6.2 Расчёт фвч второго порядка с мос
На рис. 6.1 представлена схема ФВЧ с МОС второго порядка.
Рис. 6.1. ФВЧ второго порядка с МОС
Частотная передаточная функция фильтра определяется выражением
.
Для расчёта ФВЧ второго порядка или звена второго порядка фильтра верхних частот более высокого порядка необходимо выполнить следующие действия.
1) Выбрать коэффициент усиления фильтра или звена K.
2) Из табл. 5.1…5.8 определить передаточную функцию ФНЧ изображения, рассчитать пару комплексно-сопряжённых полюсов передаточной функции фильтра или звена и параметры, характеризующие пару полюсов: собственную нормированную частоту p, добротность Qp и коэффициент затухания dp.
3) Выбрать номинальное значение ёмкости С1, предпочтительно более близкое к значению
,
взятому в мкФ.
4) Вычислить значения элементов схемы
,
,
,
.
5) Выбрать номинальные значения элементов схемы как можно ближе к вычисленным значениям и реализовать фильтр или звено второго порядка в соответствии со схемой, показанной на рис. 6.1.
6.3 Расчёт фвч второго порядка на инун
На рис. 6.2 представлена схема ФВЧ на ИНУН второго порядка.
Рис. 6.2. ФВЧ на ИНУН второго порядка
Частотная передаточная функция фильтра определяется выражением
.
Для расчёта ФВЧ второго порядка или второго порядка фильтра верхних частот более высокого порядка необходимо выполнить следующие действия.
1) Выбрать коэффициент усиления фильтра или звена K.
2) Из табл. 5.1…5.8 определить передаточную функцию ФНЧ изображения, рассчитать пару комплексно-сопряжённых полюсов передаточной функции фильтра или звена и параметры, характеризующие пару полюсов: собственную нормированную частоту p, добротность Qp и коэффициент затухания dp.
3) Выбрать номинальное значение ёмкости С1, близкое к значению
,
взятому в мкФ. Значение ёмкости С2 выбирается равным ёмкости С1.
4) Вычислить значения сопротивлений
а) Если K > 1
,
,
,
.
б) Если K = 1, то сопротивления R1 и R2 определяются по формулам, приведённым в пункте а, сопротивление R3 заменяется разомкнутой, а R4 – короткозамкнутой цепью, т.е. схема работает на повторителе напряжения.
6) Выбрать номинальные значения сопротивлений как можно ближе к вычисленным значениям и реализовать фильтр или звено второго порядка в соответствии со схемой, показанной на рис. 6.2.
6.4 Расчёт фвч первого порядка
Звено первого порядка необходимо в том случае, если порядок фильтра нечётный. Схема звена верхних частот приведена на рис. 6.3. Так же, как и звено первого порядка нижних частот, схема звена представляет собой пассивный RC-фильтр первого порядка, выход которого соединён с входом буферного каскада – в данном случае операционного усилителя в неинвертирующем включении. Данное звено может иметь большой коэффициент усиления и в том случае, если требуется получить значительный коэффициент усиления всего фильтра, на звено первого порядка можно возложить основную функцию усиления.
Рис. 6.3. ФВЧ первого порядка
Частотная передаточная функция фильтра определяется выражением
.
Для расчёта элементов фильтра необходимо выполнить следующие действия.
1) Выбрать коэффициент усиления звена K.
2) Из табл. 5.1…5.8 определить передаточную функцию ФНЧ изображения первого порядка, рассчитать полюс передаточной функции фильтра и собственную нормированную частоту Qp, характеризующую полюс.
Передаточная функция звена в общем случае имеет вид
.
Здесь K – коэффициент усиления звена, С – коэффициент нормированного полинома ФНЧ.
3) Выбрать номинальное значение ёмкости С1, близкое к значению
,
взятому в мкФ.
4) Вычислить значения сопротивлений
а) Если K > 1
,
,
.
б) Если K = 1, то сопротивление R1 определяется так же, как в пункте а, сопротивление R2 заменяется разомкнутой, а R3 – короткозамкнутой цепью, т.е. схема работает на повторителе напряжения.
5) Выбрать номинальные значения сопротивлений как можно ближе к вычисленным значениям и реализовать звено первого порядка в соответствии со схемой, показанной на рис. 6.3.