Радиус закругления зубьев:

R , d m,

R f , d , m.

Условный угол обхвата червяка венцом колеса 2δ определяется точками пересечения дуги окружности диаметром d d , m с

контуром венца колеса, как правило, это 90–120°. Условный угол обхвата червяка равен:

sin b . d , m

3.3.5. Проверочный расчет передачи на прочность

Зубья червячного колеса имеют меньшую поверхностную и общую прочность, поэтому являются расчетным элементом. Зубья червячных передач рассчитываются так же, как и зубья зубчатых колес.

Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия червячного редуктора с учетом потерь в зацеплении, в опорах и на разбрызгивание и перемешивание масла вычисляется по формуле:

tg tg ,

где – приведенный угол трения, определяемый опытным путем (табл. 3.17), КПД возрастает с увеличением числа витков червяка (увеличивается ) и с уменьшением коэффициента трения f или угла трения ; – угол подъема резьбы на начальном цилиндре.

55

Таблица 3.17

	s ,	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	7,0	10	15
	м/с
		3°10	2°30	2°20	2°00	1°40	1°30	1°20	1°00	0°55	0°50
		3°40	3°10	2°50	2°30	2°20	2°00	1°40	1°30	1°20	1°10

П р и м е ч а н и е: меньшие значения – для материалов группы Ι, большие – для группы ΙΙ и ΙΙΙ (табл. 3.14).

Скорость скольжения:

							,
				s
						cos
где	, d		м/с (		– угловая скорость; d				– делительный

диаметр червяка).

После окончательного установления параметров зацепления и уточнения коэффициента нагрузки и допускаемого напряжения проверяют расчетные значения контактных и изгибных напряжений.

Контактные напряжения

Контактные напряжения при любом сочетании материалов червяка и колеса равны:

H

T K

H ,

d

d

или

z

T K

H

q

H ,

z

a

w

q

где H

и H – измеряется в МПа; d ,

d ,

aw – измеряется в мм; T

– измеряется в Нм.

Результат проверочного расчета следует признать неудовлетво-

рительным, если H превышает

H более чем на 5 % (передача пе-

регружена), а также в случае, если расчетное напряжение ниже допустимого на 15 % и более (передача недогружена). В том и другом

56

случае следует изменить параметры передачи и повторить проверку напряжений.

Силы в зацеплении

Окружная сила на колесе по известному крутящему моменту на червячном колесе (рис. 3.6) определяется по формуле:

F	F				T
					,
t		a		d
окружная сила на червяке:
F	F			T
		f			,
t				dw

где dw – диаметр начальной окружности червяка, dw m (q x); х – коэффициент смещения.

Рис. 3.6. Силы в зацеплении [1]

Радиальная сила определяется по формуле:

Fr Ft costg ,

для стандартного угла α = 20°; tgα = 0,364.

Расчет на выносливость по напряжениям изгиба

57

Зубья червячного колеса обладают меньшей прочностью, чем витки червяка, поэтому проверку проводят только по зубьям колеса:

	F	, T K YF				, Ft K YF	F ,
		z		b m		b m
где F	и F – расчетное и допускаемое напряжение, МПа; T K –

расчетный момент на валу червячного колеса, Нм; Ft – окружная си-

ла на червячном колесе, Н; b2 – ширина колеса, мм; m – модуль в зацеплении, мм; – коэффициент, учитывающий ослабление зубьев в

результате износа (для закрытых передач =1,0, для открытых передач ≈1,5); YF – коэффициент формы зуба, принимаемый (табл. 3.18) в зависимости от эквивалентного числа зубьев червячного колеса:

z z . cos

Таблица 3.18

Коэффициент YF формы зуба червячного колеса

z	28	30	35	40	45	50	65	80	100	150
YF	2,43	2,41	2,32	2,27	2,22	2,19	2,12	2,09	2,08	2,04

Обычно расчетное напряжение изгиба в зубьях колес, размеры которого определены из расчета на контактную прочность, оказываются значительно ниже допускаемых.

Проверочный расчет на прочность зубьев червячного колеса при действии пиковой нагрузки

Следует произвести проверку зубьев колеса на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента Тпик. Действие пиковых нагрузок оценивается коэффициентом перегрузок

Kпер TTпик ,

где Т – максимально из длительно действующих (номинальный) момент. Значение Кпер принимаем из характеристик выбранного двигателя.

Проверка на контактную прочность:

58

H max H Kпер H max ,

Проверка зубьев червячного колеса на прочность по напряжениям изгиба:

F max F Kпер F max .

Значения максимальных допускаемых напряжений Н max и
F max	приведены в п. 3.3.3.3.

Тепловой расчет

Червячный редуктор в связи с невысоким КПД и большим выделением теплоты проверяют на нагрев. Температура нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом режиме без искусственного охлаждения:

						P				t раб ,
		tраб
				KT A
где	P , T n ,		Вт (T			n – значение соответственно момента и
				2		2
скорости вращения			вала		червячного			колеса; – КПД передачи);

, – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса редук-

тора в металлическую плиту или раму.

Величина поверхности А (м2) охлаждение корпуса равна сумме поверхностей всех его стенок за исключением поверхности дна, которой корпус прилегает к плите или раме. Размеры стенок можно взять по эскизному проекту. Приближенно значение А можно принимать из рекомендации, приведенной ниже:

aw		80;	100;	125;	140;	160;	180;	200;	225;	250;	280;
A,	м2	0,16	0,24	0,35	0,42	0,53	0,65	0,78	0,95	1,14	1,34
		;	;	;	;	;	;	;	;	;	.

Коэффициент теплоотдачи KТ для чугунных корпусов равен:

...	Вт	, чем ниже температура охлаждения, тем выше значе-
	м2 С
ние коэффициента; величина			t	... С – максимально допус-
			раб

каемая температура нагрева масла, зависит от марки масла.

Температура нагрева масла (корпуса) при охлаждении вентилято-

ром:

59

	tраб				P				t раб .
			, KT , KТВ A
	Коэффициент KТВ при обдуве вентилятором:
nВ	750;	1000;		1500;	3000;
KТВ	24;	29;		35;	50,

здесь nВ частота вращения вентилятора, мин-1. Вентилятор обычно устанавливают на валу червяка: nВ n .

60