Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова

(технический университет)

К.П.Власов, А.С.Анашкин

Теория

автоматического

управления

Учебное пособие

Санкт-Петербург

2003

УДК 62-62 (075.80)

ББК 32.965

 В58

Изложены общие принципы линейной теории систем автоматического управления. Дана классификация АСУ, подробно рассмотрены методы составления и решения дифференциальных уравнений объектов управления. Приведены характеристики типовых динамических звеньев АСУ, а также принципы построения структурных схем систем управления. Изложены вопросы устойчивости систем автоматического управления, анализа качества процессов управления, синтеза АСУ.

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей 210200 «Автоматизация технологических процессов и производств (в металлургии)», 110300 «Теплофизика, автоматизация и экология промышленных печей» и может быть полезно студентам других специальностей, изучающих теорию автоматического управления.

Научный редактор проф. К.П.Власов

Рецензенты: кафедра робототехники и автоматизации производственных систем Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета (ЛЭТИ); проф. В.Г.Харазов (Санкт-Петербургский государственный технологический институт).

Власов К.П.

В58. Теория автоматического управления: Учеб. пособие / К.П.Власов, А.С.Анашкин. Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет). СПб, 2003. 103 с.

ISBN 5-94211-226-6

УДК 62-62 (075.80)

ББК 32.965

ISBN 5-94211-226-6

  Санкт-Петербургский горный институт им. Г.В.Плеханова, 2003 г.

Введение

Эффективная работа производственных предприятий, в том числе и металлургических, практически невозможна без внедрения автоматизированных систем управления (АСУ). Управляя различными производственными процессами, (АСУ) обеспечивают оптимальные режимы функционирования технологических агрегатов, что позволяет получить весьма разносторонний положительный эффект. Экономический эффект достигается за счет снижения потерь полезных компонентов с отходами, улучшения качества продуктов, увеличения срока службы оборудования, и как следствие, снижения себестоимости конечного продукта. Экологический эффект обеспечивается снижением неконтролируемых выбросов продуктов технологических процессов в окружающую среду. Наконец, социальный эффект заключается в улучшении условий труда технологического персонала, сокращении числа производственных обязанностей, связанных с повышенным риском для здоровья трудящихся.

В настоящем учебном пособии излагаются основы теории линейных систем автоматического управления, которые преподают студентам специальности 210200 «Автоматизация технологических процессов и производств (в металлургии)» в рамках дисциплины «Теория автоматического управления» и 110300 «Теплофизика, автоматизация и экология промышленных печей» в рамках дисциплины «Основы автоматизации промышленных печей и систем очистки газов». Оба указанных курса преподают студентам в более широком объеме, они включают разделы, посвященные нелинейным, оптимальным, адаптивным и другим системам автоматического управления, причем степень детализации указанных разделов для двух специальностей разная. Однако основополагающий раздел теории управления, посвященный линейным системам, студентам обеих специальностей преподают в одинаковом объеме, он составляет содержание настоящего учебного пособия.

Авторы выражают благодарность студентке группы АПМ-98 И.Ю.Курбатовой за помощь в оформлении пособия.

1. Общие положения

1.1. Основные понятия и определения

Родственные науки объединяются науками высшего ранга, среди которых наиболее полной является физика, охватывающая наши знания о механическом движении, электричестве, свете, устройстве атомов, т.е. об очень разных вещах, подчиняющихся законам физики, например: закон сохранения материи (вещество, энергия, информация). В процессе становления физики как науки были выработаны два основных средства установления истины: математический анализ и опыт. Реализованная машина для физика – это критерий при оценке любого теоретического спора. Открывая существующие в природе закономерности, физик оставляет другим возможность находить из них практическую выгоду.

Сравнительно недавно, в 1948 г., американский математик Норберт Винер показал, что можно создать еще одну науку высшего ранга, общую для многих наук и не уступающую по своей значимости физике. Винер назвал эту науку кибернетикой(от греч. «рулевой»). Современная кибернетика относится к области точных, опытных наук, как физика или химия. Само название определяет кибернетику как науку об общих законах управления высокоорганизованной системой. Заметим, что, как и физика, кибернетика не является наукой всех наук. Есть явления, к которым кибернетика неприменима. Чтобы отличить управляемое от неуправляемого, обычно прибегают к понятию целесообразности. Поэтому кибернетику можно определить как науку о целесообразно действующих системах.

Управление может быть принесено извне, а может быть присуще самому предмету. В последнем случае говорят о самоуправлении или автоматизме системы, которую называют автоматом. Кибернетика, как правило, изучает самоуправляющиеся системы и их элементы. Таким образом, кибернетику можно определить как науку, исследующую целесообразность и самоуправление в природе и технике с помощью математического аппарата и опыта.

Как одно из направлений кибернетики стала развиваться теория автоматического управленияилитехническая кибернетика. Основная задача управления техническим устройством – найтии реализовать при данных условиях алгоритм управления, при котором выполняются требования, предъявляемые к процессу. Алгоритм– предписание, определяющее содержание и последовательность операций, переводящих исходные данные в искомый результат. При этом алгоритм должен обладать свойствами определенности, массовости и результативности.

Требованиями, предъявляемыми к управляемому процессу, могут являться: ограничения на входные координаты (например, различного рода допуски, ошибки, погрешности и т.д.); экстремальные условия (например, получение максимальной мощности, КПД, минимальной себестоимости и т.д.); некоторые показатели качества.

Техническими средствамидля реализации систем управления являются средства получения информации (датчики), ее передачи и обработки и средства регулирования (регуляторы, исполнительные механизмы, регулирующие органы).

Протекание определенного технологического процесса и поведение технического устройства характеризуются некоторыми переменными величинами. Если речь идет об управлении, то процессы и устройства рассматриваются какобъект управления(ОУ), желаемое поведение которого должно быть обеспечено. Переменные, которые характеризуют функционирование объекта управления, называютвыходными величинами(чаще всего, это физическая величина). Иногда их называют выходными координатами системы (рис.1.1).

В реальных условиях на объект управления оказывает воздействие внешняя среда. Все многообразие этого воздействия учесть невозможно. Поэтому в поле зрения оставляют лишь величины, которые оказывают влияние на выходные координаты, их называют входными воздействиями . Эти воздействия подразделяются на две группы: управляющиеи возмущающие.Управляющие воздействияобеспечивают желаемое функционирование объекта, и должны быть прежде всего изменяемыми. Если таких воздействий нет, то задача управления не имеет решения.Возмущающие воздействияпрепятствуют нормальному функционированию объекта управления, и изменить их, как правило, невозможно.

Задача управления заключается в формировании такого алгоритма (закона) управления, при котором достигается желаемое состояние объекта независимо от наличия возмущений.

При создании автоматических систем управления (АСУ) используют два основных принципа управления: по возмущению и по отклонению.