4.3.Цепные передачи

4.3.1.Расчет передач роликовыми и втулочными цепями

Цепные передачи (рис. 4.6) используются в качестве понижающих и или повышающих для передачи между параллельными валами. Цепные передачи в сравнении с ременными имеют значительно меньшие габариты и нагрузки на валы, более высокий КПД (η = 0,96 – 0,98), в них исключено проскальзывание цепи по звездочке. Передача состоит обычно из одной ведущей и второй ведомой звездочек, связанных между собой приводной цепью (ПР) и может быть однорядной ПР, двухрядной 2ПР и т. д. При выборе расположения цепи в приводе следует учитывать, что увеличение частоты вращения ведущей звездочки приводит к повышению динамических нагрузок при набегании цепи на зубья звездочки и вызывает повышенный износ и разрушение шарниров. Поэтому цепи чаще устанавливают между редуктором (передаточным механизмом) и исполнительным механизмом.

Проектный расчет

Основным параметром цепи является шаг Р, мм. Оптимальное его значение определяется расчетом с последующим округлением до стандартного значения. Геометрические параметры цепной передачи показаны на рис. 4.6.

Рис. 4.6. Геометрические параметры цепной передачи [1]

Расчет начинают с определения числа зубьев на ведущей z и ведомой z звездочках (цепь роликовая).

Число зубьев ведущей звездочки:

82

z u ,

где и – передаточное число цепной передачи.

Величину zmin выбирают в зависимости от частоты вращения,
для низких частот n , nmax zmin	... ; при > 2 м/с величина
zmin , а в приводах с ударными	нагрузками zmin . Меньшие

значения чисел зубьев недопустимы для крупных шагов (Р ≥ 31,75 мм), так как больший шаг в сочетании с малым числом зубьев неизбежно приведет к низкой работоспособности. Полученное значение z

округляют до целого нечетного числа. Число зубьев ведомой звездочки:

z z u.

Для предотвращения соскальзывания цепи максимальное число зубьев ведомой звездочки ограничено: z . При этом z округ-

ляют до ближайшего нечетного числа. При нечетных числах зубьев и четном числе звеньев цепи изнашивание звездочек и шарниров будет протекать более равномерно.

Фактическое передаточное число иф и его отклонения ∆и от заданного вычисляют по формуле:

uф z ; z

u uф u % %. u

Шаг цепи, как основной параметр передачи:

P , T Kэ , m z p

где Т1 – вращающий момент на ведущей звездочке, Нм; Кэ – коэффициент эксплуатации, учитывающий различные условия работы передачи; т – число рядов цепи, т=1 – для однорядной роликовой цепи типа ПР; m – для двухрядной цепи (2ПР); [р] допускаемое давление в шарнирах цепи (Н/мм2) для средних эксплуатационных условий.

83

Величина p выбирается по табл. 4.11 в зависимости от часто-

ты вращения ведущей звездочки n ,						мин -1		и ожидаемого шага Рmin. В
качестве ожидаемого шага принимают Pmin								, , мм.
										Таблица 4.11
		Допускаемое давление в шарнирах p
	Давление p ,			МПа,	при частоте вращения малой звездочки n ,
Шаг Р, мм							мин-1
	50	200	400	600	800		1000	1200	1600	2000		2400	2800
12,70...15,875	35	31,5	28,5	26	24		22,5	21	18,5	16,5		15	14
19,05…25,4	35	30	26	23,5	21		19	7,5	15	–		–	–
31,75…38,1	35	29	24	21	18,5		16,5	15	–	–		–	–
44,45…50,8	35	26	21	17,5	15		–	–	–	–		–	–

Допускаемое значение давления в шарнире p можно принимать предварительно, в зависимости от фактической скорости цепи ,

м/с:
, м с			0,1;	0,4;	1;	2;	4;	6;	8;	10;
p , МПа			32;	28;	25;	21;	17;	14;	12;	10.

Коэффициент эксплуатации Кэ представляет собой произведение пяти поправочных коэффициентов, учитывающих различные условия работы передачи:

Kэ Kд Kсм Kн Kрег Kр ,

(4.3)

где Кд – коэффициент динамической нагрузки: Кд = 1 – нагрузка спокойная (ленточные, цепные конвейеры); Кд = 1,2…1,5 – работа с толчками (металлорежущие станки, компрессоры); Ксм – коэффициент, учитывающий способ смазки: Ксм = 0,8 – при непрерывной смазывании; Ксм =1 – при регулярном капельном смазывании; Ксм =1,5 – при периодическом смазывании; Кн – коэффициент наклона передачи к горизонту: Кн = 1 при , Kн , при (угол γ полу-

чают из компоновки привода; чем больше наклон передачи к горизонту, тем меньше суммарный износ цепи); Kрег – коэффициент, учиты-

вающий способ регулирования натяжения цепи ( Kрег – при регулировании положения оси одной из звездочек, Kрег , – при регули-

ровании оттяжными звездочками или	нажимными роликами,
Kрег , – для нерегулируемой передачи);	Kр – коэффициент, учи-

84

тывающий режим работы ( Kр	– при односменной работе;
Kр , – при двусменной работе,	Kр , – при трехсменной ра-

боте).

Полученное значение шага Р округляют до стандартного значения по рис. 4.7 и табл. 4.12.

Рис. 4.7. [1]

Определение межосевого расстояния

Минимальное межцентровое расстояние amin (мм) определяют

из условий отсутствия интерференции (пересечения) зубьев звездочек и при условии, что угол обхвата цепью малой звездочек был больше 120° , т. е. угол наклона каждой ветви к оси передачи был меньше 30° .

85

Таблица 4.12

Приводные роликовые цепи по ГОСТ 13568-75

				Расстояние							Ширина
		Шаг		между внут-		Диаметр		Диаметр
Обозначение це-											внутренней
		цепи		ренними пла-		валика		ролика,
пи											пластины
		Р, мм		стинами,		d, мм		d1, мм
											h, мм
				Ввн, мм
1		2		3		4		5			6
ПР-8-460		8,00		3,00		2,31		5,00			7,5
ПР-9,5-910		9,525		5,72		3,28		6,35			8,5
ПР-12,7-900-1		12,7		2,4		3,66		7,75			10,0
ПР-12,7-900-2		12,7		3,30		3,66		7,75			10,0
ПР-12,7-1820-1		12,7		5,40		4,45		8,51			11,8
ПР-12,7-1820-2*		12,7		7,75		4,45		8,51			11,8
ПР-15,8-2270-1		15,8		6,48		5,08		10,16			14,8
ПР-15,8-2270-2*		15,8		9,65		5,08		10,16			14,8
ПР-19,05-3180*		19,05		12,70		5,96		11,91			18,2
ПР-25,4-5670*		25,4		15,88		7,95		15,88			24,2
ПР-31,75-9950*		31,75		19,05		9,55		19,05			30,2
Пр-38,1-12700*		38,1		25,4		11,1		22,23			36,2
ПР-44,45-17240*		44,45		25,40		12,70		25,70			42,4
ПР-50,8-22680*		50,8		31,75		14,20		28,58			48,3
						Продолжение таблицы 4.12
Ширина внутрен-			Проекция площади			Разрушающая				Масса 1м цепи
него звена В, мм			шарнира А, мм2			нагрузка, F, кН					q ,кг
7				8		9					10
4,77				11,0		4,6					0,20
8,53				28,0		9,1					0,45
4,9				17,9		9,0					0,30
5,8				21,0		9,0					0,35
8,9				40,0		18,2					0,65
11,3				50,0		18,2					0,75
10,78				55,0		22,7					0,8
13,95				71,0		22,7					1,0
17,75				105		31,8					1,9
22,61				180		56,7					2,6
27,46				260		88,5					3,8
35,46				395		127,0					5,5
37,19				475		172,4					7,5
45,21				645		226,8					9,7

П р и м е ч а н и е: цепи, которые могут изготавливаться двухили трехрядными.

86

Оптимальные межосевые расстояния:

a ... P,

где Р – стандартный шаг цепи, мм.

Обычно межосевое расстояние рекомендуют ограничивать величиной:

a P.

Вычисляем потребное число звеньев цепи:

Lр

полученное значение

z z

a

z

z

P

.

P

a

Lр округляют до ближайшего целого, желатель-

но четного числа во избежание использования менее прочных соединительных звеньев. Уточняем межосевое расстояние:

a , P Lр

, z z			z z
	Lр , z z			.

Значение а оставляют расчетным, не округляя до целого. Цепь должна иметь некоторое провисание во избежание повышенной нагрузки от силы тяжести и радиального биения звездочек. Для этого межосевое расстояние уменьшают на , ... , a.

Определение длины цепи

Длину цепи определяют по формуле:

L Lр P,

где значение L не округляют.

Проверочный расчет

Проверяем частоту вращения ведущей звездочки, для этого необходимо сравнить найденное значение п1 с допускаемым значением по табл. 4.13. Быстроходность передач ограничена потерей работоспособности цепи. При скорости ц м/с часто происходит разруше-

ния шарниров звеньев, а у роликовых цепей – раскалывание роликов,

87

ослабление запрессовки втулок и осей в пластинах, обусловленное преимущественно внутренними динамическими нагрузками. Если частота вращения n n , то вместо однорядной следует использовать

двух или трехрядную цепь с меньшим шагом Р.

Таблица 4.13

Частота вращения ведущей звездочки z1

Число	Значение частоты вращения звездочки n1, мин-1при шаге Р,
зубьев				мм
ведущей	12,7	15,875	19,05	25,4		31,75	38,1	44,45	50,8
звездочки
20	2780	2000	1520	1000		725	540	430	350
25	2900	2070	1580	1030		750	560	445	365
30	3000	2150	1640	1070		780	580	460	375

Проверяем число ударов цепи о зубья звездочек W, c-1:

			W	z n	W .
				Lр
	Допускаемое число ударов W принимают в зависимости от ве-
личины шага цепи:
P	12,7;	15,875;	19,05;	25,4;	31,75;	38,1;	44,45;	50,8;
W	60;	50;	35;	30;	25;	20;	15;	12.

Фактическая скорость цепи , м/с:

z n P .

Вычисляем окружную силу, передаваемую цепью Ft , Н:

F P
				,
t
где Р мощность на ведущей звездочке, кВт;						фактическая ско-
рость цепи, м/с.
Проверяем давление в шарнирах цепи p , Н/мм2:
p	Ft Kэ		p ,
	A

88

где Кэ – коэффициент эксплуатации (4.3); А – площадь проекции опорной поверхности шарнира (мм 2) определяется по табл. 4.12 или по формуле:

A , P ,

где Р – шаг цепи, мм; т – число рядов цепи.

Допускаемое значение давления в шарнирах цепи p определя-

ем по табл. 4.11, в зависимости от величины шага цепи и скорости вращения ведущей звездочки.

Перегрузка цепи не допускается, т. е. p p . В этом случае следует выбрать цепь с большим шагом и повторить расчет, либо уве-

личить число зубьев ведущей звездочки z1								и повторить расчет переда-
чи. Если		p значительно меньше p , то следует просчитать вариант с
цепью меньшего шага.
Проверяем прочность цепи по условию:
					S S ,
где S – допускаемый коэффициент запаса прочности по табл. 4.14;
S расчетный коэффициент запаса прочности.
										Таблица 4.14
Допускаемый коэффициент запаса прочности [S] для роликовых цепей
Шаг			Частота вращения меньшей звездочки n мин-1
Р, мм		50	100	200	300	400		500	600	800	1000
12,7		7,1	7,3	7,6	7,9	8,2		8,5	8,8	9,4	10
15,875		7,2	7,4	7,8	8,2	8,6		8,9	9,3	10,1	10,8
19,05		7,2	7,6	8,0	8,4	8,9		9,4	9,7	10,8	11,7
25,4		7,3	7,8	8,3	8,9	9,5		10,2	10,8	12	13,3
31,75		7,4	7,8	8,6	9,4	10,2		11,0	11,8	13,4
38,1		7,5	8,0	8,9	9,8	10,8		11,8	12,7
44,45		7,6	8,1	9,2	10,3	11,4		12,5
50,8		7,7	8,3	9,5	10,8	12,0

Расчетный коэффициент запаса прочности вычисляется:

S			Fр			S ,
	F K	д	F	f	F
	t

89