13.3. Определение дебита горизонтального ствола скважины по методу эквивалентных фильтрационных сопротивлений

Приводимая здесь формула дебита горизонтальной скважины достаточно проста и поэтому наглядно показывает влияние на него различных параметров и факторов. Эта формула позволяет проблему конструкции скважины увязывать с другими сложными проблемами разработки нефтяных месторождений. При создании этой формулы авторы [26] использовали известные идеи Ю.П. Борисова и И.А. Чарного, в которых общее фильтрационное сопротивление участка нефтяного пласта со скважиной, математически описываемое сложными специальными функциями, расчленяется на части и представляется последовательностью фильтрационных сопротивлений (именуемых внешними и внутренними), математически описываемых простыми элементарными формулами, поэтому легко анализируемых.

Итак, рассматривается прямоугольный участок нефтяной залежи шириной 2s и длиной т2s, который может содержать цепочку из т вертикальных скважин или один горизонтальный ствол длиной l. Цепочка из т вертикальных скважин выделена из равномерной квадратной сетки скважин. Длина горизонтальной части скважины l должна быть заметно меньше длины участка т2s. Бурение горизонтальной части скважины может быть осуществлено вместо бурения т вертикальных скважин. Нефтяной пласт обладает эффективной нефтяной толщиной h, проницаемостью k и вязкостью нефти m. На продольных границах этого участка пластовое давление Р_пл.

По Ю.П. Борисову, дебит цепочки из т вертикальных скважин равен

, (13.3.1)

где

 – гидропроводность нефтяного пласта;

Р_пл – пластовое давление;

Р_сэ – забойное давление добывающих скважин;

т – число добывающих скважин;

L – расстояние от линии скважин до линии пластового давления, в данном случае L=s, т. е. половине расстояния между соседними рядами вертикальных скважин;

2s – расстояние между соседними вертикальными скважинами;

r_с – радиус скважины.

Вместо m вертикальных скважин может быть пробурена одна горизонтальная скважина с длиной горизонтальной части l. Дебит этой горизонтальной добывающей скважины составит:

, (13.3.2)

где

 – внешнее фильтрационное сопротивление (по Ю.П. Борисову) есть

; (13.3.3)

 – внутренне фильтрационное сопротивление (по Ю.П. Борисову) есть

, (13.3.4)

L – расстояние от линии горизонтальной скважины до линии пластового давления (принимается L=s).

После устранения неопределенности в формуле (13.3.3) при т2s=l, сравнение формул (13.3.1) и (13.3.2) в конечном счете дает следующее выражение [26]:

. (13.3.5)

Для условий, когда r_с=0,1 м и 2s=400 м, были сделаны расчеты, результаты которых представлены в табл. 13.1.

На рис. 13.3 представлена зависимость отношения коэффициентов продуктивности n горизонтальной и вертикальной скважин, построенная по данным табл. 13.1 при т=1. Указанная зависимость наглядно показывает степень эффективности горизонтальной скважины от длины горизонтального ствола l и толщины продуктивного пласта h₀ .

Таблица 13.1

Численные значения n – коэффициента увеличения дебита горизонтального ствола скважины  по сравнению с дебитом т вертикальных скважин (по Т.В. Козловой, В.Д. Лысенко)

l, м	m=1				m=2
	h, м
	1	5	10	25	1	5	10	25
10	1,340	1,150	0,922	0,530	1,136	0,887	0,642	0,316
20	1,613	1,467	1,267	0,840	1,323	1,150	0,922	0,530
40	1,992	1,876	1,704	1,270	1,613	1,466	1,267	0,840
80	2,536	2,440	2,290	1,862	1,992	1,876	1,704	1,270
160	3,342	3,258	3,121	2,699	2,535	2,440	2,289	1,862
320	4,577	4,497	4,365	4,934	3,342	3,258	3,121	2,699
400	5,106	5,027	4,894	4,457	3,682	3,600	3,466	3,043

Развитие идеи Ю.П. Борисова получило в последующей работе В.Д. Лысенко [27], в которой дебит горизонтального ствола в полосообразном пласте длиной L, толщиной h₀, шириной 2s и длиной горизонтального ствола l<2sт описывается формулой

(13.3.6)

В широком диапазоне параметров автор l и h₀ [28] произвел расчет фильтрационных сопротивлений для вертикальных и горизонтальных скважин.

Рис. 13.3. Зависимость коэффициента увеличения дебита