Выбор коэффициента диаметра червяка

Значение коэффициента q регламентируется ГОСТ 2144-93 и обычно согласовывается с модулем зацепления. Так как в начале расчёта модуль ещё неизвестен, предварительно рекомендуется принимать q = 10.

Определение межосевого расстояния

Межосевое расстояние а_w (мм) определяется по формуле:

а_w = 610 . (5.13)

Полученное значение межосевого расстояния необходимо согласовать со стандартным, приняв ближайшее большее значение из ряда

aw, мм	1-й ряд – 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500
	2-й ряд – 140; 180; 225; 355; 450

При выборе межосевого расстояния а_w 1-й ряд следует предпочитать 2-му ряду.

Определение модуля зацепления

Значение модуля m (мм) вычисляется по формуле

m = 2а_w /(q +Z₂). (5.14)

Полученную величину модуля m следует округлить до ближайшего стандартного значения:

m, мм	1-й ряд – 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16
	2-й ряд – 3; 3,5; 6; 7; 12

При выборе m 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

Определение коэффициента смещения инструмента

Смещение в червячных передачах позволяет обеспечить стандартное или заданное значение межосевого расстояния. Ввиду использования одного и того же инструмента для нарезания передач со смещением и без нарезание со смещением выполняется только у колеса.

Значение коэффициента смещения инструмента х определяется:

х= а_w / m – 0,5(q +Z₂). (5.15)

По условию неподрезания и незаострения зубьев колеса значение х допускается до . Если при расчёте х это условие не выполняется, то следует варьировать значения q и Z₂. При этом Z₂ рекомендуется изменять в пределах 1…2 зубьев, чтобы не превышать допустимое отклонение передаточного числа в 4 %. Следует отметить, что положительные смещения повышают прочность зубьев колеса.

Что касается коэффициента диаметра червяка q, то его значение при корректировке рекомендуется принимать из стандартного ряда при соблюдении условия q > 0,25Z₂ :

q	1-й ряд – 6,3; 8; 10; 12,5; 16
	2-й ряд – 7,1; 9; 11,2; 14; 18

При выборе q 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

Если изменение q и Z₂ не позволяет ввести значение х в требуемые пределы, допускается изменить модуль m, приняв его из соседних значений стандартного ряда.

Определение действительной скорости скольжения

Действительная скорость скольжения V_s (м/с) (рис. 5.3, а) направлена по касательной к линии витка червяка и определяется по формуле

V_s = V₁ / cos γ, (5.16)

где V₁ – окружная скорость червяка (м/с),

V₁= π ∙d₁ ∙ n₁ /( 60 ∙ 1 000) , (5.17)

причём делительный диаметр червяка вычисляется как d₁ = m ∙ q (здесь размерность d₁ и m – мм; n₁ – об/мин); γ – угол подъёма винтовой линии червяка, величина которого вычисляется по формуле γ = arctg(Z₁ / q) .

Значения угла подъёма винтовой линии червяка γ приведёны в табл. 5.5.

Таблица 5.5

Значения угла подъёма винтовой линии червяка γ

Q	γ
	Z1 = 1	Z1 = 2	Z1 = 4
8	7°07¢30²	14°02¢10²	26°33¢54²
9	6°20¢25²	12°31¢44²	23°57¢45²
10	5°42¢38²	11°18¢36²	21°48¢05²
12,5	4°34¢26²	9°05¢25²	17°44¢41²
14	4°05¢08²	8°07¢48²	17°56¢43²
16	3°34¢35²	7°07¢30²	14°02¢10²
18	3°10¢47²	6°20¢25²	12°31¢44²

а

б

Рис. 3. Скольжение в червячной передаче:

а – определение скорости скольжения;

б – расположение контактных линий скорости скольжения на зубе колеса

Жидкостное трение между витками червяка и зубьями колеса препятствует заеданию и износу. Обеспечить такое трение в зоне контакта в состоянии только клиновидный зазор в направлении вектора скорости скольжения в зоне контакта. При скольжении поверхностей вдоль линий контакта масляный слой образовываться не может. На рис. 5.3, б цифрами 1–3 показаны последовательные положения контактных линий в процессе зацепления и направления скорости скольжения в характерных точках. Неблагоприятная для работы зона, в которой направление скорости скольжения почти совпадает с направлением контактных линий, заштрихована. Благоприятной для контакта с витком червяка зоной зуба является его часть со стороны выхода червяка из зацепления. Скорость скольжения V_s здесь имеет значительную составляющую V_s¢, перпендикулярную линии контакта, и условия образования масляного слоя самые оптимальные. Следует отметить, что повышенную несущую способность червячных передач с нелинейчатыми червяками определяет, в частности, то обстоятельство, что контактные линии расположены в них так, что при любом положении в процессе зацепления витка червяка с зубом колеса наблюдается значительная составляющая V_s¢.