Задание 5.12.

1.	.	2.	.
3.	.	4.	.
5.	.	6.	.
7.	.	8.	.
9.	.	10.	.
11.	.	12.	.
13.	.	14.	.
15.	.	16.	.
17.	.	18.	.
19.	.	20.	.
21.	.	22.	.
23.	.	24.	.
25.	.	26.	.
27.	.	28.	.
29.	.	30.	.

Задание 5.13.

1.	.	2.	.
3.	.	4.	.
5.	.	6.	.
7.	.	8.	.
9.	.	10.	.
11.	.	12.	.
13.	.	14.	.
15.	.	16.	.
17.	.	18.	.
19.	.	20.	.
21.	.	22.	.
23.	.	24.	.
25.	.	26.	.
27.	.	28.	.
29.	.	30.	.

§ 2. ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ

Пример 5.14

Вычислить производные, используя метод логарифмического дифференцирования.

.

Решение:

1. логарифмируем заданную функцию

,

используя свойство логарифмической функции , получим

;

2. дифференцируем полученное равенство по , считая, что есть функция от

;

3. находим из последнего уравнения

;

.

Ответ: .

Пример 5.15

Вычислить производные, используя метод логарифмического дифференцирования.

.

Решение:

1. логарифмируем заданную функцию

,

используя свойства логарифмической функции , будем иметь

2. дифференцируем полученное равенство по , считая, что есть функция от

;

;

3. находим из последнего уравнения

;

.

Ответ: .

Пример 5.16

Вычислить производные, используя метод логарифмического дифференцирования.

.

Решение:

1. логарифмируем заданную функцию

,

используя свойства логарифма функции и свойство степени , будем иметь

2. дифференцируем полученное равенство по , считая, что есть функция от

;

;

.

3. находим из последнего уравнения

;

.

Ответ: .

Задания для самостоятельного решения.

В заданиях 5.14-5.16 вычислить следующие производные, используя метод логарифмического дифференцирования

Задание 5.14.

1.	.	2.	.
3.	.	4.	.
5.	.	6.	.
7.	.	8.	.
9.	.	10.	.
11.	.	12.	.
13.	.	14.	.
15.	.	16.	.
17.	.	18.	.
19.	.	20.	.
21.	.	22.	.
23.	.	24.	.
25.	.	26.	.
27.	.	28.	.
29.	.	30.	.