4.4 Каскадное проектирование активных фильтров
Существует много способов построения фильтра с заданной передаточной функцией n-го порядка. Один из популярных способов состоит в том, чтобы представить передаточную функцию в виде произведения сомножителей K1, K2, …, Km и создать звенья (каскады) N1, N2, …, Nm, соответствующие каждому сомножителю. Полученные звенья соединяются между собой каскадно (выход первого каскада является входом второго и т.д.), как изображено на рисунке 4.2.
Рис. 4.2. Каскадное соединение звеньев
Если эти звенья не влияют друг на друга и не изменяют собственные передаточные функции, то общая схема обладает требуемой передаточной функцией n-го порядка. Так как операционный усилитель обладает большим входным и малым выходным сопротивлениями, то его можно использовать для реализации невзаимодействующих звеньев.
4.5 Выбор элементов активных фильтров
Электрическая схема активного фильтра содержит пассивные и активные элементы.
В данном пособии рассматриваются активные RC-фильтры на основе операционных усилителей (ОУ), состоящие из резисторов, конденсаторов и ОУ.
При практической реализации фильтра расчетные значения сопротивлений и конденсаторов округляются до стандартных из ряда номиналов. При выборе пассивных элементов активных фильтров необходимо учитывать, что чем выше порядок фильтра, тем более точные значения элементов схемы должны использоваться. С учетом этого, если порядок фильтра меньше либо равен четырем, то можно использовать элементы ряда номиналов Е24 с допуском 5%. При более высоком порядке фильтра желательно использовать элементы ряда номиналов Е48 с допуском 2%.
К ОУ фильтров также предъявляются следующие требования:
1) коэффициент усиления ОУ с разомкнутой обратной связью должен как минимум в 50 раз превышать коэффициент усиления фильтра;
2) скорость нарастания выходного напряжения в В / мкс должна не менее чем в 0,5·в·10-6 раз превосходить максимальный размах выходного напряжения, где в – верхняя частота полосы пропускания фильтра;
3) полное входное сопротивление ОУ должно быть достаточно большим для исключения шунтирования входа ОУ (инвертирующего или неинвертирующего в зависимости от схемы включения) резисторами RC-цепи активного фильтра.
4.6 Особенности схем активных фильтров
В данном пособии рассматриваются наиболее простые в реализации и надежные схемы активных фильтров. Для звеньев второго порядка рассматриваются два варианта схем:
1) схемы с многопетлевой обратной связью (МОС);
2) схемы на источниках напряжения, управляемых напряжением (ИНУН).
Все рассматриваемые в пособии схемы звеньев второго порядка предназначены для следующих условий применения:
коэффициент усиления звена K 10;
добротность звена Q 10;
для небольших значений добротности Q коэффициент усиления K может быть выше при выполнении условий K∙Q 100 и Q 10.
Звенья первого порядка реализуются как пассивные RC-фильтры первого порядка с буферным каскадом (или повторителем входного напряжения) на основе ОУ на выходе фильтра. Так как в звене первого порядка отсутствуют частотно-зависимые обратные связи, то такое звено может иметь большой коэффициент усиления и в случае необходимости может использоваться как каскад основного усиления электрической схемы устройства.
Каждое звено первого или второго порядка имеет в своем составе минимальное число элементов: только один активный элемент (ОУ) и требуемое число пассивных элементов – от 2 в звене первого порядка до 6…7 в звене второго порядка ПФ более высокого порядка.