Landsberg-1985-T3

Оба звука состоят "из одних и 1'ех ··же гармоническпх ко­ лебаний (тонов), но,вкаждомиз,них Э1'и T~HЫ - оеновной

и	его обертоны - ' п~~дставлены с разными амmштудами
и	фазаыи.
	Вопрос заключается, таким образом, в том, что же имен­

но создает ощущение того или иного тембра: амплитуды ли гармоник, или их фазы, или и то и другое вместе.

Роял~

Рис. 38. Осuиллограммы звуков роя.'!Я и кларнета

Исследование этого вопроса показало, что для нашего

уха существенны только ч а с т 6 т ы и а м п л и т у Д ы

т о н о в, в х о Д я щи х в с о с т а в з в у к а, т. е.

me.м6р звука определяется его гармонически.М спектром. Сдвиги отдельных тонов по времени, другими словами, и 3- м е н е н и я фа 3 тонов, никак не воспринимаются на

слух, хотя и могут очень сильно менять форму результи­

рующего колебания. Таким образом, о д и н и т о т ж е

3 в у к может восприниматься при очень р а 3 л И Ч н ы х

формах колебания. Важно только, чтобы сохранялся

с п е к т р, т. е. частоты и амплитудыI составляющих тонов.

На рис. 39 изображены спектры тех звуков, осцилограм­

мы которых показаны на рис. 38. Так как высоты звуков

одинаковы, то и частоты тонов - основного и обертонов -

одни и те же. Однако амплитуды отдельных гармоник в

каждом спектре сильно различаются. В звуке рояля замет-

54

ны гармони·ки до 18-й, причем 15-я и 16-япрактически от­

сутствуют;. в то время как у кларнета налицо гармоники

лишь ДО 12"й и'отсутствуют втора;я и четвертая гармоники.

11 J11, 1 : ,лар",!					j
'100	800	1200	1500	2000	240tJ
	I/асmоmа,Гц
Рис. 39. Спектры звуков рояля и кларнета
§ 22. Акустический резонанс. Резонансные					явления можно

наблюдать на механических колебаниях любой частоты, в

частности и на звуковых колебаниях. Пример звукового

или акустического		резонанса
мы имеем в следующем опыте.				2 r
Поставим рядом два оди-
наковых камертона,			обратив
отверстия ящиков, на которых				1.
они укреплены, друг к другу
(рис. 40). Ящики нужны пото­
му, что они усиливают звук
камертонов.	ЭТО	происходит
вследствие	резонанса		между
камертоном	и столбом		возду-	Рис. 40. Резонанс камертонов

ха, заключенного в ящике; по-

этому ящики называются резонаторами или резонансными

ящиками. Подробнее мы объясним действие этих ящиков

ниже, при изучении распространения звуковых волн в воз­

духе. В опыте, который мы сейчас разберем, роль ЯЩllКОВ

чисто вспомогательная.

Ударим один из камертонов и затем приглушим его

пальцами. Мы услышим, как звучит второй камертон.

Возьмем два разных камертона, т. е. с различной высо­ той тона, и повторим опыт. Теперь каждый из камертонов

уже не будет откликаться на звук другого камертона.

55

Нетрудно объяснить этот результат. Колебания одного

камертона (1) действуют через воздух с некоторой силой на второй камертон (2), заставляя его совершать вынужден­ ные колебания. Так как камертон 1 совершает гармониче­

ское колебание, то и сила, действующая на камертон 2, будет

меняться по закону гармонического колебания с частотой камертона 1. Если частота силы та же, что и собственная

частота камертона 2, то имеет место резонанс - камер­

тон 2 сильно раскачивается. Если же частота силы иная, то

вынужденные колебания камертона 2 будут настолько сла­

быми, что мы их не услышим.

Так как камертоны обладают очень небольшим затуха­

нием, то резонанс у них острый (§ 14). Поэтому уже не­

большая разность между частотами камертонов приводит к

тому, что один перестает откликаться на колебания друго­

го. Достаточно, например, приклеить к ножкам одного из

двух одинаковых камертонов кусочки пластилина или вос­

ка, и камертоны уже будут расстроены, резонанса не будет.

Мы видим, что все явления при вынужденных колеба­

ниях происходят у камертонов так же, как и в опытах с

вынужденными колебаниями груза на пружине (§ 12).

Если звук представляет собой ноту (периодическое

колебание), но не является тоном (гармоническим коле­ банием), то это означает, как мы знаем, что он состоит из суммы тонов: наиболее низкого (основного) и обертонов. На такой звук камертон должен резонировать всякий раз, ког­

да частота камертона совпадает с частотой какой-либо из гар­

моник звука. Опыт можно произвести с упрощенной сире­

ной и камертоном, поставив отверстие резонатора камерто­ на против прерывистой воздушной струи. Если частота

камертона равна 300 ГЦ, то, как легко убедиться, он будет откликаться на звук сирены не только пр!! 300 прерываниях в секунду (резонанс на основной тон сирены), но и при 150 прерываниях - резонанс на первый обертон сирены, и при 100 прерываниях - резонанс на второй обертон, и т. д.

Нетрудно воспроизвести со звуковыми колебаниями опыт, аналогичный опыту с набором маятников (§ 16). Для этого нужно только иметь набор звуковых резонато­

ров - камертонов, струн, органных труб. Очевидно, стру­ ны рояля или пианино образуют как раз такой и притом очень обширный набор колебательных систем с разными соб­ ственными частотами. Если, открыв рояль и нажав педаль, громко пропеть над струнами какую-нибудь ноту, то МЫ услышим, как инструмент откликается звуком т о й ж е

в ы с о т ы и с х о Д н о г о т е м бра. И здесь наш голос

S6

создает через воздух периодическую силу, действующую

на в с е струны. Однако откликаются только те из них, ко­

торые находятся в резонансе с гармоническими колебания­

ми - основным и обертонами, входящими в состав спетой

нами ноты.

Таким 06раЗО~1, и опыты с акустическим резонансом

могут СЛУЖИТL прекрасными иллюстрациями справедли­

вости Teope~1Ы Фурье.

§ 23. Запись и воспроизведение звука. Мы ПРI!!Зыкли к

тому, что в те.lефОIШОЙ трубке, проигрывателе,ча гнитофо­

не, ГРО:\ШОГОБор!!Тсле звучит человеческий голос и играет

	музыка, т. е.	к TO~1Y, что ме­
	талличеСl{(lЯ пластинка (мемб­
	рана) заыеняет с.rюжный голо­
	совой аппарат человека и да­
	же целый хор или оркестр.
	Но по сути дела мы имеем
	здесь акустическую имитацию.
	Как же она достигается?		Рис. 41. Звуковая	борозда,	вы-
	Совре~1енный пронгрыва-
			черчиваемая иглой	фонографа
	тель появился	в результате
	усовершеНСП30В<J н11 Я фонографа		(<<звукозаписывател Я»),		со­

зданного БО.1ес ста лет назад американским изобретателем Томасом Алва Эдисоно\! (1847-1931). Устройство фоногра­ фа было чрезвычайно простым. Колебания воздуха, вызывае­ мые источНlШОУ! звука, заставляли колебаться ~lембраl!У и прикрепленную !{ ней иглу. Игла при этом чертила на по­ КРЫТО:l1 воском вращающемся цилиндре борозду переменной глубины. На рис. 41 показан сильно увеличенный разрез через иглу и борозду. Профиль дна этой борозды в сущности есть развертка или осциллограмма колебаний конца иглы_ Поставив иглу на исходную ТОЧI<У борозды и вновь вра­

щая покрытый воском цилиндр, мы получим следующее.

Неровное дно борозды вызовет те же колебания иглы и мем­ браны, которые они совершали при записи звука (в фоно­

графе при записи !I воспроизведении звука использовал ась одна и та же ме'v16рана). ОТ мембраны колебания переда­

дутся воздуху, и мы услышим воспроизведенные звуки.

В дальнейшем запись звука в виде борозды l1еречевной

глубины была за'.lенена поперечной записью, т. е. в виде

борозды с поперечными извилинами. На совре:.lе!шых

пластинках звуковая борозда (дорожка) имеет форму спи­ рали, по которой при вращении пластинки движется игла,

обычно от края пластинки к ее центру. Извилины этой

"7

дорожки легко рассмотреть в сильное увеличительное стек­

ло (рис. 42).

Не останавливаясь на технических усовершенствовани­

ях (подборе материала для пластинок, технологии их изго­

товления, способах записывания звука и т. п.), обратим

внимание на о с н о в н у ю задач.у всякого ВОСJlроизведе­

ния звука.

При записи и воспроизведении звука мы имеем ряд пре­

вращений колебаний воздуха в иные колебания и зате1\l ряд

. обратных превращениЙ. За-

~.пись на пластинку сос::оит в

превращении колебании воз­

	духа в колебания мембраны и
	иглы, а игла создает извилины
	на пластинке. Запись звука
	на киноленту !1ЛI! на намаг­
	ничивающуюся леJIТУ (магни­
	тофон) содержит еще больше
	превращениЙ.
	Задача заключается в том,
Рис. 42. 3пукопан дорожка иа	чтобы при всех ЭТИХ превра-
современной пластинке	щениях к а к м о ж II О М е н ь-
	ше исказнть спектр

к о л е б а II и Й, т. е. сохранить тем6г перВИЧIIОГО звука. Сильиые искажения спектра колебаний изменяют звучание

музыкальных инструментов и голоса (делают их «не похо­

жими на самих себя»), могут сделать речь неразборчивой,

и т. П.

ДЛЯ звукового восприятия само по себе неважно, чтб именно заставляет воздух колебаться - мембрана или, например, несколько десятков инструментов большого ор­ кестра. Важно только то, чтобы в обоих случаях до нашего уха доходшlИ колеflания с одним и тем же спектром.

§ 24. Анализ и синтез звука. При помощи на60ГЮВ аку­

стических резонаторов можно установить, какис тоны вхо­

дят в состав данного звука и с какими амплитудами они

присутствуют В данном звуке. Такое установлсние гармо­

нического спектра сложного звука называется его гармони­

чеСКИ.Н анализом. Раньше такой анаЛI!З действительно про­

изводился с по~ющью наборов резонаторов, в частности ре­

зонаторов Гельмгольца, представляющих собой полые шары

разного	размера,	снабженные	отростком, вставляющимся
в ухо,	и имеющие	отверстие с	противоположной стороны

(рис. 43). Действие такого резонатора, как и действие ре-

58

·аонансного ящика камертона, мы объясним Ниже (§ 51).

Для ана?Iиаа звука сущеС1'венно то, 'что всякий раз, когда в анализируемом звуке содержится тон с частотой резона­ тора, последний начинает громко звучать в этом тоне.

Такие способы анализа, однако, очень неточны и кро­

потливы. В настоящее время они вытеснены значительно более совершенными, точными и быстрыми э л е к т р О·

а к у с т и ч е с к и м и способами.

Суть их сводится к тому, что акус­

тическое колебание сначала преоб­

разуется в электрическое колеба­

ние с сохранением той же формы,

а	следовательно,		имеющее такой
же	спектр (§	17);	затем	уже это
электрическое		колебание		анализи-
руется электрическими методами.					Рис. 43. Резонатор Гельм-
	Укажем	один	существенный		гольца

результат гар~юнического анали-

за, касающийся звуков нашей речи. По тембру мы мо­ жем узнать голос человека. Но чем различаются звуко­

вые колебания, когда один и тот же человек поет на одной и той же ноте различные гласные: а, и, о, у, э? Другими слова­

ми, чем различаются в этих случаях периодические коле­

бания воздуха, вызываемые голосовым аппаратом при раз­

ных положениях губ и языка и изменениях фор~!ы полостей рта и горла? Очевидно, в спектрах гласных должны быть какие-то особенности, характерные для каждого гласного

звука, сверх тех особенностей, которые создают тембр го­

лоса данного человека. Гармонический анализ гласных под­

тверждает это предположение, а именно, гласные звуки ха­

рактеризуются наличием в их спектрах областей обертонов с большой амплитудой, причем эти области лежат для каж­

дой гласной всегда на одних и тех же частотах, независимо от высоты пропетого гласного звука. Эти области сильных

обертонов называются формантами. Каждая гласная имеет

две характерные для нее форманты. На рис. 44 показано

положение формант гласных у, о, а, Э, и.

Очевидно, если искусственным путем воспроизвести

спектр того или иного звука, в частности спектр гласной,

то наше ухо получит впечатление этого звука, хотя бы его

«естественный ИСТОчник» отсутствовал. Особенно легко

удается осуществлять такой с и н т е з з в у к о в (и син'

тез гласных) с помощью электроакустических устройств. Электрические музыкальные инструменты позволяют очень

просто изменять спектр звука, т. е. менять его тембр.

59

Простое переключение делает звук похожим на звуки то флейты, то скрипки, то человеческого голоса или же совсем

своеобразным, не похожим на звук ни одного из обычных ин­

струментов.

Глас-

ные

!J

о

а

э

ц

200

'052

Рис. 44. Положение формант гласных звуков на шкале частот

§ 25. Шумы. При многократном проигрывании пластинки

игла проигрывателя портит звуковую дорожку, края ее

крошатся, форма искажается и т. п. Результатом является

шип е н и е такои заигранной пластинки. Наличие тре­

щин в пластинке дает Щ е л ч к и при ее проигрывании.

Таким образом, всякие неправильности звуковой дорожки,

вызывающие мелкие и крупные скачки иглы, создают шум.

Этот пример ПОЗВОляет подметить основные черты, отличаю­ щие друг от друга музыкальные и шумовые колебания,

хотя, конечно, резко разграничить их нельзя.

Музыкальный звук (ноту) мы слышим тогда, когда коле­ бание периодическое. Например, такого рода звук издает

струна рояля. Если одновременно ударить несколько кла­

виш, т. е. заставить звучать несколько нот, то ощущение

музыкального звука сохранится, но отчетливо выступит

различие консонирующих и диссонирующих нот. Кон­

сонансом называется приятное для слуха созвучие, а

диссонаНСОJЧ - неприятное, «режущее слух)}. Оказывает­

ся, что консонируют те ноты, периоды которых нахо­

дятся в отношениях небольших целых чисел. Например,

консонанс получается при отношении периодов 2 : 3 (это

созвучие называется в теории музыки квинтой), при 3 : 4 (кварта), 4 : 5 (большая терция) и т. д. Если же периоды относятся как большие числа, например 19: 23, то полу­

чается диссонанс - музыкальный, но неприятный звук. Еще дальше мы уйдем от периодичности колебаний, если

одновременно ударим по многим клавишам, положив для

60

этого на клавиатуру линейку. ЗВУК l](ЫУЧИТСЯ уже шума.. подобным.

Для шумов характерна Сllльнал нспсрuодичносmь фор­ мы колебаний: либо это - длительное колебание, но очень неправильное, сложное по форме (шипение, скрип), либо же отдельные выбросы (щелчки, стуки). С этой точки

зрения к шумам следует отнести и звуки, выражаемые

согласными (шипящие, губные и т. д.). На рис. 45 показа­ вы примеры осциллограмм и спектров шумовых колебаний.

,n)

v,Гц

2000 10000

4000

б)

1', Гц

10000

г)

iJ)

tJРВI1Я

Рис. 45. Спектр шу~а согласной «с» (а), бунзеновской горелки (6). пы­ лесоса (в) и осциллограмма шума выхлопа мотора без глушителя (г) и

с глушителем (д)

61

Во всех случаях шумовые колебания состоят из огромного количества гармонических колебаний с разны­

ми частотами. К этому мы и приближались по мере того,

как уве,пичивали число одновременно ударяемых клавиш

рояля.

Таким образом, у гармонического колебания спектр

состоит из одной-единственной часТОТЫ. У периодического колебания спектр состоиТ из набора частот - основной и кратных ей. У консонирующих созвучий мы имеем спектр, состоящий из нескольких таких наборов частот, причем основные частоты относятся как небольшие целые ЧИС.ТI8. у диссонирующих созвучий основные частоты уже не на­ ходятся в таких простых отношениях. Чем больше в спект­ ре разных частот, тем ближе мы подходим к шуму. Типич­

ные шумы имеют спектры, в которых присутствует чрез­

вычаЙIIО много частот.

Г .л а в C!I 111. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ		КОЛЕБАНИЯ
§ 26. Электрические колебания.		Методы их наблюдеНИII.
До сих	пор мы рассматривали м е х а н и ч е с к и е			коле­
бания,	представляющие собой	вид	д в и ж е н и я	т ел.
На все вопросы, касающиеся таких			колебаний, можно по­

лучить ответ в кинематике и в динамике. Но мы уже упомя­ нули выше (§ 2), что наряду с механическими КО.'Iебания­

ми и колебательными системами существуют электрические

колебания и колебательные системы. Их значение для тех­

ники, пожалуй, даже больше, чем механических. К элект­ рическим колебаниям мы теперь и перейдем.

Что именно и каким образом колеблется в этом случае?

2\10жет	колебаться э л е к т р и	ч	е с к и	й зар я Д	на
обкладках	конденсатора, э л е к т	р	и ч е с	к и й т о к	в

проводниках , э л е к т р о Д в и ж у Щ а я с и л а на клем­

мах генератора, н а пр я ж е н и е на	каком-либо сопро­
тивлении и т. д. Другими словами,	к о л е б л ю т с я
э л е к т р и ч е с к и е в е л и ч и н ы.	Говоря «колеблют­

ся», МЫ подразумеваем, что эти величины н е о с т а ю т с я

п о с т о я..н н ы м и, а меняются с течением времени. Но подобно тому как не всякое механическое движение являет­ ся колебанием, так и не всякое изменение электрических величин со временем есть электрическое колебание.

N\bI видели, что для механических колебаний сущест­

венна повторяемость движения, его пер и о Д и ч н о с т ь.

Эта же черта существенна и для электрических колебаний.

Если изменение какой-либо электрической величины, на­

пример тока, происходит периодически, повторяясь, то мы

назовем такое изменение элекmричеСКИJ14 колебанием. При­

мером такого процесса является уже знакомый нам пе­

ременный ток в осветительной электросети, который ме­ няется по закону гармонического колебания (см. том II,

§§ 152, 153).

Мы не можем н е п о с р е Д с т в е н н о в о с п р и­

н и м а т ь электрические колебания подобно тому, как мы

63