9.2. Практический тепловой баланс

Практический тепловой баланс в общем случае определяется простым уравнением

где Q_пр - физическое тепло, вносимое в аппарат реагентами, материалом аппарата (для периодических процессов), тепло фазовых переходов, тепло реакции и т.д.; Q_расх - физическое тепло, уносимое из аппарата продуктами реакции;

Q_пот - тепло, теряемое в окружающую среду.

При неизвестных размерах аппарата точное определение величин тепла, теряемого в окружающую среду, невозможно. В этом случае принимают Q_пот равным 3-5% от максимального значения суммы вносимого или уносимого тепла. Если геометрические размеры аппарата известны, то можно оценить потери тепла по уравнению теплоотдачи

где Q_пот - поток потерянного тепла, Вт; F - наружная поверхность теплообмена аппарата, м²; α_н - наружный коэффициент теплоотдачи. Вт/(м²∙К); t_П - температура наружной поверхности аппарата, ⁰С; t₀ - температура окружающей среды, ⁰С.

Температура наружной поверхности аппарата либо определяется из санитар-

ных условий (<50°С), либо задается условиями работы аппарата. Температура ок-

ружающей среды выбирается минимальной для данного помещения или района (при установке оборудования на открытом воздухе). Наружный коэффициент теп-

лоотдачи рассчитывается по двум составляющим:

α_н= α_к + α_л

где α_к - коэффициент теплоотдачи конвекцией; α_л - коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием.

Конвективный коэффициент теплоотдачи зависит от места установки оборудования и от его положения в пространстве.

Горизонтальные трубопроводы и оборудование внутри помещений:

при ∆t∙d³ > 9,8∙10 ^-2

при 9,8∙10^-2 ≥ ∆t∙d³>6,5∙10^-6

где d - наружный диаметр аппарата.

Для вертикальных аппаратов и трубопроводов внутри помещения:

.

При установке оборудования на открытом воздухе:

для плоских стенок

α_к = (5,95 + 1,5∙t₀/100)(w^0,6/l^0,2)

где w - скорость ветра, м/с; l - длина стенки по направлению ветра, м;

для аппаратов α_к = (5,1 + 0,3∙t₀/100)(w^0,6/d^0,4)

для горизонтальных трубопроводов

α_к = 3,9(w^0,6/d^0,4)

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием (температура в К)

где С₁ - степень черноты поверхности аппарата или трубопровода.

В случае расчета теплоизоляции аппарата или трубопровода, величина Q будет допустимой потерей тепла в окружающую среду. Тогда толщину слоя теплоизоляции можно рассчитать по формуле

где λ_из - коэффициент теплопроводности материала изоляции.

Пример 9.2. Определить температуру реакционной смеси процесса окисления метанола до формальдегида на входе в реактор, полагая температуру на выходе из реакционной зоны, равной 800 °С. Результаты материальных расчетов взять из примера 8.3. Теплоемкости компонентов реакции принять средними при температуре 650 °С.

Решение: Определим теплоемкости компонентов процесса. Из справочника выпишем стандартные энтальпии образования и температурные зависимости теплоемкостей всех веществ, участвующих в процессе (табл.9.1).

Таблица 9.1. Энтальпии образования и температурные

зависимости теплоемкости

Компонент	∆Н^0, кДж/моль	Теплоемкость, Дж/(моль∙К)
		а	b10^3	с 10^6	с' 10^5
Кислород	0	31,46	3,30	-	-3,77
Азот	0	27,87	4,27	-	-
СО	-110,5	28,41	4,10	-	-0,46
СО2	-393,51	44,14	9,04	-	-8,53
Водород	0	27,28	3,26	-	0,502
Вода	-241,84	30,00	10,71	-	0,33
Метанол	-201,2	15,28	105,2	-31,04	-
Метан	-74,85	17,45	60,46	1,117	-
СН2О	-115,9	18,82	58,38	-15,61	-
НСООН	-376,7	19,4	112,8	-47,5	-

Для всех реакций процесса рассчитаем энтальпию реакции, кДж/моль

реакция (1) - 115,9 - 241,84 + 201,2 + 0,5 0 = -156,54;

реакция (2) - 115,9 - 0 + 201,2 = 85,3;

реакция (3) - 110,5 -2 0 + 201,2 = 126,35,

реакция (4) - 74,85 - 241,84 + 201,2 = -115,49;

реакция (5) - 376,7 - 241,84 + 115,9 = -502,64;

реакция (6) - 393,51 - 241,84+ 115,9 + 1,5 0 = 519,45.

Тогда уравнения реакций с термохимическим правилом знаков (тепловой

эффект в кДж/моль) примут вид:

СН₃ОН + 0,5О₂ = СН₂О + Н₂О + 156,54; (1)

СН₃ОН = СН₂О + Н₂ - 85,3; (2)

СН₃ОН = СО + 2Н₂ - 126,35, (3)

СН₃ОН + Н₂ = СН₄ + Н₂О + 115,49; (4)

СН₃ОН + О₂ = НСООН + Н₂О + 502,64; (5)

СН₃ОН + 1,5О₂ = СО₂ + 2Н₂О - 519,45. (6)

На основании материального баланса рассчитаем мольный расход метанола по каждой из реакций системы, а затем и количество выделяемого или поглощаемого тепла (см. табл. 9.2), откуда тепловой эффект процесса будет равен

604,8 кВт.

Составим тепловой баланс процесса окисления метанола, предварительно рассчитав теплоемкости компонентов при заданной температуре 650 °С по уравнениям

Ср =а + bТ + с'(1/T²); Ср=а + bТ + сТ².

Таблица 9.2. К расчету суммарного теплового эффекта процесса

Номер реакции	Расход метанола, кмоль/ч	Тепло реакции, кДж/моль	Расход тепла. кВт
(1)	23,95	156,54	1041
(2)	16,75	-85,3	-397
(3)	0,154	-126,35	5,4
(4)	0,456	115,49	-14,6
(5)	2,75	502,64	-384
(6)	2,45	-519,45	354
Итого	63,93	604,8

Данные расчета занесены в табл. 9.3.

Таблица 9.3. Средние теплоемкости компонентов реакции

Компонент	Теплоемкость, Дж/(моль∙К)	Теплоемкость, Дж/(кг∙К)
Кислород	31,46	1050
Азот	27,87	1120
СО	28,41	1130
СО2	44,14	1130
Водород	27,28	14500
Вода	30,00	2130
Метанол	15,28	2440
Метан	17,45	4050
СН2О	18,82	1820
НСООН	19,4	1700

Физическое тепло, вносимое компонентами в реактор, кВт:

с метанолом 1860∙2,44∙t/3600 = 1,2607∙t;

с кислородом 586∙1,05∙t/3600 = 0,1709∙t;

с азотом 1920∙1,12∙t/3600 = 0,5973∙t.

Всего на входе в реактор - 2,0289

Физическое тепло, уносимое компонентами из реакционной зоны, кВт:

с формальдегидом 1220∙1,82∙800/3600 = 493,4;

с метанолом 372∙2,44∙800/3600 = 201,7;

с водяным паром 572∙2,13∙800/3600 = 207,7;

с уксусной кислотой 126,5∙1,7∙800/3600 = 47,8;

с диоксидом углерода 108∙1,13∙800/3600 = 27,1;

с оксидом углерода 4,3∙1,13∙800/3600 = 1,1;

с метаном 7,3∙4,05∙800/3600 = 6,6;

с водородом 34,1∙14,5∙800/3600 = 109,9;

с азотом 1920∙1,12∙800/3600 = 477,9;

Всего на выходе - 1573,2.

Примем потери тепла в количестве 5% от его расхода. Составим уравнение теплового баланса, из которого определим температуру на входе в реактор:

2,0289∙t + 604,8 = 1573,2 + 0,05∙1573,2.

t= (1,05∙1573,2 - 604,8)/2,0289 = 516 °С.

Занесем результаты расчета в табл. 9.4.

Таблица 9.4. Тепловой баланс процесса получения формальдегида

Приход тепла				Расход тепла
	кВт	%			кВт	%
Спирто-воздуш- ная смесь:			Формальдегид Метанол		493,4 201,7	29,87 12,21
метанол	650,5	39,38	Водяной пар		207,7	12,57
кислород	88,2	5,34	НСООН		47,8	2,89
азот	308,2	18,66	CO2		27,1	1,64
Тепло реакции	604,8	36,61	CO		1,1	0,07
Ошибки округления	0,2	0,01	Метан Водород		6,6 6,6	0,40 6,65
			Азот		477,9	28,93
			Потери тепла		78,7	4,77
Итого	1651,9	100	Итого		1651,9	100

Пример 9.3. Произвести тепловой расчет и составить тепловой баланс колонны синтеза аммиака в соответствии с исходными данными:

температура в зоне реакции t = 500 °С;

количество газовой смеси на входе в колонну V₁ = 119025 нм³/ч;

температура газовой смеси на входе t₁ = 35 °С;

количество газовой смеси на выходе из колонны V₂ - 102329 нм³/ч;

температура газовой смеси на выходе t₂ - 110 °С.

Состав газовой смеси, % (по объему):

На входе На выходе

Водород 74,1 62,06

Азот 24,7 20,7

Аммиак 1,2 17,24

Количество образующегося аммиака G_NНз = 12500 кг/ч.

Рабочее давление в аппарате P_р = 30 МПа.

Температура воды: на входе 200 °С; на выходе 374 °С.

Решение: Составим уравнение теплового баланса

Приход тепла в колонну синтеза аммиака ().

1) С газовой смесью

Q₁ = G₁C_p1t₁

где G₁ - количество поступающей газовой смеси, кмоль/ч; С_ρ1 - ее мольная теплоемкость, С_ρ1 = 31,0 кДж/(кмоль∙К).

Откуда Q₁ = 30,0∙35∙119025/ 22,4 3600 = 1550 кВт.

2) Тепловой эффект реакции синтеза аммиака при высоком давлении.

Определяется по уравнению

q_p = 38332 + (2,281∙10^-5 + 3,519∙10^-2/T + 19240/T³)∙30 000 000 +

+ 22,38∙T +1,057∙10^-3∙T² - 7,087∙10^-6∙T³

где q_р - тепловой эффект реакции, кДж/кмоль; Р_изб - избыточное давление в реакторе, Па; Т - температура, К.

В данном случае Т= 273 + 500 = 773 К; Р = 30∙10⁶ Па.

Откуда

q_p = 38332 + (2,281∙10^-5 + 3,519∙10^-2/773 + 19240/773³)∙30 000 000 +

+ 22,38∙773 +1,057∙10^-3∙773² - 7,087∙10^-6∙773³ = 53000 кДж/кмоль.

Общее количество тепла, выделяющееся при синтезе аммиака, будет равно

Q_p =q_p∙G_NH3/M_NH3 = 53000∙12500/17,03∙3600 = 10 806 кВт

3) С охлаждающей водой на входе

Q_B1 = i'W,

где i' - энтальпия воды на входе при температуре 200 °С, равная 853 кДж/кг;

W - расход охлаждающей воды, кг/с.

Q_B1 = 853W

Общий приход тепла в колонну синтеза аммиака

= 1550 + 10806 + 853W = 12356 + 853W, кВт.

Расход тепла в колонне синтеза аммиака.

1) Расход тепла, уносимого с газовым потоком, равен

Q_p = G₂C_p2t₂

где G₂ - количество уходящей газовой смеси, кмоль/ч; С_р2 - ее мольная теп­лоемкость, С_р2 = 33,1 кДж/(кмоль∙К).

Q2 = 33,1∙110∙(102329/(22,4∙3600) = 4620 кВт.

2) Тепло, уносимое охлаждающей водой,

Q_в2 =i"W,

где i" - энтальпия воды на выходе при температуре 374 °С; i" = 2100 кДж/кг

Q_B2 = 2100W.

3) Потери тепла в окружающую среду можно принять равными 5% от тепла, вносимого в колонну синтеза аммиака

Q_пот = 0,05(12356 + 853 W) кВт.

Общий расход тепла

Q_рас = 4620 + 2100W + 0,05 (12356 + 853W) = 5247 + 2143W кВт.

Уравнение теплового баланса

12356 + 853W = 5238 + 2143 W.

Pасход охлаждающей воды будет равен

W = 7118/1290 = 5,518 кг/с

Составим таблицу теплового баланса (табл. 9.5).

Таблица 9.5. Тепловой баланс колонны синтеза аммиака

Приход тепла		Расход тепла
Статьи прихода	кВт	Статьи расхода	кВт
Газовая смесь Реакция синтеза Охлаждающая вода	1550 10806 4706	Газовая смесь Охлаждающая вода Потери тепла	4620 11588 854
Итого	17062		17062