adambaev_avtomatty
.pdf
Автоматты басқару теориясы
æ¾éåíiң ÀÔÆÑ-ñiн ж¸не ж¾ргiзiлген т¾зудi жанап ¼тетiн ше»бердi сызады, оны» орталы¹ы терiс жартылай осьте орналасºан. К¾шейткiш êð коэффициентi (4.19) формуламен есептелiнедi. Алын¹ан êð æ¸íå Òè ж½бы бойынша график º½рылады (4.8б-сурет). Б½л график, берiлген Ì тербелiс к¼рсеткiшiне с¸йкес келетiн шекараны ºалыптастырады. Координат басынан Ì тербелiс м¸нiне те» º½рыл¹ан сызыººа дейiн жанама сызыºты ж¾ргiзе отырып, оптимальды kð/Òè ºатынасы ºамтамасыз етiлетiн А н¾ктесiн аламыз. Ол мына¹ан с¸йкес келедi:
б) ПИД реттегiшiн ºолдану кезiнде, икемнi» ¸дiстемесi ¾йлесiмдi болады. Б½л жа¹дайда ашыº ж¾йенi» АФЖС-сi алдын алу Òï óàºûò пен изодром Òè уаºытыны» алдын ала та»дал¹ан ºатынасы ¾шiн º½рылады. °детте, б½л жа¹дай реттегiштi» м¾мкiндiгiне байланысты 0,25¸0,5-ке те» та»далынады. Белгiлi Òè–ды» оптимальды м¸нi мен ºабылдан¹ан Òè/Òï ºатынасы бойынша алдын алу уаºытыны» м¸нiн аныºтайды.
2. Ауыспалы процестi» ºысы¹ын алу ¾шiн, АБТ курсында ºарастырыл¹ан ¸дiстердi ºолдану¹а болады: ауыспалы процестi» ºисы¹ын операторлыº ¸дiспен º¾ру; наºты трапециалды жиiлiктiк сипаттаманы ºолданып º½ру; зерттелетiн ж¾йенi, оны» º½рылымдыº схемасын модельдеу немесе жабыº ж¾йенi модельдеу ¸дiсімен берiлiс функциясы б¼лшек-рационал т¾рге келтiрiлген.
Áàñºàðó æ¾éåсi ауыспалы процесiнi» ºисы¹ын алу ¾шiн реттегiштi» оптимальды икемi кезiндегi ашыº ж¸не жабыº АРЖ берiлiс функциясын аныºтау ºажет.
W0(p) æ¸íå Wð(p) берiлiс функцияларын к¼бейткеннен кейiн, ð д¸режелерiне ºатысты, алым мен б¼лiм ºосындыларыны» топтарын мына т¾рде жазу¹а болады:
W (p )= |
A6 p6 + A5 p5 + A4 p4 + A3 p3 + A2 p2 + A1 p + A0 |
. |
(4.20) |
|
B7 p7 + B6 p6 + B5 p5 + B4 p4 + B3 p3 + B2 p2 + B1 p + B0 |
(е-t з × р ) |
|
°детте, басºару объектiсiнде кешiгу буыны |
|||
бол¹андыºтан, оны» берiлiс функциясын Пад ºатарына жiктеледі:
(
(
Автоматты басқару теориясы
4.4-кåñòå
Àøûº автоматты реттеу ж¾йесiнi» (АРЖ) берiлiс функциясы коэффициенттерiн есептеуге ºажет формулалар
Ai |
|
Барлыº типтi реттегiштерге арнал¹ан |
|
|
Bi |
ттегiштердi» типтерi |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ï |
|
|
|
|
|
ÏÈ, ÏÈÄ, È |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
- |
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
B7 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
T3 × k3 × Tи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A6 |
|
|
- k0 × k p × k з ×T0 ×Tи ×Tп |
|
|
|
B6 |
|
|
|
T3 × k3 |
|
|
|
|
(T2 × k3 + T3 × k2 )× Tи |
|||||||||||||||
5 |
k × k × [T × Т × (- k + k × T )- k × T × T ] |
|
5 |
|
|
T2 × k3 + T3 × k2 |
|
|
|
(T1 × k3 + T2 × k 2 + T3 × k1 )×Tи |
|||||||||||||||||||||
0 |
p |
и |
п |
|
|
3 |
|
|
2 |
0 |
|
3 0 |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A |
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
A |
k0 ×kp ×[Tи ×Тп ×(k2 -k1 ×T0 )+Tи ×(k2 ×T0 -k3 )-k3 ×T0 ] |
|
B |
4 |
T1 × k |
3 + T2 × k2 + T3 × k1 |
|
(T × k.3 + T1 × k2 + T2 × k1 + T3 )×Tи |
|||||||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
k ×k ×[T ×Т × |
(T -k )+T ×(k -k ×T )+(k ×T -k )] |
|
B |
|
k |
3 |
+ T × k |
2 |
+ T |
2 |
× k |
1 |
+ T |
3 |
(T × k2 + T1 × k1 + T2 )×T |
и |
||||||||||||||
0 p |
и |
п |
0 |
1 |
|
|
и |
2 |
1 0 |
|
2 0 |
3 |
|
3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
A |
|
k ×k ×[T ×Т +T ×(T -k )+(k -k ×T )] |
|
|
B |
|
|
|
k |
2 + T1 × k1 + T2 |
|
|
(T × k1 + T1 )×Tи |
|
|||||||||||||||||
|
0 |
p |
и |
п |
и |
|
|
0 1 |
|
2 |
1 0 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
k0 ×kp ×(Tи -k1 +T0 ) |
|
|
|
|
B |
|
|
|
k1 + T1 |
|
|
|
|
T ×Tи |
|
||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A0 |
|
|
|
|
|
k0 ×kp |
|
|
|
|
|
|
|
B0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
ì½íäàғы: |
k0 ,T3 ,T2 ,T1 ,T ,T0 |
- объектiнi» м¼лшерсiз БФ динамикалыº коэффициентері; |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
k1 , k2 , k3 |
|
- |
|
e -t p × p -íi» |
æiêòåó |
коэффициенттерi |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Автоматты басқару теориясы |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ìұíäà¹û Re3(w ) - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.26) |
|
||||||||
|
жабыº ж¾йенi» наºты жиiлiктiк сипаттамасы |
|
||||||||||||||||||
|
(ÍÆÑ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ÍÆÑ-ìà (4.23) |
¼рнегiнi» негiзiнде есептелiнуi м¾мкiн. |
|
|||||||||||||||||
|
Ол ¾шiн оларда¹ы ð операторын jw -мен ауыстыру ºажет. |
|
||||||||||||||||||
|
Алûìû мен á¼ëiìií, á¼ëiìiíå ò¾éiíäåñ ñàí¹à ê¼áåéòіп, содан |
|
||||||||||||||||||
|
кейiн наºты ж¸не жорамал б¼лiгiн белгiлеу керек. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
(4.26) интегралын есептеу - Симпсон ¸дiсiмен орындалуы |
|
|||||||||||||||||
|
ì¾ìêií. Оë ¾øií |
(4.26) |
те»деудегi интегралдаудың ò¼ìåíãi |
|
||||||||||||||||
|
í¼ëäiê øåãi å» ò¼ìåíãi 0,1ƒ10-8 санымен, ал жо¹ар¹ы шегiн - |
|
||||||||||||||||||
|
w max |
максимальды |
жиiлiкпен алмастырады. Б½л жиiлiкке |
|
||||||||||||||||
|
æ¾éå |
¸ëi ¸ñåð åòåäi |
(НЖС-нан аныºталынады). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Жо¹арыда келтiрiлген ¸дiс бойынша (немесе АБТ-нан белгiлi |
|
|||||||||||||||||
|
¸дiс бойынша) реттегiштi» оптимальды икемiн табу - æ¾éåíi» |
|
||||||||||||||||||
|
т½раºтылы¹ын ºамтамасыз етедi. Т½раºтылыº ºорын аныºтау |
|
||||||||||||||||||
|
ºажет болса, модуль мен фаза бойынша ашыº ж¾йенi» АФЖС- |
|
||||||||||||||||||
|
ын есептейдi (жо¹арыда берілді). Реттеудi» сапа к¼рсеткiштерi |
|
||||||||||||||||||
|
АБТ-ан белгiлi ºатынастар бойынша ба¹аланады. |
4.5- кесте |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Жабыº АРЖ берiлiс функциясы коэффициенттерiн |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
есептеуге ºажет формулалар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
²обалжу кез |
|
|
|
²обалжу кез |
²обалжу объектiге əсер еткен |
||||||||||||
|
Äi |
|
келген жерге əсер |
Ci |
|
келген типтi |
|
æà¹äàé |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
еткен ñàë¹àí æ¸íå |
|
|
реттегiшке |
Реттегiштi» типi |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
кез келген |
|
|
|
əсер еткен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
реттегiш типi ¾шiн |
|
|
æà¹äàé |
Ï |
ÏÈÄ, È, ÏÈ |
||||||||||||
|
Ä7 |
|
Â7 |
|
- |
|
- |
- |
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
Ä6 |
|
Â6 + À6 |
|
C6 |
|
À6 |
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Ä5 |
|
Â5 + À5 |
|
C5 |
|
À5 |
0 |
- к |
|
× |
к |
з |
×Т |
0 |
×Т |
и |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
Ä4 |
|
Â4 + À4 |
|
C4 |
|
À4 |
- к0 × кз ×Т0 |
(- кз + к2 ×Т0 )× к0 ×Ти |
|||||||||||
|
3 |
|
Â3 + À3 |
|
C3 |
|
À3 |
(к2 ×Т0 - кз )× к0 |
(к2 - к1 ×Т0 )× к0 ×Ти |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Ä2 |
|
Â2 + À2 |
|
C2 |
|
À2 |
(к2 - к1 ×Т0 )× к0 |
(Т |
0 |
- к ) |
× к |
0 |
×Т |
и |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ä1 |
|
Â1 + À1 |
|
C1 |
|
À1 |
(к0 - к1 )× к0 |
|
|
к0 ×Ти |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Ä0 |
|
Â0 + À0 |
|
C0 |
|
À0 |
к0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
