2.6. Расчет планетарных передач на прочность

Расчет на прочность планетарных передач ведут так же, как для обычных зубчатых передач. Расчет выполняют для каждого за­цепления. В передаче, изображенной на рис. 2.1., необ­ходимо рассчитать внешнее зацепление колес а и g и внутреннее – колес g и b. Так как модули и силы в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление по своим свойствам прочнее внешнего, то при одинаковых материалах колес достаточно рассчитать только внешнее зацепление.

При определении допускаемых напряжений [ ]_н, [ ]_f коэф­фициенты долговечности Z _n и Y _n находят по эквивалентным числам циклов нагружения N_HE = μ_HN_k и N_FE = μ_FN_k соответственно. А число циклов перемены напряжений зубьев N_k за весь срок службы вычисляют при вращении колес только относительно друг друга.

Для центральной шестерни

где n_w – число сателлитов; L_h – суммарное время работы передачи, ч;

п'_а = (n_a – n_h) – относительная частота вращения центральной шестерни;

п_а и n_h – частоты вращения центральной шестерни и во­дила, мин ^–1.

По п'_а вычисляют окружную скорость, в соответствии с которой назначают степень точности передачи и выбирают коэффициенты К_HV, К_FV .

Для сателлитов N_kg = 60n₃n'_gL_h,

где n₃ – число нагружений зуба за один оборот сателлита;

n'_g = n'_a z_a / z_g – относительная частота вращения сателлита.

Зуб сателлита за один оборот нагружается дважды – в зацепле­ниях с колесами а и b. Однако при определении числа циклов при­нимают п₃ = 1, так как при расчете на контактную прочность учи­тывают, что зуб сателлита работает с колесами а и b разными боко­выми сторонами, а при определении для зубьев сателлита допускае­мых напряжений изгиба [σ]_Fg вводят коэффициент Y_А, учитываю­щий двухстороннее приложение нагрузки (симметричный цикл на­гружения). Значения Y_A принимают:

Y_A =0,65; 0,75; 0,9 соответст­венно для улучшенных, закаленных ТВЧ (или цементованных) и азотированных сталей.

Межосевое расстояние планетарной прямозубой передачи для пары колес внешнего зацепления (центральной шестерни с сателли­том) определяют по формуле:

где и' = z_g / z_a – передаточное число пары колес; k_w = 1,05 ... 1,15 – коэффициент неравномерности распределения на­грузки между сателлитами; Т₁ = Т_а – вращающий момент на валу цен­тральной шестерни, Н∙м; n_w - число сателлитов; ψ_ba – коэффициент ширины венца колеса.

Ширина b_b центрального колеса b: b_b = ψ_ba a_w. Ширину b_g венца сателлита принимают на 2 ... 4 мм больше значения b_b , цен­тральной шестерни – b_а = l,1b_g.

Модуль зацепления m = 2a_w/(z_g + z_a).

Полученный расчетом модуль округляют до ближайшего стан­дартного значения, а затем уточняют межосевое расстояние:

a_w = m(z_g +z_a)/2.

Расчет на изгиб выполняют как для обычных зубчатых передач.

Контрольные вопросы

1. Какая зубчатая передача называются планетарной? Какова её конструкция и как она работает?

2. Как получить дифференциальную передачу? Какие возможности предоставляет дифференциальная передача?

3. Каковы основные достоинства и недостатки планетарных передач по сравнению с обычными зубчатыми?

4. Какой метод используют для опреде­ления передаточного отношения планетарной передачи?

5. Можно ли получить различные значения передаточного отношения планетар­ной передачи в зависимости от остановленного звена?

6. В чем сущность условий соосности, симметричного расположения сателлитов (сборки) и соседства планетарных передач?

7. На рис. 19.1, а показано относительное расположение недефор-мированного гибкого 1 и жесткого 2 колес. При этом d_y < d₂;

   Почему в планетарном редукторе центральную шестерню выполняют ("плавающей")?

8. По какой зависимости определяется передаточное отношение ?