3.2. Принцип работы волновой зубчатой передачи

Работу волновой зубчатой передачи можно рассмотреть, исследуя силовое взаимодействие звеньев (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Принцип действия волновой зубчатой передачи

После сборки передачи результирующий вектор деформации F_h действует на гибкое колесо по большой оси генератора волн. При повороте генератора волн по часовой стрелке на бесконечно малый угол ∆φ вектор результирующих сил поворачивается в ту же сторон, увеличиваясь по модулю . Зубья гибкого колеса, перемещаясь в радиальном направлении на величину ∆W, давят на зубья жесткого колеса с силой F_n по нормали к их профилю. Эта сила раскладывается на окружную F_t2 и радиальную F_r2. На зуб гибкого колеса действует такая же система сил, но в обратном направлении. Если закреплено жесткое колесо, то под действием сил F_t1 жесткое колесо вращается в сторону, обратную вращению генератора волн. Если закреплено дно гибкого колеса, то под действием сил F_t2 жесткое колесо вращается в сторону вращения генератора волн.

Возможна работа передачи в режиме мультипликатора (ускорителя); рассмотрим этот режим, когда закреплено дно гибкого колеса.

При вращении жесткого колеса против часовой стрелки возникает приведенная выше система сил в зацеплении.

На генератор волн в точке контакта по нормали к профилю кулачка давит сила F ≈ F_r2 с плечом е относительно оси вращения О. Момент F ∙е вращает генератор волн, если угол μ будет больше угла трения. Если в генераторе установить подшипники скольжения, то передача будет самотормозящей. График перемещений W напоминает волновую функцию. На углу 2π отложены две волны деформации, поэтому передачу называют двухволновой. При вращении генератора волна катится (перемещается, бежит) вдоль оси абсцисс (по окружности гибкого колеса).

3.3. Передаточное отношение зубчатой волновой передачи

В волновой передаче (как и в планетарной) каждый из трех основных элементов может быть ведущим (воспринимать внешние моменты). Любое основное зве­но может быть остановлено.

1. Остановлен генератор (ω_h = 0). Вращение передается от гибкого колеса с числом зубьев z₁ к жесткому (z₂ ) – обычное внут­реннее зацепление:

.

В формуле знак плюс, так как направления вращения ω₁ и ω₂ совпадают.

2. Остановлено жесткое колесо (ω₂ = 0). Это наиболее частый случай (обычная волновая передача).

Рассмотрим дифференциальную волновую передачу со всеми тремя подвижными звеньями, имеющими угловые скорости ω₁, ω₂, ω_h .

Выберем систему координат, неподвижно связанную с генера­тором. Для этого мысленно зададим всей системе угловую скорость (-ω_h). Тогда звенья будут иметь относительные угловые скорости:

т.е. относительно неподвижного генератора оба колеса будут казать­ся вращающимися.

Тогда, как и в первом случае, можем записать

.

Если остановлено жесткое колесо, то движение передается от генератора к гибкому колесу, и, следовательно, нужно найти

Полагая в формуле для дифференциальной передачи ω₂ = 0, имеем

Знак «минус» показывает, что направление вращения гибкого ко­леса противоположно направлению вращения генератора.

3. Остановлено гибкое колесо (ω₁ = 0). Вращение передается от генератора к жесткому колесу. Нужно найти

Полагая в формуле для дифференциальной передачи ω₁ =0, имеем:

Тогда

Направления вращения генератора и жесткого колеса совпадают. Разность чисел зубьев колес должна быть кратна числу воли (как в планетарной передаче числу сателлитов):

где K_z – целое число; при и ≥ 70 K_z = 1; n_w – число волн, для двухволновой передачи n_w = 2. Тогда .