vitgenshtein_liudvig_izbrannye_raboty

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS

рит Витгенштейн, не выражает сама Пропозиция, оно не заявлено слова ми, а только проявляется в структуре Пропозиции. Например, Земля круг' лая. Внутреннее свойство Земли быть круглой не выражается словами Земля круглая, а проявляется в Пропозиции «Земля круглая» как внутрен нее свойство Ситуации (в данном случае, принимаемой нами за Факт), которую изображает Пропозиция. Ведь если бы Значение (внутреннее свойство Земли) выражалось самими словами Земля круглая, а не тем Фак том, что эти слова являются Логической Картиной Ситуации, заключаю щейся в том, что «Земля круглая», то тогда Пропозиция «Земля круглая» была бы бессмысленным набором звуков. Она ничему бы не соответство вала. То есть когда мы говорим: «Земля круглая», свойство быть круглым возникает от отношения отображения между Землей, ее круглостью и Пропозицией, утверждающей, что Земля круглая.

Если бы мы сказали: «Земля безумная», то здесь не было бы обозначе но никакого внутреннего свойства, так как не было бы такого экстенсио нала «безумная Земля», с которым можно было бы соотнести подобную Пропозицию.

Поэтому и приписывать Пропозиции, и отрицать у нее наличие фор мального (внутреннего) свойства бессмысленно. Внутреннее свойство выражает логику отображения между Пропозицией и Ситуацией (Фак том), и поэтому не может быть произвольно приписано Пропозиции или отнято у нее.

4.1241 Нельзя различать Формы, говоря, что одна имеет одно свойство, а другая другое; ведь это предполагает, что имеет какой то Смысл присваивать некое свойство некоей Форме.

«Земля круглая». «Вода жидкая». По Витгенштейну, нельзя сказать, что слово Земля отличается от слова Вода тем, что первая обладает внут ренним свойством быть круглой, а вторая внутренним свойством быть жидкой, ведь это означает, что мы можем по собственному произволу ут верждать, что Земля круглая, а вода жидкая, и наоборот. То есть мы не мо жем сказать: «Пусть денотат имени Земля будет обладать внутренним свойством быть круглой, а денотат имени Вода — быть жидкой». Внутрен нее свойство присуще Формам только благодаря тому, что они являются Логическими отображениями элементов Мира.

4.125 Существование внутреннего отношения между возможными ситуациями проявляется в речи посредством внутреннего отноше ния между Пропозициями, которые их изображают.

111

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН

По аналогии с 4.123 можно сказать, что отношение является внутрен ним, если невозможно представить себе, что сравниваемые предметы им не обладают. Сравним две Ситуации:

Ситуация 1	Ситуация 2
	Луна
Луна
Земля	Земля
Луна вращается вокруг Земли	Луна вращается вокруг Земли,
	и Луна и Земля вращаются вокруг Солнца

Отношение «вращения вокруг» проявляется в том, что Луна в обоих случаях является объектом вращения, Солнце — субъектом, а Земля яв ляется субъектом по отношению к Луне и объектом по отношению к Солнцу.

4.1251 Здесь окончательно решается спорный вопрос о том, «явля ются ли все отношения внутренними или внешними».

Данный раздел является откликом на полемику, которая велась в на чале века между абсолютными идеалистами — прежде всего Ф. Брэд ли, — с одной стороны, и Муром и Расселом, с другой (подробно см. об этом [Рассел 1993]). Идеалисты склонны были считать все отношения внутренними; Рассел и Мур — внешними. Витгенштейн считает, что аб сурдно рассуждать о природе всех отношений, так как внутренние от ношения — это отношения совсем особого рода, а не разновидности одного рода.

4.1252 Ряды, упорядоченные внутренними отношениями, я называ ют формальными рядами.

Числовой ряд упорядочен не внешними, а внутренними отноше ниями. Как и ряд пропозиций «a R b».

«( x): a R x . x R b»,

«( x, y) : a R x . x R y . y R b», и так далее.

(Если b стоит в одном из таких отношений к «a», то я говорю, что b следует за a.)

112

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS

Витгенштейн приводит пример внутреннего отношения следования одного числа за другим в числовом ряду. Смысл этого примера в том, что следование одного числа за другим является столько же внутренне присуще числам, как свойство быть больше или меньше других чисел. Так, например, то, что пять меньше шести, является внутренним свой ством пяти. То есть невозможно себе представить, чтобы пять не было бы меньше шести. Так и отношения следования шести после пяти явля ется столько же неотъемлемым для пяти и шести, т. е. внутренним от ношением.

Формулы читаются так. Существуют такие x, что a находится в отно шении к x и x находится в отношении к b. Существуют такие x и y, что a находится в отношении к x и x находится в отношении к y и y находится в отношении к b — отношении следования. Смысл формулы в том, что всегда есть такое число, которое следует за a перед b, стало быть b всегда следует за a.

4.126 В том смысле, в котором мы говорим о формальных свой ствах, мы теперь можем говорить также о формальных понятиях.

(Я ввожу это выражение, чтобы прояснить причину смешения формальных понятий с подлинными понятиями, которое проходит через всю старую логику).

То, что нечто подпадает под формальное понятие в качестве его объекта, не может быть проявлено в Пропозиции. Но это проявляет ся в Знаке самого этого объекта. (Имя обнаруживает, что оно обозна чает объекты; числовой Знак, что он обозначает число и т. д.)

Формальные понятия не могут быть изображены в противопо ложность подлинным понятиям посредством Функций.

Ибо их признаки, формальные свойства не проявляют себя как Функции.

Проявление формального свойства есть черта лишь определенно го рода Символов.

Знак признака формального понятия является характерной чер той всех Символов, Значения которых подпадают под это понятие.

Проявление формального понятия является поэтому пропозицио нальной переменной, в которой лишь эта характерная черта остается неизменной.

4.127 Эта пропозициональная переменная обозначает формальное понятие, а ее Значение — те объекты, которые подпадают под это поня тие.

4.1271 Каждая переменная является Знаком какого то формально го понятия. Поскольку каждая переменная представляет собой не

113

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН

кую неизменную форму, которой обладают ее Значения и которую можно понимать как формальное свойство этих Значений.

Можно сказать, что под формальными, или мнимыми, понятиями Витгенштейн понимает слова и выражения, выражающие класс кон кретных понятий, т. е. такие слова, как цвет, число, объект — в противо положность таким подлинным конкретным понятиям, как красный, два, солнце. По мнению Витгенштейна, формальные понятия означивают по другому, чем подлинные понятия, и поэтому их нельзя смешивать. Когда нечто подпадает под формальное понятие, например, под поня тие числа, это, по Витгенштейну, не может быть сказано словами. В предложении «Это яблоко — красное» тот факт, что красное является разновидностью формального понятия «цвет», проявляется в его Логи ческой Форме как Возможности соединения с определенными предме тами. Так, красным может быть яблоко, кирпич, шар, но число два или нота не могут быть красными, так как они в принципе могут быть вооб ще лишены цвета.

Формальное понятие выражается, согласно Витгенштейну, пропози циональной переменной. И сама переменная, а не ее аргумент, является значением формального понятия. «Х — зеленое» — пропозициональная переменная, выражающая формальное понятие «цвет». А конкретные Пропозиции «Этот луг — зеленый», «Трава зеленая» выражают те кон кретные предметы, которые подпадают под формальные понятия цвета.

Значения переменной формы могут также носить только формаль ный характер.

4.1272 Так переменное имя «х» — подлинный Знак мнимого поня тия объект. Там, где слово «Предмет» («Вещь», «Сущность») употребля ется корректно, оно проявляет себя в исчислении понятий посред ством переменных имен.

К примеру, в Пропозиции: «Существует два Предмета, которые...

«посредством» ( x, y) ...».

Там, где оно употребляется по другому, наподобие подлинного сло ва понятия, возникает мнимая Пропозиция, лишенная смысла.

Так, к примеру, нельзя сказать «существуют предметы» вроде того, как говорят: «Существуют книги». Также нельзя: «Существует 100 Предметов» или «Существует х Предметов».

И вообще не имеет смысла говорить о числе всех Предметов.

То же касается слов «комплекс», «Факт», «Функция», «число» и т. д. Все они обозначают формальные понятия и в исчислении поня тий изображаются посредством переменных, а не Функций или клас

сов. (Как полагали Фреге и Рассел.)

114

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS

Такие выражения, как «1 — это число», «существует только один нуль» и подобные им, лишены Смысла.

(Стало быть, бессмысленно говорить «Существует только одна еди ница», так же как не имело бы Смысла сказать «2 + 2 в 3 часа равно 4».)

Представление о формальных псевдопонятиях, которое развивает Витгенштейн, ведет к его теории тавтологичности предложений Логи ки. Действительно, что означают слова Предмет или Факт? Они не оз начают ничего определенного. Предмет — это слово, которое обознача ет все, что может быть названо посредством Имени, а Факт — все, что может быть описано истинной Пропозицией. Поэтому нельзя сказать ничего о количестве всех Фактов или Предметов, так же как нельзя пе речислить все Имена и Пропозиции. По Расселу и Тарскому, имена и предметы суть объекты метауровня, другого класса по сравнению с конкретными словами стол, кошка и конкретными Пропозициями. Как мы видели, Витгенштейн отвергает теорию типов, поэтому, по Вит генштейну, нельзя сказать «Существуют Предметы», но можно сказать лишь «Существуют столы», «Существуют книги» и т. д. Потому что в Пропозиции «Существуют книги» квантор существования говорит: «Существуют такие предметы, которые являются книгами». В витген штейновском символизме: E (x): x = a.

То есть высказывание с квантором существования выделяет Предме ты определенного вида среди других предметов. Когда мы говорим: «Су ществуют книги», то подразумевается, что книги отличаются от стульев, которые также существуют. Когда же мы говорим: «Существуют Предме ты», то это равносильно тому, чтобы сказать: «Существуют такие Предме ты, которые являются Предметами». И это значит не сказать ничего.

Говорить, что 1 — это число — бессмысленно, потому что в понятии «один» и так содержится то, что оно является числом и ничем, кроме числа. Число — абстрактное псевдопонятие, и его нет смысла определять при помощи конкретных формулировок, как не имеет смысла говорить, что 2 + 2 = 4 в 3 часа дня, так как это равенство не зависит от конкретно го времени вычисления.

4.12721 Формальное понятие уже существует вместе с Предметом, который подстраивается под него. Нельзя поэтому вводить Предме ты формального понятия в качестве исходных понятий. Нельзя так же вводить в качестве исходного понятия, например, понятие Функ ции (как поступал Рассел) или вводить понятие числа и одновремен но его дефиницию.

4.1273 Если мы хотим выразить общую Пропозицию «b следует за a» как R b ( x) : a R x . x R b, ( x, y) : a R x . x R y . y R b, ..., то Общий член

115

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН

формального ряда может быть проявлен лишь при помощи перемен ной, поскольку понятие «член этого формального ряда» является фор$ мальным понятием. (Фреге и Рассел упустили это из виду; способ, ко торым они хотели проявить общую Пропозицию, был поэтому ло жен; он содержал в себе некий порочный круг.)

Мы можем определить первый член формального ряда, задавая его первый член и общую форму Операции, посредством которой об разуется следующий член из предыдущей Пропозиции.

4.1274 Вопрос о существовании формального понятия лишен Смысла. Ибо ни одна Пропозиция не может ответить на такой воп рос.

(Нельзя, например, стало быть, спрашивать: «Бывают ли неанали зируемые субъектно предикативные Пропозиции?»)

4.128 Логические Формы не$счетны.

Поэтому в Логике не бывает привилегированных чисел и поэтому не существует никакого философского Монизма или Дуализма и т. д.

Поскольку для Витгенштейна формальное понятие — это переменная, оно связано с подлинным понятием взаимозависимой координативной связью. И поэтому нельзя сказать, что из них первично — формальное по нятие числа или конкретные понятия 1, 2, 3. Они скоординированы. Пер вое выступает в виде логического обобщения последнего. Подробное рас смотрение идей Фреге и Рассела в этой связи см. в кн.: [Black 1964: 203—205].

Но поскольку формальные понятия — это мнимые понятия, то вопрос об их существовании равносилен вопросу «Существуют ли числа?» или «Существуют ли предметы?» По Витгенштейну, такие вопросы не имеют смысла, поскольку формальные понятия существуют до тех пор, пока су ществуют соответствующие им подлинные понятия. По сути запрет на вопрос о существовании формальных понятий является косвенным уда ром по метафизике. Получается, что нельзя задавать вопросы: «Сущест вует ли Бог? Мир? Душа?»

И поскольку нельзя говорить о существовании формальных понятий, то нельзя говорить о том, сколько имеется формальных понятий. Напри мер, бессмысленно задавать вопрос: «Сколько Предметов имеется в ми ре?» Сразу встает вопрос — Каких именно Предметов? Отсюда Витген штейн делает вывод об отсутствии метафизической привилегированнос ти какого либо числа, и, стало быть, о бесполезности спора о том, лежит ли в основе всего нечто единое (монизм) или двойственное (дуализм). Это второй удар Витгенштейна по метафизике, следующий сразу за первым.

4.2 Смысл Пропозиции — ее соответствие или несоответствие воз можному существованию и несуществованию Положений Вещей.

116

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS

Смысл Пропозиции не следует смешивать с ее Истинностным Зна чением. Смысл задается логическим свойством Пропозиции как Кар тины Реальности. При этом Картина соответствует возможному Поло жению Вещей, а не действительному. Например, шар a больше шара b. Эта Пропозиция выражает соответствие или несоответствие возмож ному Положению Вещей. Чтобы эта Пропозиция приобрела истинно стное Значение, т. е. стала истинной или ложной, нужно, чтобы она начала соответствовать действительному Факту.

4.21Простейшая Пропозиция, Элементарная Пропозиция утвер ждает существование некоего Положения Вещей.

4.211 Знаком Элементарной Пропозиции является то, что ни одна другая элементарная Пропозиция не может находиться в отношении противоречия к ней.

Элементарные Пропозиции — важнейшее понятие, введенное Вит генштейном для обозначения простейшей Пропозиции, обозначаю щей Положение Вещей, являющейся его Логической Картиной. Логи ческой Картиной Ситуации является комплексная Пропозиция. Эле ментарная Пропозиция является в той же мере логико семантической абстракцией, в какой простой Предмет и Положение Вещей являются атомистическо онтологической абстракцией. Витгенштейн также ни когда не приводил примера Элементарной Пропозиции, и его ком ментаторы тоже не пришли к единому выводу, соответствует ли это понятие чему либо в обычном языке. Тем не менее, на этом понятии строится все дальнейшее логическое учение, развернутое в разделе 5.

Важнейшим свойством Элементарных Пропозицией является их независимость друг от друга, подобно тому, как независимыми друг от друга являются Положения Вещей. Так, Пропозиции «Земля круглая»

и«Луна меньше Земли» не зависят друг от друга. На самом деле эти примеры, строго говоря, не являются примерами Элементарных Про позиций, так как Земля и Луна, строго говоря, не являются простыми Предметами. Тем не менее, они являются относительно элементарны ми: в них имеется один предикат и нет логических связок, которые яв ляются признаком сложной Пропозиции. Итак, будучи независимы ми, Элементарные пропозиции не могут противоречить друг другу. При этом отрицание Элементарной Пропозиции не является Элемен тарной Пропозицией, так как является противоречием отрицаемой Пропозиции.

4.22Элементарная Пропозиция состоит из Имен. Она является со вокупностью, сцеплением Имен.

117

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН

Как уже говорилось, таких предложений в реальной речевой дея тельности не бывает. Предикат является неотъемлемой частью самой идеи предложения. Однако если понимать витгенштейновские Имена так, как их понимал Э. Стениус, т. е. считать Именами простые преди каты, то в этом случае можно хоть как то представить себе Элементар ную Пропозицию: Земля круглая. Луна меньше Земли. Следует иметь

ввиду, что Элементарная Пропозиция является дополнительным кор релятом витгенштейновского Имени, которое также является неким идеальным объектом. Корреляция эта состоит в том, что Имя, по Вит генштейну, обладает только Значением, но не обладает Смыслом, а Элементарная Пропозиция обладает только Смыслом, но не облада ет Значением, так как она является картиной возможного Положения Вещей, а не реального Факта. Если рассуждать в аналогичных соссюри анских терминах, то Имя у Витгенштейна — это минимальная семанти ческая единица языка (langue), а Элементарная Пропозиция — мини мальная логико семантическая единица речи (parole). Но эта аналогия является более или менее метафорической. Ее смысл лишь в том, что Имя олицетворяет обозначение субстанционального, стабильного

вМире — Предметов, а Элементарная Пропозиция олицетворяет обоз начение акцидентального, переменчивого в Мире — Положений Ве щей.

4.221 Очевидно, что анализируя Пропозицию, мы должны прийти к Элементарной Пропозиции, которая заключается в непосредствен ном соединении имен. Здесь возникает вопрос о том, как осуществля ется соединение.

Витгенштейн считает, что любая Пропозиция может посредством анализа быть разложена на Элементарные. Приведем пример такого ана лиза с той поправкой, что моделью Элементарных Пропозиций будут обыкновенные простые предложения.

Земля имеет форму шара, она больше Луны, и на ней существует жизнь.

Если Землю обозначить за a, Луну — за b, возможную на Земле жизнь — за M, форму шара — за S и отношение больше, чем — за R, то формула этого предложения будет такой:

a (S). a R b. a (M).

Эта формула ясным образом является конъюнкцией трех составляющих:

a (S); a R b; a (M).

118

TRACTATUS LOGICO PHILOSOPHICUS

Каждый конъюнкт и будет простым предложением — моделью витген штейновской Элементарной Пропозиции.

4.2211 Даже если Мир бесконечно сложен, так что каждый Факт состоит из бесконечного числа Положений Вещей, а каждое Положе ние Вещей — из бесконечного числа Предметов, даже тогда должны существовать Предметы и Положения Вещей.

Это требование обусловлено тем, что Предметы и Положения Вещей составляют основания неизменной субстанции Мира, без которой было бы невозможно ни его существование, ни изменение.

4.23Имя появляется в Пропозиции только в совокупности с Эле ментарной Пропозицией.

4.24Имена — это простые Символы, я обозначаю их отдельными буквами («x», «y», «z» и т. п.).

Элементарную Пропозицию я записываю как функцию имен

вФорме («f x», «φ (x, y)» и т. д.

Или обозначаю их буквами p, q, r и т. п.

Поскольку Имя никогда не выступает изолированно, то его един ственным первичным контекстом является Элементарная Пропозиция. То есть для Витгенштейна имя Стол является таким же псевдопонятием, как число. Стол для него всегда входит в некое конкретное Положение Вещей. Например, «Это стол». Если мы имеем пропозицию В комнате стоит письменный стол, — то она анализируется на Элементарные Пропо зиции типа Это — стол. Этот стол — письменный. Этот стол стоит в этой комнате.

4.241 Употребляя два Знака с одним и тем же Значением, я прояв ляю это, ставя между ними знак «=»; «a = b», означает, стало быть: знак «a» заменим на Знак «b».

(Если я ввожу некое уравнение с неким новым Знаком «b», опреде ляя, что он должен заменить ранее известный Знак «a», то я записы ваю уравнение — дефиницию — (как Рассел) в Форме «a = b Def.». Де финиция — это правило для Знаков.)

4.242 Выражения Формы «a = b» являются, стало быть, лишь вспо могательным изобразительным средством: они ничего не говорят

оЗначении Знаков «a» и «b».

Вэтих разделах Витгенштейн вводит правило для знака равенства, смысл которого в том, что это именно правило для Знаков, а не для дено татов. Более радикально Витгенштейн расправляется со Знаком равен ства гораздо позже, в 5.3—5.55311 (см. соответствующие комментарии.)

119

ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН

Хочет ли здесь Витгенштейн сказать, что равенство Знаков не озна чает равенства Значений? Что если мы, например, утверждаем: Утрен няя Звезда = Вечерняя Звезда, — из этого не следует, что мы говорим об одном и том же? Нет, не следует. Но в сфере Значений от этого ничего не меняется. Мы только приравниваем два Знака, утверждая тем самым, что они говорят об одном и том же; но они не говорят того, о чем имен но они говорят. Они уравнивают план выражения, говоря тем самым об одном плане выражения, но не говорят ничего о плане содержания. Например, Утренняя Звезда — это планета Венера, видимая на утреннем небе — ничего не говорит о Значении Знаков Утренняя Звезда и Венера. Значения Имен реализуются, по Витгенштейну, лишь в Пропозициях, но уравнение для Витгенштейна не является Пропозицией, это тавтоло гия, ничего не говорящая о мире. a = b производно от a = a. Исследовате ли послевитгенштейновской логики, в первую очередь Куайн, показали, что выражение a = b не полностью тождественно выражению a = b, так как a не всегда может быть заменено на b с сохранением истинности. Пример Куайна:

Джорджоне = Барбарелли Джорджоне назвали так за его высокий рост

Оба эти высказывания истинны. Однако замена имени Джорджоне на имя Барбарелли превращает (2) в ложное высказывание: Барбарелли наз' вали так за его высокий рост [Куайн 1982: 87].

4.243 Можем ли мы понять два Имени, не зная, обозначают ли они одну и ту же Вещь или две разные Вещи? — Можем ли мы понять Про позицию, в которой встречаются два Имени, не зная, означают ли они одно и то же или разное?

Знай я Значение одного английского и одного равнозначного ему немецкого слова, то невозможно было бы, чтобы я не знал, что они равнозначны; невозможно, чтобы я не мог перевести их с одного языка на другой.

Такие выражения, как «a = a» или производные от них не являют ся ни Элементарными Пропозициями, ни вообще осмысленными Знаками. (Об этом будет сказано ниже.)

На первый вопрос безусловно следует ответить отрицательно. Мы не можем понять Значений Имен, если мы не знаем, одно это Имя или два разных. На второй вопрос ответить труднее. Допустим, имеется пропо зиция «Он взял a и положил b на стол». Если не знать, означают ли сло ва a и b одно или разное, можно ли считать, что мы понимаем это пред ложение? Допустим, «Она взяла со стола кольцо и положила безделушку на стол». Но мы при этом знаем значение обоих слов. Спрашивается,

120