1.2.3 Определение нестабильности положения рт

Для схемы по рис. 1.9 выражение, определяющее ток базы, можно найти из уравнения:

,

которое с учетом принимает вид

,

откуда

, (1.37)

. (1.38)

Дифференцируя последнее выражение, найдем dI_к:

, (1.39)

а после почленного деления на (1.38) найдем выражение для (при этом считаем β = β_ср):

. (1.40)

Из рассмотрения выражения (1.40) следует, что схема с делителем напряжения не обладает достаточной стабильностью положения РТ.

В несимметричных усилительных каскадах для температурной стабилизации РТ применяются два основных метода:

• метод термостабилизации, основанный на применении отрицательной обратной связи (ООС) по постоянному току (под такой ООС подразумевается обратная связь для очень медленных изменений токов и напряжений, вызванных действием дестабилизирующих факторов);

• метод термокомпенсации, основанный на использовании в схеме термочувствительных элементов – терморезисторов, диодов, транзисторов. Эти элементы включаются так, что при колебаниях температуры окружающей среды их сопротивление изменяется по определенному закону и приводит к полной либо частичной компенсации изменений тока коллектора транзистора.

1.3 Типовые схемы резистивных усилительных каскадов

1.3.1 Каскад с последовательной оос по току

Такая ООС характерна для включения транзистора по схеме с общим эмиттером (ОЭ), приведенной на рис. 1.13.

Рис. 1.13. Усилительный каскад с ОЭ

При рассмотрении схемы сделаем допущение, что I_к ≈ I_э, справедливое для большинства современных транзисторов, имеющих β_min >> 1.

Интервалы времени, за которые происходят заметные температурные изменения токов и напряжений, лежат обычно в пределах единиц-десятков секунд, что соответствует частотам, значительно меньшим 1 Гц. Значения R_э и С_э обычно выбирают такими, что граничная частота этой цепи больше 5…10 Гц, поэтому при расчете режима работы транзистора по постоянному току можно считать, что │Z_э│≈ R_э (конденсатор С_э как бы отсутствует).

Коллекторный ток для этой схемы равен:

, (1.41)

а его приращения dI_к и относительная нестабильность соответственно равны:

; (1.42)

. (1.43)

Заметим, что в этом выражении, в отличие от (1.40) отсутствует член . Это означает, что в этой схеме разброс значений β не влияет на положение РТ. Отсутствие такого влияния обусловлено отсутствием в цепи базы сопротивления и, следовательно, напряжение на базе относительно общего провода тождественно равно Е_б при любом токе I_б.

Величина тем меньше, чем больше Е_б. Например:

, .

Тогда при Е_б = 0,8 В резистор R_э должен иметь сопротивление:

,

а нестабильность равна .

Если Е_б увеличить до 1,6 В, то для получения того же значения сопротивление резистора R_э необходимо увеличить до 0,5 кОм, при этом нестабильность уменьшится до 10%. Увеличив Е_б до 4,6 В (R_э = 2 кОм), уменьшим нестабильность до 2,5%. Дальнейшее увеличение Е_б нецелесообразно, так как при использовании резисторов ряда Е24 погрешность R(±5%) превышает 2,5%.

Главный недостаток схемы с ОЭ с нулевым значением R_б состоит в том, что в резистивных усилителях невозможно обеспечить последовательное соединение источников смещения Е_б и сигнала u_вх. Близкое к нулю внутреннее сопротивление источника сигнала для медленных изменений тока и напряжения и последовательное соединение Е_б и u_вх реализуемы только при наличии межкаскадного согласующего трансформатора. В резистивных каскадах применение трансформаторов крайне нежелательно либо невозможно (если усилитель широкополосный). Поэтому схема каскада с ОЭ неизбежно содержит резистор R_б (рис. 1.14).

Рисунок 1.14. Схема каскада с учетом R_б

Для этой схемы из выражения:

, (1.44)

находим ток базы:

, (1.45)

после умножения на β определяем:

. (1.46)

Для определения относительной нестабильности I_к определим dI_к:

, (1.47)

с учетом (1.46) при β = β_ср

. (1.48)

Из последнего выражения следует: чем меньше R_б, тем ближе (1.48) к (1.43). С другой стороны, малые значения R_б могут недопустимо ухудшить усилительные свойства предыдущего каскада, поэтому при выборе R_б следует принимать компромиссное решение. Если в схеме есть конденсатор С_э, то входное сопротивление каскада R_вх ОЭ ≈ h_11Э и достаточно обеспечить условие R_б ≥ (2...5) h_11Э. При отсутствии конденсатора С_э: R_вх ОЭ ≈ h_11Э + h_21ЭR_э, а минимальное значение R_б определяется по выражению (1.14).