- •Г.Н. Зайцев, т.А. Макарова основы взаимозаменяемости
- •Санкт-Петербург
- •Введение
- •Глава 1. Основные сведения о взаимозаменяемости изделий
- •1.1. Определение и основные виды взаимозаменяемости
- •1.2. Экономическая целесообразность взаимозаменяемого производства
- •Контрольные вопросы к главе 1
- •Глава 2. Единая система допусков и посадок гладких соединений
- •2.1. Термины и определения единой системы допусков и посадок (есдп)
- •Основные определения понятия «размер»
- •Основные ряды нормальных линейных размеров
- •Основные определения понятия «отклонение» и формулы для нахождения отклонений размеров деталей
- •2.2. Определение и виды посадок
- •Определения типов посадок и схемы расположения их полей допусков
- •Примеры типов посадок
- •2.3. Посадки в системах отверстия и вала
- •2.4. Основные принципы построения есдп
- •2. Градация интервалов размеров и единица допуска
- •Закон изменения величины допусков
- •Значения единицы допуска
- •3. Квалитеты
- •Допуски для номинальных размеров от 1 до 500 мм
- •4. Положение основных отклонений отверстий и валов относительно нулевой линии
- •Значения основных отклонений валов, мкм (верхние отклонения со знаком «–»)
- •Значения основных отклонений отверстий, мкм (верхние отклонения)
- •Значения основных отклонений отверстий, мкм (верхние отклонения со знаком «–»)
- •Рекомендуемые посадки в системе отверстия при номинальных размерах от 1 до 500 мм
- •2.5. Примеры применения предпочтительных посадок в системе отверстия
- •2.6. Примеры образования посадок в системе есдп
- •2.7. Обозначения посадок на чертежах
- •2.8. Предельные отклонения размеров с неуказанными допусками
- •Предельные отклонения линейных размеров
- •Предельные отклонения размеров притупленных кромок
- •Предельные отклонения угловых размеров
- •Дополнительные варианты указаний предельных отклонений
- •Контрольные вопросы к главе 2
- •Глава 3. Нормирование точности формы и расположения поверхностей деталей
- •3.1. Основные понятия и определения точности формы и расположения поверхностей деталей
- •Прилегающие элементы
- •Основные понятия « расположения» поверхностей
- •3.2. Отклонения и допуски формы
- •Виды допусков формы
- •Частные виды отклонения от круглости
- •Частные виды отклонения профиля продольного сечения
- •3.3. Отклонения и допуски расположения поверхностей
- •Допуски плоскостности и прямолинейности
- •Допуски цилиндричности, круглости, профиля продольного сечения
- •Виды допусков взаимного расположения
- •3.4. Суммарные допуски и отклонения формы и расположения
- •Виды суммарных допусков
- •3.5. Зависимые и независимые допуски
- •Допуски параллельности, перпендикулярности, торцового биения
- •Допуски радиального биения, соосности, симметричности, пересечения осей в диаметральном выражении
- •3.6. Указание допусков формы и расположения поверхностей на чертежах
- •3.7. Влияние отклонений формы и расположения поверхностей на качество изделий
- •3.8. Неуказанные допуски формы и расположения поверхностей
- •Контрольные вопросы к главе 3
- •Глава 4. Нормирование требований к шероховатости поверхности
- •4.1. Понятие о качестве поверхности деталей машин
- •4.2. Параметры для нормирования шероховатости поверхности
- •Количественные параметры шероховатости
- •Предпочтительные значения параметров Rz и Ra ,мкм
- •Соотношение параметров Ra, Rz и базовой длины l
- •Средний шаг неровностей профиля Sm и средний шаг местных выступов профиля s, мм
- •Тип направления неровностей шероховатости
- •4.3. Нанесение обозначений шероховатости поверхности на чертежах изделий
- •Примеры применения знаков шероховатостей
- •Примеры обозначения шероховатости в правом верхнем углу чертежа
- •4.4. Способы назначения шероховатости поверхности
- •Числовые значения параметров шероховатости
- •Шероховатость поверхности под подшипники качения
- •Контрольные вопросы к главе 4
- •Глава 5. Нормирование точности подшипников качения
- •5.1. Система допусков и посадок подшипников качения
- •Основные определения понятий “Диаметр отверстия” и “Наружный диаметр” подшипников
- •Подшипники радиальные и радиально-упорные
- •5.2. Требования к подшипниковым узлам
- •Контрольные вопросы к главе 5
- •Глава 6. Взаимозаменяемость гладких калибров
- •6.1. Общие сведения о калибрах
- •6.2. Допуски гладких калибров
- •6.3. Расчет номинальных размеров калибров
- •6.4. Особенности контроля с помощью калибров и показатели качества
- •Контрольные вопросы к главе 6
- •Глава 7. Нормирование точности угловых размеров и конусов
- •7.1. Нормальные и специальные углы и конусности
- •7.2. Нормирование точности угловых размеров
- •Схемы определения допусков углов
- •Допуски углов
- •Предельные отклонения инструментальных конусов
- •7.3. Обозначение конусности на чертежах
- •1. Нанесение размеров
- •2. Нанесение предельных отклонений размеров и посадок конусов
- •Контрольные вопросы к главе 7
- •Глава 8. Расчет допусков размеров, входящих в размерные цепи
- •8.1. Термины и определения размерных цепей
- •8.2. Классификация размерных цепей
- •8.3. Основные соотношения размерных цепей
- •8.4. Выбор метода достижения заданной точности замыкающего звена
- •8.5. Расчет размерных цепей методом полной взаимозаменяемости
- •Предельные отклонения ширины шариковых и роликовых радиальных и шариковых радиально-упорных подшипников в, мкм
- •Предельные отклонения ширины внутренних колец роликовых конических подшипников в, мкм
- •Предельные отклонения монтажной высоты роликовых
- •Значения допусков звеньев по расчетным квалитетам в мкм
- •8.6. Расчет размерных цепей методом неполной взаимозаменяемости
- •Значение коэффициента риска и процента р
- •Результаты расчета размерной цепи вероятностным методом
- •8.7. Расчет размерных цепей методом пригонки
- •Результаты расчета размерной цепи методом пригонки
- •8.8. Расчет размерных цепей методом регулирования
- •Результаты расчета размерной цепи методом регулирования
- •8.9. Расчет размерных цепей методом групповой взаимозаменяемости
- •Предельные размеры групп сортировки
- •Контрольные вопросы к главе 8
- •Глава 9. Взаимозаменяемость резьбовых соединений
- •9.1. Общие сведения о резьбовых соединениях
- •9.2. Основные параметры метрических резьб
- •Основные определения параметров резьбы
- •Основные параметры метрических резьб
- •9.3. Общие принципы нормирования точности цилиндрических резьб
- •9.4. Нормирование точности метрических резьб при посадках с зазором
- •Степени точности и основные отклонения метрических резьб
- •Поля допусков метрической резьбы для посадок с зазором
- •Основные отклонения диаметров болтов и гаек
- •Допуски среднего диаметра болтов и гаек
- •Допуски наружных диаметров болтов и внутренних диаметров гаек
- •Примеры обозначения метрической резьбы на чертежах
- •9.5. Нормирование точности метрических резьб при посадках с натягом
- •Основные отклонения и степени точности резьбы
- •Поля допусков и посадки для метрических резьб с натягом
- •Основные отклонения наружного и среднего диаметров наружной резьбы и внутреннего диаметра внутренней резьбы
- •Числовые значения допусков среднего диаметра наружной и внутренней резьбы
- •9.6. Нормирование точности метрических резьб при переходных посадках
- •Основные отклонения и степени точности резьбы
- •Поля допусков и переходные посадки для метрических резьб
- •Значения основных отклонений среднего диаметра наружной резьбы
- •Контрольные вопросы к главе 9
- •Глава 10. Взаимозаменяемость шпоночных и шлицевых соединений
- •10.1. Нормирование точности шпоночных соединений с призматическими шпонками. Обозначение на чертежах
- •Размеры шпонок и шпоночных пазов
- •Поля допусков по ширине шпонки в зависимости от вида соединений
- •Виды шпоночных соединений и соответствующие им схемы расположения рекомендуемой посадки
- •Предельные отклонения на глубину пазов с призматическими шпонками
- •10.2. Нормирование точности прямобочных шлицевых соединений. Обозначение на чертежах
- •Основные параметры шлицевого соединения и условные обозначения в зависимости от вида центрирования
- •Центрирование по наружному диаметру
- •Центрирование по внутреннему диаметру
- •Центрирование по боковым сторонам зубьев
- •Примеры выбора посадок шлицевых соединений с прямобочным профилем зуба
- •Допуск симметричности в диаметральном выражении по отношению к оси симметрии центрирующего элемента
- •10.3. Нормирование точности эвольвентных шлицевых соединений обозначение на чертежах
- •Шлицевые эвольвентные соединения при разных способах центрирования
- •Обозначения и зависимости геометрических параметров шлицевых эвольвентных соединений
- •Поля допусков ширины впадины втулки и толщины зуба вала s
- •Допуски ширины впадины втулки е и толщины зуба вала s и рекомендуемые предельные значения радиального биения Fr
- •Основные (суммарные) отклонения толщины зуба вала
- •Примеры выбора посадок шлицевых соединений с эвольвентным профилем зуба
- •Контрольные вопросы к главе 10
- •Глава11. Взаимозаменяемость зубчатых передач
- •11.1. Основные эксплуатационные и точностные требования к зубчатым передачам
- •Основные геометрические параметры прямозубых зубчатых колес
- •11.2. Нормы кинематической точности цилиндрических зубчатых колес и передач
- •Показатели кинематической точности
- •11.3. Нормы плавности работы цилиндрических зубчатых колес и передач
- •Показатели плавности работы зубчатых колес
- •11.4. Нормы контакта зубьев зубчатых колес в передаче
- •Нормы контакта зубьев
- •Значения коэффициента
- •11.5. Нормы бокового зазора
- •Показатели бокового зазора
- •11.6. Условное обозначение требований к точности
- •Контрольные вопросы к главе 11
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Глава 1. Основные сведения о взаимозаменяемости изделий 5
- •Глава 2. Единая система допусков и посадок гладких соединений 15
- •Глава 3. Нормирование точности формы и 69
- •Глава 4. Нормирование требований к 120
- •Глава 9. Взаимозаменяемость резьбовых соединений 250
- •Глава 10. Взаимозаменяемость шпоночных 284
- •Глава11. Взаимозаменяемость зубчатых передач 314
Результаты расчета размерной цепи методом регулирования
Обозн. звена |
Номин. размер |
ij, мкм |
Обозн. поля доп. |
Квалитет |
ТАj |
Es(Aj) |
Ei(Aj) |
Em(Aj) |
мкм | ||||||||
A |
0,3 |
– |
– |
– |
500 |
+500 |
0 |
250 |
|
19 |
– |
– |
– |
120 |
0 |
–120 |
–60 |
|
8 |
0,9 |
h |
13 |
220 |
0 |
–220 |
–110 |
|
32 |
1,56 |
h |
13 |
390 |
0 |
–390 |
–195 |
|
20 |
1,31 |
h |
13 |
330 |
0 |
–30 |
–165 |
|
19 |
– |
– |
– |
120 |
0 |
–120 |
–60 |
|
10 |
0,9 |
|
13 |
220 |
+110 |
–110 |
0 |
|
3,3 |
0,73 |
– |
– |
1660 |
– |
– |
–70 |
|
115 |
2,17 |
h |
13 |
540 |
0 |
–540 |
–270 |
|
10 |
0,9 |
|
13 |
220 |
+110 |
–110 |
0 |
5. Определим число ступеней компенсации
Первоначально определим допуск шайбы Тш, который выбирается в пределах
Тш = (0,1…..0,3) ТА = 0,15 500 = 75 мкм.
Принимаем Тш=75 мкм (12 квалитет).
Рассчитаем число ступеней компенсации:
.
Число ступеней компенсации рекомендуется округлять в большую сторону, поэтому примем N=5.
6. Определение шага ступеней компенсации
Величину или шаг ступеней компенсации рассчитаем по формуле:
мкм 0,434 мм.
7. Определение размеров шайб-компенсаторов в комплекте
мм,
мм,
мм,
мм,
мм.
В зависимости от размеров конкретных деталей, попавших на сборку того или иного узла, производится измерение величины зазора и устанавливается компенсатор одной из групп, который обеспечивает требуемую точность замыкающего звена. Изготовление простейших шайб по группам вызовет определенные сложности. Поэтому целесообразно изготавливать шайбы в более широких интервалах предельных размеров, а затем сортировать по группам.
8.9. Расчет размерных цепей методом групповой взаимозаменяемости
Методом групповой взаимозаменяемости(селективная сборка) называется такой метод расчета размерных цепей, при котором требуемая точность замыкающего звена достигается путем включения в нее составляющих звеньев, принадлежащих к одной из групп, на которые они предварительно рассортированы. Составляющие звенья размерной цепи изготавливаются по довольно широкими допусками, значительно превосходящих допуски, которые обеспечивают полную взаимозаменяемость и выполнение эксплуатационных свойств сопряжения. Требуемая точность замыкающего звена обеспечивается разбивкой допуска каждого составляющего звена на группы с узкими допусками и сборке одноименных групп. Изготовление деталей по расширенным допускам обеспечивает экономическую эффективность селективной сборки.
Селективная сборка применяется в тех случаях, когда изготовление деталей, составляющих размерную цепь с допусками, рассчитанными методами полной взаимозаменяемости невозможно или экономически нецелесообразно, а расчет с применением теории вероятности невозможен из-за малого количества звеньев в размерной цепи.
Селективная сборка может применяться для посадок с зазором, натягом и переходных. При этом, с увеличением числа групп сортировки, в посадках с зазором наибольшие зазоры уменьшаются, а наименьшие увеличиваются, а в посадках с натягом аналогично изменяются предельные натяги, приближаясь к среднему значению зазора или натяга для выбранной посадки. Это приводит к повышению стабильности и долговечности соединений. В переходных посадках в этом случае уменьшаются как наибольшие зазоры, так и наибольшие натяги, приближаясь к значению зазора или натяга, соответствующего серединам полей допусков деталей.
Для обеспечения наибольший долговечности соединения нужно задать предельные значения групповых зазоров или натягов, либо допускаемое значение группового допуска отверстия ТDгр или вала. Tdгр.
Для определения числа групп n сортировки деталей необходимо на основе экономических соображений расширенные допуски изготовления деталей соединения Тизг.
Детали под селективную сборку необходимо изготовлять с допусками, обеспечивающими минимум затрат на селективную сборку. При увеличении допусков на изготовление детали затраты изготовления уменьшаются (рис. 8.7, кривая 1) и их можно представить в виде степенной зависимости:
|
(8.41) |
Затраты на осуществление селективной сборки с увеличением допусков на изготовление, наоборот, увеличиваются т.к. с увеличением допусков на изготовление растет число групп, на которые придется сортировать детали для получения заданного конструктором допуска группового Тгр, обеспечивающего выполнение узлом эксплуатационных характеристик. К дополнительным затратам на селективную сборку, которые увеличиваются с увеличением числа групп, относятся следующие виды затрат.
1. Затраты на сортировку, связанные с применением дорогостоящего измерительного инструмента или промежуточных групповых калибров, а также с увеличением трудоемкости конкретных операций с повышением квалификации контролеров:
|
(8.42) |
2. Затраты на дополнительную маркировку с целью предотвращения возможности сопряжения деталей разных групп:
|
(8.43) |
3. Затрата на расширение складских помещений, что определяется необходимостью раздельного хранения групп:
|
(8.44) |
Рис. 8.7. Зависимости себестоимости общей (3), на изготовление
составляющих звеньев размерной цепи по расширенным допускам (1),
и селективной сборки от расширенного среднего допуска
на их изготовление (2)
4. Затраты, связанные с увеличением незавершенного производства, что обусловлено несовпадением количества деталей в каждой группе. Количеству кареток и станин в первой группе всегда будет различным и лишние детали, которые не с чем сопрягать, увеличивают незавершенное производство:
|
(8.45) |
В формулах (8.41-8.45) коэффициенты ,,,,– положительные числа меньше 1.
5. Затраты, связанные с отсутствием взаимозаменяемости Сот (в данном случае имеет место неполная ограниченная взаимозаменяемость).
Таким образом суммарные затраты на селективную сборку (рис. 8.7, кривая 2) определяются по формуле:
|
(8.46) |
Тогда общие затраты Собщ (рис. 8.7 кривая 3) на изготовление деталей по расширенным экономически приемлемым допускам и последующую селективную сборку равны:
|
(8.47) |
Очевидно, что формула (8.47) имеет минимум (рис. 8.7), для нахождения которого необходимо взять производную и приравнять ее нулю. Зная коэффициенты из условий производства, можно найти оптимальный средний допуск на изготовление деталей , который обеспечивает минимум затрат на селективную сборку .
Селективную сборку целесообразно применять только при равенстве допусков на изготовление деталей сопряжения . В противном случае (TDизгTdизг) групповой зазор (или натяг) при переходе от одной группы к другой не останется постоянным следовательно не будет обеспечена однородность соединения.
Тогда число групп, на которые нужно сортировать детали определяется по формуле:
|
(8.48) |
Рассмотрим схему для расчета размерной цепи в посадке с зазором (рис. 8.8) в системе отверстия, т.е. отверстие имеет поле допуска Н.
Рис. 8.8. Схема сортировки деталей в посадке с зазором на группы
Для повышения долговечности подвижных соединений необходимо создать наименьший допускаемый зазор:
|
(8.49) |
Откуда можно найти минимальный зазор при изготовлении деталей сопряжения:
|
(8.50) |
Тогда максимальный зазор при изготовлении деталей сопряжения:
|
(8.51) |
Зная расположение поля допуска из деталей сопряжения относительно номинального размера, можно рассчитать предельные отклонения отверстия и вала.
Условия, ограничивающие применение селективной сборки:
а) селективная сборка может применяться только в условиях крупносерийного и массового производства, т.к. группы должны систематически пополняться новыми деталями;
б) селективная сборка может применяться для сопряжений, не требующих поставки потребителю запасных частей;
в) погрешности геометрической формы деталей, используемых под селективную сборку, не должны превышать половины группового допуска, что ограничивает возможность значительного расширения допусков на изготовление деталей под селективную сборку.
Таким образом, основным достоинством селективной сборки является сокращение стоимости изготовления деталей, которое превышает затраты на селективную сборку, связанные с дополнительным контролем, хранением деталей, маркировкой и т.д.
Селективная сборка широко применяется при производстве шарико- и ролико- подшипников, в автомобилестроении и других производствах.
Основным недостатком этого метода решения размерных цепей является отсутствие полной взаимозаменяемости деталей.
Пример расчета:
Рассчитать размерную цепь, представленную на рис. 8.9.
По станине на плоских направляющих перемещается каретка, которая должна иметь степень центрирования или симметрии оси 0,01 мм. Зазор между направляющими станины и каретки должен быть в пределах от нуля до 0,01 мм, что и составляет допускТА=0,01мм замыкающего звена размерной цепи, состоящей из двух составляющих звеньев: увеличивающего размеракареткиАк,уменьшающего размера станиныАсти зазора А=0+0,01мм.
Рис. 8.9. Схемы сопряжения каретки со станиной (а)
и размерной цепи (б)
Решение:
Рассмотрим целесообразность применения метода полной взаимозаменяемости по способу равной степени точности изготовления звеньев. Поскольку размеры кареткиАки станиныАстотличаются от всего на 0,01 мм, то они попадут в один интервал размерной цепи при равной точности изготовления будут иметь допуски равной величины Тст=Тк.Тогда ТА=Тст+Тк=2Тстилимм.Изготовить такие точные размеры на данном предприятии может оказаться невозможным или экономически нецелесообразным, т.е. слишком дорогим.
Так как число звеньев размерной цепи меньше четырех, то применение вероятностного метода расчета размерных цепей экономически нецелесообразно. Таким образом, заданомм,мм,мм.
Принимается решение на получение требуемой точности замыкающего звена методом селективной сборки. Размеры станины и каретки изготовляются по допускам, значительно превышающем расчетные при методе полной взаимозаменяемости, и(допуск каретки изготовления и допуск станины изготовления). Допуски, с которыми изготовляются составляющие звенья размерной цепи, разбиваются на одинаковое количество групп, имеющих малые допуски, обычно равные расчетным конструкторским допускам, которые обеспечивают выполнение узлом эксплуатационных характеристик. Затем изготовленные детали сортируются на группы с этими малыми допусками, и на сборке производится сопряжение одноименных групп, при этом обеспечивается требование конструктора.
1. Принимаем, что на основе экономического расчета для конкретных условий производства расширенные допуски на изготовление станины и каретки равны мм. Размер станины выбран в системе отверстия и равен
Аст=50Н7(+0,025)мм.
2. Рассчитаем число групп, на которые нужно сортировать детали по формуле:
.
3. Определим минимальный зазор между станиной и кареткой после их изготовления по расширенным допускам:
мм.
Ранее показано, что минимальный зазор с отрицательным знаком равен максимальному натягу:
мм.
4. Определим максимальный зазор в сопряжении по формуле:
мм.
Таким образом, мы получили нестандартную переходную посадку со стандартными размерами станины Аст=50Н7(+0,025) мм.
5. Определим предельные размеры каретки после изготовления:
мм.
мм.
6. Построим схему расположения полей допусков станины и каретки (рис 8.10).
Предельные размеры каждой группы помещены в табл. 8.10.
Таблица 8.10