3.2. Зубчатые передачи. Выбор допускаемых напряжений

3.2.1. Общие сведения

Различают два вида зубчатых передач – закрытые и открытые. Эти передачи обычно разрабатывают в курсовых проектах или курсовых работах.

Закрытые передачи, заключенные в отдельный корпус (например, редукторного типа) или встроенные в машину. Расчет таких передач выполняют по контактным напряжениям во избежание усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев.

Открытые передачи рассчитывают на выносливость по напряжениям изгиба с учетом износа зубьев в процессе эксплуатации.

Расчет передач цилиндрическими и коническими колесами начинают с выбора материала. Передачи со стальными зубчатыми колесами имеют минимальную массу и габариты, тем меньшие, чем выше твердость рабочих поверхностей зубьев, которая, в свою очередь, зависит от марки стали и варианта термической обработки.

В условиях мелкосерийного и индивидуального производства, как предлагается в технических заданиях на курсовой проект или курсовую работу, в малонагруженных и средненагруженных передачах применяют зубчатые колеса с твердостью материала НВ. При этом обеспечивается чистовое нарезание зубьев после термообработки, высокая точность изготовления и хорошая прирабатываемость зубьев.

Данные для выбора материалов шестерни и колеса приведены в табл. 3.4. Рекомендуется назначать для шестерни и колеса сталь одной и той же марки, но обеспечивать соответствующей термической обработкой твердость поверхности зубьев шестерни на 20–30 единиц Бринелля выше, чем колеса. Это гарантирует равномерное изнашивание зубьев и их лучшую прирабатываемость.

Чем выше твердость рабочей поверхности зубьев, тем выше допускаемые напряжения и тем меньше размеры передачи.

Допускаемые напряжения

Для прямозубых колес расчет ведут по колесу, как менее твер-

дому. Предварительно определяют среднюю твердость рабочих поверхностей зубьев:

НВср , НВ min НВ max .

Допускаемые контактные напряжения определяются по форму-

ле

23

H H lim ZN ,

SH

где H lim – предел контактной выносливости при базовом числе циклов (значение H lim даны в табл. 3.5).

Таблица 3.4

Механические характеристики сталей, используемых для изготовления зубчатых колес

		Предель-
		ные					т ,
Марка	Термообработ-	размеры		Твердости зубьев
		заготовки,					Н/мм
стали	ка
		мм					2
		Dпр	Sпр	в сердце-	на
				вине	поверхности
	Улучшение	125	80	235…262	235…262 НВ		540
				НВ
45
	Улучшение	80	50	269…302	269…302 НВ		650
				НВ
	Улучшение	200	125	235…262	235…262 НВ		640
				НВ
40Х	Улучшение	125	80	269…302	269…302 НВ		750
				НВ
	Улучшение	125	80	269…302	45…50 НRC		750
	и закалка ТВЧ			НВ
	Улучшение	315	200	235…262	235…262 НВ		630
				НВ
40ХН	Улучшение	200	125	269..302 НВ	269…302 НВ		750
35ХМ
	Улучшение	200	125	269…302	48…53 НRC		750
	и закалка			НВ
20Х
20ХН2
М	Улучшение,			300…400
18ХГТ	цементация	200	125		56…63 НRC		800
				НВ
12ХН3	и закалка
А
25ХГМ
					Таблица 3.5
Пределы H lim контактной и F lim изгибной выносливости
			24

Способ
термической или			H lim ,	F lim ,
химико-		Марки сталей
			Н/мм2	Н/мм2
термической
обработки
Улучшение		45, 40Х, 40ХН,	НВср	, НВср
		35ХМ
Поверхностная		40Х, 40ХН, 35ХМ	HRC ср	310
закалка
Цементация		20Х, 20ХН2М,	HRC ср
		18ХГТ,		480
и закалка
		12ХН3А, 25ХГМ
Величина Z N	– коэффициент долговечности, если число циклов

нагружения каждого зуба колеса больше базового, принимаем Z N .

В других условиях, когда эквивалентное число циклов перемены напряжений N HE меньше базового N HO :

Z N N HO ,

N HE

где N HO – базовое число, соответствующее пределу выносливости, определяют по табл. 3.6.

Таблица 3.6

Значение числа циклов N HO

	Средняя	HB ср	200	250	300	350	400	450	500	550	600
	твердость
	поверхностей	HRC ср	–	25	32	38	43	47	52	56	60
	зубьев
	N HO , млн. циклов		10	16,5	25	36,4	50	68	87	114	143
	П р и м е ч а н и е: N HO – эквивалентное число циклов перемены напряжений.
	При постоянном режиме нагружения
			NHE Nк ,								(3.1)

где Nк n n Lh (n – частота вращения того из колес, по материалу которого определяют допускаемые напряжения, мин-1; n – число

колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым (обычно равно 1); Lh – срок службы, ч.).

25

При переменном режиме нагружения:

NHE Nк HE ,

где HE – коэффициент, учитывающий переменность нагружения в

зависимости от режима нагружения, определяемый по табл. 3.4 или по формуле [2, стр. 16].

Величина SH – коэффициент запаса прочности, для зубчатых

колес с однородной структурой материала (улучшение до определенной твердости, объемно-закленных) SH , ; для зубчатых с поверх-

ностным упрочнением SH , .

При расчете зубчатых передач цилиндрических косозубых, шевронных и конических с круговым зубом расчетное допускаемое контактное напряжение

H , H H ,

где H и H – допускаемые контактные напряжения соответ-

ственно для шестерни и колеса. Затем следует проверить выполнения условия

H , H lim ,

где H lim , как правило, равно H .
Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни F и коле-
са F определяются с учетом предела выносливости на изгиб, ко-
эффициента долговечности и коэффициента безопасности
		YN	;
F		F lim
		SF
		YN	,
F		F lim
		SF

где F lim – предел изгибной выносливости, табл. 3.5; SF – коэффици-

ент запаса прочности (для цементованных и нитроцементованных зубчатых колес равен 1,55; для остальных равен 1,7); YN – коэффици-

ент долговечности, который учитывает влияние ресурса:

YN q N FG ,

N FE

26