Лекции
.pdf14. Условия, эквивалентные интегрируемости ограниченной функции на квадрируемом множестве.
26 января 2015 г. |
1:54 |
Теорема Пусть - ограничена и определена на квадрируемом множестве
Тогда следующие условия эквивалентны
1)
2)
3)
4)
Доказательство уже доказали (10 вопрос)
уже доказали (11 вопрос)
При доказательстве получили , так как общее значение интегралов дарбу оказалось двойным интегралом, там использовалась теорема двух миллиционеров)
Доказать
МА3Ч2 Стр.151
15. Интегрируемость непрерывной функции на измеримом по Жордану компакте.
26 января 2015 г. |
1:58 |
МА3Ч2 Стр.152
16. Интегрируемость ограниченной на квадрируемом компакте функции, мера Жордана множества точек разрыва которой равна нулю.
26 января 2015 г. |
1:59 |
МА3Ч2 Стр.153
17. Интегрируемость ограниченной функции на квадрируемом множестве, мера Жордана точек разрыва которой равна нулю.
26 января 2015 г. |
2:01 |
МА3Ч2 Стр.154
18. Свойства двойного интеграла (в том числе линейность, аддитивность по множеству, теорема о среднем).
26 января 2015 г. |
2:03 |
МА3Ч2 Стр.155
19. Связь двойного интеграла с повторным для прямоугольника и криволинейной трапеции.
26 января 2015 г. |
2:04 |
МА3Ч2 Стр.156
20. Теорема Грина о связи криволинейного интеграла
2 рода с двойным.
26 января 2015 г. |
2:06 |
МА3Ч2 Стр.157
21. Площадь области, выраженная криволинейным интегралом по её границе. Площадь области в криволинейных координатах.
26 января 2015 г. |
2:07 |
МА3Ч2 Стр.158
22. Утверждение об образе области и её границы, образе гладкой, кусочно-гладкой, замкнутой, жордановой кривых при диффеоморфизме.
26 января 2015 г. |
2:08 |
МА3Ч2 Стр.159
Лекция 1. Замена переменных в двойных интегралах.
16 февраля 2015 г. |
17:21 |
Утверждение
Отображение непрерывно
Тогда
Доказательство непрерывна на компакте равномерно непрерывна на нем
МА4Ч1 Стр.160