3.2. Алгоритмы детерминированного факторного анализа

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходят из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

Схема решения задач методом цепных подстановок (мультипликативная модель) на примере модели вида: Y=A*B*C

Iэтап (предварительные расчеты)

1) Y_план.=A_план.*B _план.*C _план.

2) Y_усл.1=A_факт.*B _план.*C _план.

3) Y_усл.2=A_факт.*B _факт.*C _план.

4) Y_факт.=A_факт..*B _факт.*C _факт.

где A _план., В _план., С _план.- плановые (базисные) значения факторных показателей;

A _факт., В _факт., С _факт.- фактические (отчетные) значения факторных показателей.

IIэтап (оценка влияния факторов)

ΔY(A) =Y_усл.1 – Y_план.

ΔY(B) =Y_усл.2 –Y_усл.1

ΔY(C) =Y_факт. – Y_усл.2

IIIэтап. Общее влияние факторов и проверка

ΔY = ΔY(A) + ΔY(B) + ΔY(C)

Проверка: ΔY = Yфакт.— Yплан.

Поскольку способ цепных подстановок может применяться и в других видах моделей. Его преимущество состоит в универсальности применения и простоте расчетов. Недостаток метода заключается в следующем: в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

• при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов (при этом под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.); качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.), они рассчитываются на единицу чего-либо);

• если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется по принципу «от общего – к частному».

Способ абсолютных разниц– это модификация способа цепных подстановок. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) ^. с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а ^. в ^. с алгоритм анализа способом относительных разниц следующий:

1) расчет относительного отклонения по каждому факторному показателю:

2) расчет отклонения результативного показателя за счет каждого фактора:

При использовании всех трех методов (способ цепных подстановок, абсолютных разниц, относительных разниц) результаты расчетов получаются одинаковыми.

В экономическом анализе широко применяется индексный метод. Индексы представляют собой обобщающие показатели сравнения во времени и в пространстве. Они отражают процентное изменение изучаемого явления за какой-то период по сравнению с базисным периодом. Такая информация дает возможность сравнить изменения различных факторов и проанализировать их поведение.

В факторном анализе индексный метод используется в мультипликативных и кратных моделях.

Например, агрегатный индекс физического объема продукции имеет вид:

Общий индекс себестоимости показывает изменение общего уровня себестоимости разнородной продукции и рассчитывается по следующей формуле:

Рассмотренные способы экономического анализа имеют общий недостаток: при определении влияния одного из факторов другие принимаются в расчет неизменными. Этот условный прием элиминирования не отражает реальную ситуацию. При использовании этих способов несколько занижается результат влияния тех факторов, замена (подстановка) которых проводится раньше, за счет завышения результата последней подстановки. Более точные расчеты в факторном анализе могут быть получены, например, при использовании интегрального способа.

Интегральный методпозволяет избежать недостатков, присущих методам, основанным на элиминировании факторов, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям.

При применении интегрального метода для двухфакторной мультипликативной модели используются следующие формулы:

 Сопоставим рассмотренные способы расчетов влияния отдельных факторов в детерминированном факторном анализе с применяемыми в них моделями.

В мультипликативных моделях возможно применение способов цепных подстановок, абсолютных разниц, относительных разниц, индексного и интегрального методов. В аддитивных моделях их рассмотренных может применяться только метод цепных подстановок. В кратных моделях возможно применение метода цепных подстановок, индексного и интегрального методов. Наконец, в комбинированных моделях применяются способы цепных подстановок, абсолютных разниц и интегральный метод.

Следовательно, наиболее распространенным способом аналитических расчетов в детерминированном фактором анализе является прием цепных подстановок.