1. Системи координат

У фотограмметрії використовується декілька різних систем координат. Для визначення положення елемента на растровому зображенні використовуються координати пікселя (r,c) – номер рядка та номер стовпчика на растрі. Нумерація рядків і стовпців зазвичай ведеться від верхнього лівого кута. Позиція точки на зображенні задається координатами зображення (x, y) у міліметрах або в дюймах. У системі координат зображення точка (0,0) розташовується у центрі зображення. Система координат на місцевості заснована на деякій картографічній проекції, використовуються тривимірні координати точки, виражені в метрах або футах.

2. Внутрішнє орієнтування знімка

Внутрішнє орієнтування зображення відновлює перспективні відносини, що існували в момент зйомки. Елементами внутрішнього орієнтування називаються змінні, які визначають положення центра проектування щодо плоскої системи координат оXY: фокусна відстань f, і координати головної точки. При фототріангуляції внутрішнє орієнтування потрібно, щоб правильно встановити зовнішнє орієнтування камери.

Космічні та аерофотозображення отримуються проектуванням променів світла, відбитих від об'єктів на поверхні Землі, через лінзу на фотоплівку або на матрицю світлочутливих елементів. Промені поширюються по прямій і перетинаються в одній точці – центрі перспективи або у фокусі. На площині, на яку проектується дійсне зображення поверхні Землі, розміщуються світлочутливі елементи – фотоплівка або матриця ПЗЗ-датчиків.

Уявна фокальна площина називається площиною зображення. Центр перспективи, спроектований на площину зображення, називається головною точкою зображення. Ортогональна відстань від центру перспективи до площини зображення називається довжиною фокусу лінзи (рис. 6.5, a).

Рисунок 6.5 – Внутрішня геометрія зображення, зробленого камерою

На рис. 6.5-б показані вісім маркерів, зафіксованих на площині кадру камери і видимих на кожному зображенні. Координати маркерів на зображенні визначаються при калібруванні камери або надаються постачальником космічного знімка. Координати на растрі відповідають номеру рядка і стовпця елемента. Для внутрішнього орієнтування знімка треба визначити координати маркерів , ... ,.

Для трансформації знімка в систему координат зображення використовують афінні перетворення

,

де – коефіцієнти афінного перетворення, які визначаються за виміряним координатам маркерів, – координати на растрі, (x,y) – координати на зображенні.

Отримані коефіцієнти афінного перетворення дозволяють перетворити всі пікселі вихідного растра в систему координат зображення. Це перетворення виконує перенесення центральної точки піксельних координат до центральної точки зображення і поворот знімка на деякий кут так, щоб напрямок рядків і стовпців растра збігалися з осями oX і oY зображення (рис. 6.6).

Рисунок 6.6 – Перетворення піксельних координат в систему координат зображення

3. Зовнішнє орієнтування знімка

Основою цього етапу фотограмметричної обробки служать рівняння переходу від плоских координат растрового зображення до просторових декартових координат об'єкту. Зовнішнє орієнтування знімка визначає зв'язок растрового зображення і топографічної координатної системи. Шість змінних, які визначають позицію і орієнтацію зображення у момент зйомки, називають елементами зовнішнього орієнтування знімка.

Змінні описують позицію точки центру перспективи знімка O в топоцентричній системі координат. Змінна показує висоти камери над рівнем моря і залежить від використовуваного геодезичного датуму. Інші три елементи зовнішнього орієнтування є кутовими і визначають положення площини зображення відносно площини топографічної системи координат.

На рис. 6.7 – кут повороту площині зображення навколо осі oX фотографії; – кут повороту площини зображення навколо осі oY фотографії; – кут повороту площини зображення навколо осі oZ фотографії.

Рисунок 6.7 – Елементи зовнішнього орієнтування знімка

Елементи зовнішнього орієнтування знімка визначають з умов колінеарності променів, які проектують, якщо на знімку зображені не менш 3 опорних точок з відомими геодезичними координатами:

де – координати зображення; – геодезичні координати,  – фокусна відстань; – геодезичні координати центру перспективи; – елементи матриці повороту, заданої кутами .

Для відновлення епіполярних площин стереопари, побудови геометричної моделі і отримання стереоскопічного зображення, необхідно взаємне орієнтування одного знімка щодо іншого. Знімки зазвичай лише приблизно горизонтальні, тому на початку процедури взаємного орієнтування відповідні проектуючі промені двох знімків не перетинаються, що призводить до появи вертикальних паралаксів. Горизонтальний паралакс можна усунути зміною висоти площини проектування, вертикальний паралакс свідчить про неправильне взаємне орієнтування.