Проектный расчет конических зубча­тых передач на выносливость зубьев по напряжениям изгиба

Такой расчет вы­полняют для открытых передач, под­верженных интенсивному износу. Сначала определяют модуль при предварительно принятом числе зубьев z₁ и параметре .

Рекомендуется при со­блюдении условий: ; . Меньшие значения целесообразно принимать для неприрабатывающихся колес, когда HB > 350 и НВ > 350, а также при резко переменных нагрузках.

Коэффициент ширины зубчатого венца относительно среднего диаметра шестерни можно также вычислить по формуле:

. (4.4.12)

Нормальный модуль в среднем сече­нии зубчатого венца определяют из ус­ловия изгибной выносливости:

, (4.4.13)

где – допустимый коэффициент износа: = 1,1…1,25 в зависимости от требуемой точнос­ти передачи.

Для колес с круговыми зубьями та­кой расчет не выполняют, так как в открытых передачах эти колеса не приме­няют.

Рис. 4.17. Графики для определения ориентировочных значений K_Hβ и K_Fβ

для конических передач:1 – передача I (опоры на шариковых подшипниках);

2 – передача I (опоры на роликовых подшипниках); 3 – передача II.

Штрихпунктирные линии соответствуют коническим передачам с круговыми зубьями. Для этих передач при HB₂ < 350, а также при HB₁ < 350 и HB₂ < 350 следует принимать K_Hβ = 1

Проверочный расчет конических зуб­чатых передач на выносливость по на­пряжениям изгиба

Напряжение изгиба в зубе шестерни:

. (4.4.14)

Коэффициент , учитывающий пере­крытие зубьев, для конических передач с прямыми зубьями принимают = 1, а с круговыми зубьями определяют по формуле:

. (4.4.15)

Коэффициент, учитывающий на­клон линии зуба, для конических пере­дач с прямыми зубьями принимают =1 , с круговыми зубьями (при β_m = 35°):

. (4.4.16)

Окружная сила на среднем диамет­ре, Н:

. (4.4.17)

Коэффициент учитывает распре­деление нагрузки между зубьями. Для конических передач с прямыми зубьями принимают = 1, с круговыми зубья­ми его определяют в зависимости от степени точности изготов­ления колес и окружной скорости, м/с:

. (4.4.18)

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения на­грузки по длине контактных линий, определяют по графикам (см. рис. 4.17), а коэффициент , учиты­вающий динамическую нагрузку, воз­никающую в зацеплении, – по табли­це 4.11.

При известном напряжении для зуба шестерни условие прочности для зуба колеса имеет вид

, (4.4.19)

где Y_FE2 – коэффициент, учитывающий форму зуба колеса. Его определяют по соотношениям, указанным табл. 4.13 или графику (см. рис. 4.11) в зависимости от числа зубьев эквивалентного ко­леса и коэффициента сме­щения χ.

Силы, действующие в зацеплении кони­ческих зубчатых передач

В прямозубой конической передаче силу нормального давления F_n можно разложить на две со­ставляющие (рис. 4.16, а): окружную F_n и распорную которую, в свою очередь, раскладывают на осевую F_a и радиальную F_r силы. Из рисунка 4.16, б видно, что

; (4.4.20)

,

где – окружная сила со­ответственно на шестерне и колесе (табл. 4.18); , – вращающие моменты соответственно на шестерне и колесе.

Таблица 4.18

Формулы для определения сил в зацеплении

Сила	Ведущее зубчатое колесо	Ведомое зубчатое колесо
Окружная
Осевая
Радиальная
Примечания: 1. Верхние знаки в формулах даны для случая, когда направление вращения рассматриваемого зубчатого колеса (если смотреть на него со стороны вершины конуса) совпадает с направлением наклона зубьев, как показано на рисунке 4.18, а нижние знаки при отсутствии оного совпадения. 2. Направление вращения по ходу часовой стрелки – правое, против хода часовой стрелки – левое. 3. Направление действия усилий Fa и Fr определяют по знакам (+ или –), получаемым в результате расчета и указанным на рисунке 4.18.

В конических прямозубых передачах направления осевых и радиальных сил неизменные, а в конических передачах с круговыми зубьями они зависят (см. рис. 4.18) от направлений наклона зубьев, вращения колес и силового потока.

Направление линии зубьев следует выбирать такое, при котором большее из осевых усилий сопряжен­ных колес было бы направлено от вер­шины конуса. В противном случае в за­цеплении возможно заклинивание.

Рис. 4.18. Силы, действующие в зацеплении колес с круговым зубом