторождение разрабатывается рядами горизонтальных стволов при наличии нагнетательных рядов скважин. Таким образом, каждая добывающая скважина работает в полосообразном элементе пласта с двухсторонним контуром питания (рис. 13.24).

Рис. 13.23. Схема расположения горизонтальных стволов в водонефтяной залежи

Рис. 13.24. Элемент пласта с горизонтальным стволом между