F max F Kпер F max ,

где F – напряжения изгиба, вычисленные при расчете на сопротив-

ление усталости.

Проверку выполняют для зубьев шестерни и колеса в отдельно-

сти.

Допускаемое напряжение вычисляют в зависимости от вида термической обработки и возможной частоты приложения пиковой нагрузки:

						Y			kst	,
					F lim		N max
		F max							Sst
где Flim	– предел выносливости при изгибе (табл. 3.5); YN max – мак-
симально	возможное	значение				коэффициента долговечности,
YN max для сталей		с термообработкой (нормализация, улучше-
ние, объемная закалка);		kst	– коэффициент влияния частоты приложе-
ния пиковой нагрузки,		при многократном действии нагрузки kst ;

Sst – коэффициент запаса прочности (обычно Sst , ).

3.2.3. Расчет зубчатых передач коническими колесами

Расчет конических зубчатых передач (рис. 3.3) ГОСТом не регламентирован, и его целесообразно выполнять, ориентируясь на приведенные выше зависимости для цилиндрических зубчатых колес. Конические колеса выполняют двух типов, с прямыми и с круговыми зубьями. Соответственно, при проектировании и расчете будут даны соответствующие ссылки.

38

Рис. 3.3. Геометрические параметры передачи коническими зубчатыми колесами [1]

Выбор материала и определение допускаемых напряжений выполняют так же, как и для цилиндрических зубчатых колес

(см. п. 3.2.1).

Внешний делительный диаметр колеса

Внешний делительный диаметр колеса (мм) определяется по формуле:

de Kd

T KH u

,

H

, b Re bR

e

где для прямозубых передач Kd ,

для колес с круговыми зубьями

Kd ; полученные значения

de

округляют

по ГОСТ 12289-76

(в мм):

50;

(56);

63;

(71);

80;

(90);

100;

(112);

125;

(140);

160;

(180);

200;

(225);

250;

280;

300;

315;

355;

400;

450;

500;

560;

630;

710;

800;

900;

1000;

1120;

1250;

1400;

1600.

Предпочтительными являются значения без скобок.

39

Величина T – крутящий момент, передаваемый колесом в рассчитываемой паре, Нм; Kн – коэффициент неравномерности распре-

деления нагрузки по длине зуба, предварительно принимают для ко-

лес с НВ≤ 350 от 1,2 до 1,35; при НВ ≥350 – от 1,25 до 1,45. При про-

верочном расчете значение коэффициента Kн уточняют; u – переда-

точное число конической передачи, определенное в кинематическом расчете и принятое из нормального ряда по ГОСТ 12289-76:

1; (1,12); 1,25; (1,40); 1,60; (1,80); 2,00; (2,24); 2,50; (2,80); 3,15; (3,55); 4,00; (4,50); 5,00; (5,6); 6,30.

Значения без скобок предпочтительнее.

Фактические значения и не должны отличатся от номинальных более чем на 3 %.

Полученные значения de округляют по ГОСТ 1289-76 (в мм):

50; (56); 63; (71); 80; (90); 100; (112); 125; (140); 160; (180); 200; (225); 250; 280; 315; 335; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600.

Значения без скобок предпочтительнее.

Коэффициент ширины зубчатого венца b Re b . При про-

Re

ектировании конических передач с параметрами по ГОСТ 12289-76 принимают bRe , .

Внешний делительный диаметр шестерни:

de due .

Числа зубьев колес

Число зубьев шестерни:

z	cos cos ,
min
где β – угол наклона зуба, для передач с круговым зубом β = 35°.
Рекомендуется выбирать z . Определить		z можно,

пользуясь рекомендациями, приведенными в [2] с использованием графиков (рис. 3.3).

Число зубьев колеса:

z z u.

40

Так как z и z округляют до целых чисел, то после этого сле-

дует уточнить: u z ; arctg u, . z

3.2.3.4. Размеры колес

Ниже приведены формулы, по которым вычисляются параметры зубчатой передачи.

Внешний окружной модуль:

me de , z

полученное значение me округлять не обязательно. Внешнее конусное расстояние:

Re , de . sin

Ширина зубчатого венца:

b , Re .

Среднее конусное расстояние:

Rm Re , b.

Средний окружной модуль:

mm me Rm . Re

Средний делительный диаметр:

dm mm z.

Внешний диаметр вершин зубьев:

dae de hae cos ,

где hae me – внешняя высота головки зуба.

41

Силы в зацеплении. Прямозубые передачи

Окружная сила на шестерне (рис. 3.4):

F	T	,
t	dm

где dm , de .

Рис. 3.4. Силы в зацеплении [1]

Осевая сила на шестерне

Fa Ft tg sin .

Радиальная сила на шестерне

Fr Ft tg cos 1.

Осевая сила на колесе

F Fr .

Радиальная сила на колесе

Fr F .

42

Силы в зацеплении. Передачи с круговым зубом

Окружная сила

		T		T cos
	Ft				.
		d		mn z

Средний нормальный модуль

			b
	m m ,				cos .
	n e
			Re

Осевая сила на шестерне

F Ft .

Радиальная сила на шестерне

Fr r Ft .

Осевая сила на колесе

F Fr .

Радиальная сила на колесе

Fr F .

Коэффициенты и r для угла определяют по форму-

лам:

, sin , cos ;

r , cos , sin .

Полученные значения коэффициентов и r подставляют в

формулы со своими значениями. Заклинивание зубьев не произойдет, если сила F направлена к основанию делительного конуса ведущей

шестерни. Поэтому выбирают направление вращения шестерни

(смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев принимают одинаковыми.

43

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Проверочная формула для расчета по контактным напряжениям колес с прямым зубом:

				T K
					н		u		H ,
H
	R	, b			b u
	e

где Kн – коэффициент нагрузки, принимаемый таким же, как и для

цилиндрических прямозубых передач при условии, что степени точности конических колес на единицу ниже, чем цилиндрических; Т2 – крутящий момент на колесе, Н мм; b – ширина зубчатого венца, мм.

Аналогичный расчет производят для конических колес с круговыми зубьями. Рекомендуют принимать . При этом коэффици-

ент, учитывающий	форму сопряженных поверхностей зубьев
ZH , . Значение	Z можно принять таким же, как для косозубых

цилиндрических колес, т. е. Z , . Тогда формула для проверочно-

го расчета конических колес с круговым зубом на контактную прочность будет иметь вид:

			T K		н	(u )		H .
H
	Re , b				b u

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Проверку зубьев конических колес на выносливость по напряжениям изгиба выполняют по формуле:

				Ft KF YF				(3.2)
		F				F
				F b m
где Ft	– окружная сила, которую считают приложенной по касатель-
ной	к средней делительной окружности; KF							– коэффициент

нагрузки при расчете на изгиб, выбирают так же, как и для прямозубых колес; YF – коэффициент формы зубьев, выбираемый в зависимо-

сти от эквивалентного числа зубьев (см. п. 3.2.2.7). Для прямых зубьев:

	z	z	.
		cos

44

Для кругового зуба:

z cos zcos .

Величина F , – коэффициент, учитывающий понижение

нагрузочной способности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической передачей.

Значение коэффициента F для конических колес с круговым

зубом принимают из рекомендаций с учетом термообработки и передаточного числа по табл. 3.13.

			Таблица 3.13
Расчетные	Способ упрочнения зубьев
величины	У1 +У2	ТВЧ +У2	ТВЧ+ТВЧ
F	1,22+0,21и	1,13+0,13и	0,81+0,15и

П р и м е ч а н и е: принятые обозначения: У – улучшение; ТВЧ – закалка поверхности при нагреве.

Величина m – средний модуль (3.2). Допускаемые напряжения рассчитываются так же, как и для цилиндрических колес.

Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки

Целью расчета является предотвращение остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя или зубьев при действии пикового (максимального) момента.

Проверка зубьев колес на контактную прочность:

H max H Kпер H max .

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

F max F Kпер F max ,

где Kпер – коэффициент перегрузки ( Kпер TTпик ), Kпер можно принимать из характеристики выбранного электродвигателя.

45