Лекции

16. Свойства пределов функций, связанные с неравенствами.

20 января 2014 г.

21:52

Теорема

тогда

доказательство

Теорема

тогдаё

доказательство о/п

Точно так же доказывается теорема о двух милиционерах для функций.

МА1 Стр.21

17. Локальная ограниченность функции, имеющей конечный предел.

21 января 2014 г.

2:01

Теорема

тогда

доказательство

если

МА1 Стр.22

18. Предел суммы, произведения, частного двух функций.

21 января 2014 г.

2:27

Теорема о пределе суммы

тогда

доказательство

Теорема о пределе произведения - аналогично

Теорема о пределе частного

тогда

доказательство

-область определения функции

-предельная точка у

МА1 Стр.23

19. Предел сложной функции.

21 января 2014 г.

2:29

Теорема

1)

2)

3)

4)

тогда

доказательство

МА1 Стр.24

20. Пределы монотонных функций.

21 января 2014 г.

2:29

МА1 Стр.25

21. Критерий Коши существования конечного предела функции.

21 января 2014 г.

2:30

МА1 Стр.26

22. Понятие непрерывности. Классификация точек разрыва. Непрерывность суммы, произведения, частного двух функций.

21 января 2014 г.

2:31

МА1 Стр.27

23. Непрерывность сложной функции.

21 января 2014 г.

2:33

МА1 Стр.28

24. Критерий непрерывности монотонной функции.

21 января 2014 г.

2:33

МА1 Стр.29

25. Теорема о существовании и непрерывности обратной функции.

21 января 2014 г.

2:34

МА1 Стр.30