3.2 Упрощенный расчет усилительного каскада

В настоящее время для построения усилителей в основном применяют интегральные микросхемы. Кроме того, современные транзисторы обладают достаточно высокой стабильностью параметров и значительным коэффициентом усиления β. Поэтому в тех случаях, когда требования к усилителю невысоки, можно использовать упрощенный расчет.

Используем для расчета исходные данные из предыдущего примера.

Исходные данные для расчета:

1. Амплитуда входного сигнала e_вх m = 20 мВ.

2. Внутреннее сопротивление источника входного сигнала R_д = 2 кОм.

3. Амплитуда выходного напряжения u_вых m = 1 В.

4. Диапазон частот усиливаемого сигнала f_н…f_в = 300 Гц…10 кГц.

5. Коэффициенты допустимых частотных искажений М_н = М_в = 1,41.

6. Допустимый коэффициент температурной нестабильности S_i ≤5.

7. Сопротивление нагрузки R_н = 1 кОм.

8. Емкость нагрузки С_н = 10⁴ пФ.

Порядок расчета:

1. Расчет коэффициента усиления каскада.

2. Выбор транзистора.

3. Выбор рабочей точки.

4. Расчет сопротивления резистора R₆.

5. Расчет сопротивления резистора R₇.

6. Расчет делителя напряжения R₄, R₅.

Расчет коэффициента усиления каскада

Коэффициент усиления усилителя рассчитывается также как и в предыдущем примере и, с учетом использования для согласования эмиттерного повторителя, равен:

.

.

Для компенсации разброса параметров транзисторов, коэффициент усиления усилителя выберем с запасом на 25%:

К = 1,25 · К₀ =  .

Выбор транзистора

Выбор транзистора производят из условий, аналогичных предыдущему примеру.

Выберем транзистор КТ3102А с параметрами:

- коэффициент усиления по току в схеме с ОЭ h_21Э =  = 100…250;

- максимальный постоянный ток коллектора I_к max = 100 мА;

- максимальное напряжение на коллекторе U_к-э max = 50 В;

- верхняя граничная частота для схемы с общей базой f_гр Б = f_α = 100 МГц;

- емкость коллекторного перехода С_к ≤ 6 пФ.

- наибольшая рассеиваемая мощность P_к max = 250 мВт.

Выбор рабочей точки и расчет тока коллектора в рабочей точке I_к0

Рабочая точка выбирается таким образом, чтобы обеспечить наибольший коэффициент усиления при максимальной экономичности и при минимальных нелинейных искажениях.

Для этого необходимо выполнить следующие условия:

- ток в рабочей точке I_к0 должен быть больше переменной составляющей коллекторного тока i_к т, т. е.

I_к0 > (1,1…1,5) i_к т;

- переменная составляющая коллекторного тока i_к т должна быть в 2…3 раза больше тока нагрузки (для уменьшения шунтирующего действия нагрузки), т. е.

i_н т = u_вых m / R_н = 1 В / 1 кОм = 1 мА;

выбираем i_к т = 3 ∙ i_н т = 3 мА; тогда I_к0 = 1,5 ∙ i_к т = 1,5 ∙ 3 мА = 4,5 мА.

- входной сигнал должен полностью располагаться на линейном участке входной динамической характеристики.

По выходным рабочим характеристикам транзистора (рис. 3.6) находим минимальное напряжение U_{к-э min}, которое может определить нижнюю границу линейных свойств транзистора U_{к-э min} = 1 В.

Рис. 3.6. Выходные характеристики транзистора КТ3102А

Теперь необходимо выбрать напряжение питания транзисторных каскадов. Для данной схемы подойдет Е_п = 12 В.

Положение рабочей точки транзистора нужно выбрать таким, чтобы транзистор мог обеспечить на выходе амплитуду 1 В. Следовательно, минимальное напряжение U_к-э0 должно быть больше или равно сумме U_к-э min и u_{вых m}.

.

.

Можно увеличить это значение, но необходимо помнить, что существует и верхняя граница напряжения U_к-э0. Она определяется напряжением питания транзисторной схемы. Поэтому максимальное напряжение U_к-э0, которое можно использовать, будет равно разности между напряжением питания и амплитудой выходного сигнала и составит 11 В. Следовательно, можно задать любое напряжение U_к-э0, находящееся в пределах 2 < U_к-э0 < 11 В. Задаем U_к-э0 = 6 В.

Так как данный расчет является упрощенным, изображенные на рис. 3.6 выходные синусоидальные напряжение и ток показаны схематично без расчета точной амплитуды.

Расчет сопротивления резистора R₆

Иногда, учитывая незначительное падение напряжения на R₇, выбирают , тогда при выбранном I_к находят

кОм (1,3 кОм по ряду Е24).

Расчет сопротивления резистора R₇

Зная коэффициент усиления каскада по напряжению

(20 Ом по ряду E24).

Потенциал базы , где U_б-э = 0,7…0,8 В для кремниевых транзисторов, работающих на малых токах, и U_б-э = 0,8…0,9 В для кремниевых транзисторов, работающих на больших токах.

Расчет сопротивлений резисторов R₄ и R₅

Расчет схемы на приведенном рисунке: пусть  = 100, I_к0 = 4,5 мА, U_к = Е_п / 2, Е_п = 12 В, тогда: I_б0 = I_к0 /  = 4,5 / 100 = 0,045 мА. Ток эмиттера равен I_э0 = I_б0 + I_к0 = 4,5 + 0,045 = 4,545 мА.

Примем значение тока через резистор делителя напряжения R₅ равным  = 10 · I_б0 = 10 · 0,045 = 0,45 мА. Тогда сопротивление резистора R₅ можно найти по формуле  кОм (1,8 кОм по ряду E24).

Ток через резистор R₄ будет равен  = I_б0 +  = 0,495 мА, а сопротивление резистора  кОм (22 кОм по ряду Е24).

Остальные элементы схемы определяются так же, как описано ранее. В итоге по результатам расчета имеем:

R₁ = 20 кОм, R₂ = 30 кОм, R₃ = 1,3 кОм, R₄ = 22 кОм, R₅ = 1,8 кОм, R₆ = 1,3 кОм, R₇ = 20 Ом, C₁ = 0,22 мкФ, C₂ = 1,8 мкФ, C₃ = 1 мкФ, C₄ = 270 мкФ.

Проверим работу усилителя в программе Electronics Workbench 5.0. Так как в библиотеке программы отсутствуют транзисторы КТ3102А и их зарубежные аналоги, то для моделирования используем идеальный транзистор с измененным вручную коэффициентом усиления тока базы . Схема двухкаскадного транзисторного усилителя представлена на рисунке 3.7.

Рис. 3.7. Схема усилителя в программе Electronics Workbench 5.0

АЧХ усилителя в широком диапазоне частот показана на рисунке 3.8. Маркер установлен на среднем значении частоты, соответствующему максимальному коэффициенту усиления. Как видно из рисунка, он равен 61,4, что приблизительно равно выбранному в ходе расчета значению K = 62,5. Выходное напряжение несколько меньше указанного в задании, что объясняется упрощенным вариантом расчета, в частности пренебрежением падением напряжения на выходном сопротивлении датчика R_д = 2 кОм.

Рис. 3.8. АЧХ усилителя в широком диапазоне частот

На рисунках 3.9 и 3.10 показана АЧХ усилителя с маркерами на верхней и нижней рабочей частоте.

Рис. 3.9. АЧХ усилителя с маркером для проверки коэффициента усиления

на нижней рабочей частоте

Рис. 3.10. АЧХ усилителя с маркером для проверки коэффициента усиления

на верхней рабочей частоте

На нижней рабочей частоте коэффициент передачи равен 47,5, на верхней рабочей частоте – 58,3. Проверим, удовлетворяют ли полученные значения коэффициента усиления заданным значениям коэффициента допустимых частотных искажений.

.

.

Оба значения удовлетворяют исходным данным задания с запасом.

Выбор элементов схемы осуществляется так же, как это было сделано ранее.