6.4. Напряжения в ремне

При работе ременной передачи напряжения по длине ремня распределены неравномерно (рис. 6.6). Различают следующие виды напряжений в ремне:

Рис. 6.6. Эпюры напряжений в ремне

1. Напряжение σ₀ от силы предварительного натяжения. В состоянии покоя или при холостом ходе (вращение без передачи полезной нагрузки) каждая ветвь ремня натянута силой F₀ . Таким образом,

σ₀ = F₀/А,

где А – площадь поперечного сечения ремня.

2. Полезное напряжение σ_t. Отношение окружной силы (по­лезной нагрузки) F_t к площади поперечного сечения ремня А называют полезным напряжением σ_t:

σ_t = F_t /А ,

F _t = F₁ – F₂

А так как F _t = F₁ – F₂ , то полезное напряжение σ_t является разностью напряжений σ₁ в ведущей и σ₂ в ведомой ветвях ремня при рабочем ходе на малой скорости (пока не сказывается влияние цен­тробежных сил):

σ_t = σ₁ – σ₂ .

Напряжения σ₁ в ведущей и σ₂ в ведомой ветвях от сил F₁ и F₂ с учетом (1):

σ₁ = F₁/А = F₀/А + 0,5F_t /А = σ₀ + 0,5σ_t;

σ₂ = F₂/А = F₀/А – 0,5F_t /А = σ₀ – 0,5σ_t.

Значением σ_t оценивают тяговую способность ременной пере­дачи.

3. Напряжение изгиба σ_и возникает в ремне при огибании им шкивов. По закону Гука: σ_и = εЕ, где ε = 2y_mах /d – относительное удлинение волокон на наружной стороне ремня при изгибе.

Тогда

σ_и = 2 y_mах Е /d, (6.2)

где Е – модуль продольной упругости материала ремня, у_mах – расстояние от нейтральной линии до опасных волокон, с которых начи­нается разрушение ремня, d – расчетный диаметр.

За расчетный диаметр d для передачи плоским ремнем берется диаметр наружной поверхности шкива; для передачи клиновым, поликлиновым и круглым ремнями – диаметр окружности по нейтральной линии ремня.

Наибольшее напряжение изгиба в рем­не (согласно (2)) возникает на шкиве меньшего диаметра d₁. Обычно для достижения минимальных габаритов передачи стремятся принимать небольшие значения диаметра d₁ малого шкива. Однако при этом возникают боль­шие напряжения изгиба σ_и1, которые могут в несколько раз превы­шать все другие напряжения.

На практике значение σ_и1 ограничивают минимально допус­тимым для каждого вида ремня значением d₁.

Напряжение изгиба, изменяясь по отнулевому циклу, является главной причиной усталостного разрушения ремня. На тяговую способность передачи оно не влияет.

4. Напряжение от центробежной силы F_ц

σ_ц = F_ц /А.

Влияние σ_ц на работоспособность ременной передачи при v ≤ 25 м/с несущественно.

Наибольшее напряжение (т. А на диаграмме, рис. 6.6)

σ_mах = σ_и1 + σ₁ + σ_ц = σ_и1 + σ₀ + σ₁ + 0,5σ_t + σ_ц.

Напряжение изгиба обычно значительно превышает все другие составляющие наибольшего напряжения.

Максимальное напряжение действует в поперечном сечении ремня в месте его набегания на малый шкив и сохраняет свою величину на всей дуге покоя (рис. 6.6).

6.5. Скольжение ремня по шкивам. Передаточное число

В ременной передаче различают два вида скольжения ремня – упругое и буксование.

Упругое скольжение. В процессе обегания ремнем ведущего шкива сила его натяжения уменьшается от F₁ до F₂ (рис. 6.3, б и 6.7). Так как деформация ремня пропорциональна силе натяжения, то при уменьшении силы натяжения ремень под действием силы упругости укорачивается, преодолевая сопротивление силы трения в контакте ремня со шкивом. При этом ремень отстает от шкива: возникает упругое скольжение ремня по шкиву. На ведомом шкиве также происходит скольжение, но здесь сила натяжения возрастает от F₂ до F₁, ремень удлиняется и опережает шкив. Упругое скольжение происходит не на всей дуге обхвата α, а лишь на части ее – дуге скольжения β, которая всегда расположена со стороны сбегания ремня со шкива. Длину дуги скольжения определяет условие равновесия сил трения на этой дуге и разности сил натяжения ветвей, т. е. окружной силы – F _t = F₁ – F₂ .

При нормальной работе: β₁ = (0,5 ... 0,7) α₁.

Рис. 6.7. Скольжение ремня по шкивам

Со стороны набегания ремня на шкив имеется дуга покоя (α – β), на которой сила в ремне не меняется, оставаясь равной силе натяжения набе-гающей ветви, а сам ремень движется вместе со шкивом без скольжения.

Скорости v₁ и v₂ прямолинейных ветвей равны скоростям шкивов, на которые они набегают. Потерю скорости v₁ – v₂ определяет скольжение на ведущем шкиве, где направление скольжения не совпадает с направлением движения шкива (см. стрелки на дуге β₁ на рис. 6.7).

I Упругое скольжение ремня неизбежно в ременной передаче, оно возникает в результате разности сил F₁ и F₂, нагружающих ведущую и ведомую ветви ремня. Упругое скольжение приводит к снижению скорости и, следовательно, к потере части мощности, а также вызывает электризацию, нагревание и изнашивание ремня, сокращая его долговечность.

Упругое скольжение ремня характеризуют коэффициентом скольжения ξ :

ξ = (v₁ – v₂)/ v₁ или v₂ = v₁ (1– ξ),

где v₁ и v₂ – окружные скорости ведущего и ведомого шкивов. При нормальном режиме работы обычно ξ = 0,01 ...0,02.

Буксование. С увеличением окружной силы F_t уменьшается дуга покоя, следовательно, уменьшается и запас сил трения. При значи­тельной перегрузке дуга скольжения β₁ достигает значения дуги обхвата α₁ и ремень скользит по всей поверхности касания с ведущим шкивом, т.е. буксует. При буксовании ремня на ведущем шкиве ведомый шкив останавливается: передача теряет свою работоспособность.