4 Активные фильтры

4.1 Общие сведения о фильтрах

Электрическим фильтром называется устройство, служащее для выделения (или подавления) электрических напряжений или токов заданной частоты. Фильтры могут быть пассивными, состоящими только из пассивных L, C, R элементов, и активными, имеющими в своём составе усилительные элементы.

В зависимости от требуемых характеристик и диапазона частот используются следующие типы фильтров:

1) пассивные LC-фильтры и RC-фильтры, состоящие из резисторов, индуктивных катушек и конденсаторов;

2) пьезоэлектрические, электромеханические, магнитострикционные фильтры, которые аналогичны LC-фильтрам с чрезвычайно малыми потерями. Электромеханические фильтры используются на частотах от нескольких десятков герц до нескольких мегагерц, магнитострикционные – от нескольких килогерц до нескольких сотен килогерц, пьезоэлектрические – от нескольких сотен герц до десятков мегагерц;

3) активные LC- и RC-фильтры, применяемые обычно на ультразвуковых, звуковых и инфразвуковых частотах.

Основными характеристиками фильтра являются ширина полосы пропускания и избирательность. По характеру полосы пропускаемых частот фильтры подразделяются на фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ), полосно-пропускающие или полосовые (ПФ), полосно-заграждающие или заграждающие (режекторные) фильтры (ЗФ). На рис. 4.1 показаны АЧХ идеальных и реальных фильтров разного типа.

а б

в г

Рис. 4.1. АЧХ идеальных и реальных фильтров:

фильтра нижних частот (а), фильтра верхних частот (б),

полосно-пропускающего фильтра (в), полосно-заграждающего фильтра (г)

Под полосой пропускания понимается диапазон (или несколько диапазонов) частот, в пределах которого коэффициент передачи фильтра не меньше некоторого фиксированного значения K_с. Общепринятым стандартным уровнем K_с является K_с = 0,707∙K_max или -3 дБ от K_max. Иногда требуются другие, более жёсткие характеристики фильтра в полосе пропускания. В этих случаях могут использоваться уровни K_с, равные -2 дБ, -1 дБ, -0,5 дБ. В полосе пропускания АЧХ фильтра может быть плоской или иметь волнообразные всплески заданного уровня K.

Помимо полосы пропускания фильтр имеет полосу подавления, в которой коэффициент передачи имеет весьма малое, но конечное значение. Между полосами пропускания и подавления имеется переходный участок (переходная область), занимающий диапазон от частоты среза f_с до частоты задержания f_з. У полосно-пропускающих и полосно-заграждающих фильтров по два переходных участка (от f_сн до f_зн и от f_св до f_зв).

АЧХ идеального фильтра представляет собой прямоугольник для ФНЧ, ФВЧ и ПФ или два прямоугольника для ЗФ. Переходный участок характеристики идеального фильтра представляет собой строго вертикальную линию, расположенную на частоте среза.

АЧХ реального фильтра существенно отличается от характеристики идеального фильтра. Важным параметром, характеризующим АЧХ реального фильтра, является избирательность.

Под избирательностью понимается мера разрешающей способности фильтра, т.е. его способность разделять два колебания (или две группы колебаний), частоты которых близки. Количественно мера избирательности фильтра отображается крутизной S коэффициента передачи K() на переходном участке. Обычно крутизна спада оценивается в логарифмических единицах – дБ на октаву или дБ на декаду (октава означает изменение частоты в 2 раза, декада – в 10 раз):

.

Таким образом, крутизна имеет размерность дБ/окт. или дБ/дек.

Сам переходный участок задаётся абсолютным значением разности частот f = f_c – f_з или отношением частот f_з / f_c.

Коэффициент передачи активного фильтра в полосе пропускания в общем случае может иметь любое значение, в том числе больше единицы. Для удобства вводят нормированный коэффициент передачи M = K_f / K_max, где K_max – максимальный коэффициент передачи в полосе пропускания, K_f – коэффициент передачи на текущей частоте f. В полосе пропускания для K_max M = 1, на частоте среза M_с  1, на частоте задержания M_з  1. Обычно M задаётся в безразмерных единицах, но может быть и в децибелах. Часто используется обратный параметр – нормированный коэффициент ослабления (подавления, задержания)  = 1 / M. Этот параметр обычно задаётся в децибелах. В этом случае  [дБ] = -M [дБ].