Определение основных геометрических параметров червячной передачи

Геометрические параметры червячной передачи и параметры ее стандартного исходного контура приведены на рис. 5.4.

Для передачи со смещением (x 0) фактическое значение межосевого расстояния

а_w = 0,5 m (q +Z₂ +2x). (5.22)

Значения параметров стандартного исходного контура червячных передач приведены в табл. 5.8.

Таблица 5.8

Значения параметров стандартного исходного контура червячных передач

Параметр	Обозначение	Численное значение
Коэффициент высоты головки зуба		1,0
Коэффициент радиального зазора в паре исходного контура		0,2
Коэффициент высоты ножки зуба		1,2
Коэффициент высоты зуба		2,2
Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой		0,3

а

а)

б)

Рис. 5.4. Параметры червячной передачи:

а – геометрические; б – стандартного исходного контура

Геометрические параметры червяка определяются по формулам:

• делительный диаметр d₁ = qm;

• начальный диаметр d_w1 = m(q + 2x);

• диаметр вершин витков d_a1 = d₁ + 2m;

• диаметр впадин витков d_f1 = d₁ – 2,4m = d₁ – 2,4m;

• длина нарезанной части червяка b₁ определяется по табл. 5.9.

Таблица 5.9

Длина нарезанной части червяка b

Коэффициент смещения x	Число заходов червяка Z2
	1; 2	4
0	b1 (11+ 0,06Z2)m	b1 (12,5+ 0,09Z2)m
-0,5	b1 (8+ 0,06Z2)m	b1 (9,5+ 0,09Z2)m
-1,0	b1 (10,5+ Z2)m	b1 (10,5+ Z2)m
+0,5	b1 (11+ 0,1Z2)m	b1 (12,5+ 0,1Z2)m
+1,0	b1 (12+ 0,1Z2)m	B1 (13+ 0,1Z2)m

Основные размеры венца червячного колеса определяются по формулам:

• делительный диаметр d₂ = d_w2 = m Z₂;

• диаметр вершин зубьев d_a2 = d₂ + 2m(1+x);

• диаметр впадин зубьев d_f2 = d₂ – 2m(1,2– x);

• наибольший диаметр колеса ;

• ширина венца b₂=0,335 а_w при Z₁= 1; 2 и b₂=0,315 а_w при Z₁= 4.

Определение сил в зацеплении

Силы в зацеплении рассматривают приложенными в полюсе зацепления и задают тремя взаимноперпендикулярными составляющими: окружной F_t, радиальной F_r и осевой F_a (рис. 5.5). Для большей наглядности изображения сил червяк и червячное колесо на рисунке условно выведены из зацепления.

Окружная сила F_t2 на червячном колесе, равная осевой силе F_a1 на червяке:

F_t2 = F_a1 = 2 ∙ 10³ T₂ / d₂ . (5.23)

Окружная сила F_t1 на червяке, равная осевой силе F_a2 на червячном колесе:

F_t1 = F_a2 = 2 ∙10³ T₁ / d_w1 . (5.24)

Радиальная сила F_r2 на колесе, равная радиальной силе F_r1 на червяке:

F_r2 = F_r1 = F_t2 ∙ tg α . (5.25)

В этих формулах α = 20^о – угол профиля витка червяка; размерность крутящих моментов соответственно на червяке и червячном колесе T₁ и T₂ – H∙м, делительного диаметра колеса d₂ и начального диаметра червяка d_w1 – мм, окружной F_t, радиальной F_r и осевой сил F_a – H.

Направления окружной радиальной и осевой сил в зацеплении червячной передачи зависят от направления (по часовой или против часовой стрелки) подводимого к червяку момента и направления (правостороннего или левостороннего) линий витков червяка. Если нет заранее оговоренных рекомендаций в связи с особыми условиями работы передачи, червяк обычно делают с правосторонней нарезкой витков червяка.

Направления действия сил в зацеплении объясняются на примере, приведенном на рис. 5.5, б, при подводимом к червяку моменте, направленном против часовой стрелки, и правостороннем направлении линий витков червяка. Момент вращает червяк против часовой стрелки. Витки червяка заставляют вращаться червячное колесо также против часовой стрелки. Червячное колесо создает сопротивление вращению червяка, поэтому окружная составляющая F_t1 силы, приложенная от колеса к червяку, направлена против направления движения червяка. Ей равна по модулю и противоположна по направлению (согласно третьему закону Ньютона) прикладываемая к червячному колесу от червяка осевая составляющая F_a2 силы. Червячное колесо заставляет вращаться окружная составляющая F_t2 силы. Следовательно, направление этой составляющей совпадает с направлением вращения. Составляющая F_a1, действующая на червяк, равна по модулю и противоположна составляющей F_t2. Радиальные составляющие F_r2 и F_r1 равны и противоположны друг другу.

Рис. 5.5. Силы в червячной передаче

Рис. 5.6. Направления действия сил в червячной передаче в зависимости от направления вращения червяка и червячного колеса