Лабораторная работа
Биномиальное распределение.
Задание 1. Найти в конспекте лекции
определение биномиального распределения;
формулу Бернулли;
формулы для вычисления M(X) иD(X) случайной величины, распределенной по биномиальному закону;
Задание 2.Назвать параметры биномиального распределения;
Задание 3.В программеMicrosoftExcelсоставить таблицу значений случайной величиныX(от 0 до 50), отдельно задать начальное значение и шаг таблицы. Составить закон биномиального распределения (использовать стандартную функциюMicrosoftExcel- "БИНОМРАСП"). Значение вероятностиpвзять равным 0,3.
Задание 4.В программеMicrosoftExcelпостроить графики дифференциальной и интегральной функций распределения.
Задание 5. Выполнить задания 3 и 4 для а)p=0,5, б)p=0,9.
Сделать вывод об изменении расположения и формы графика в зависимости от параметров распределения.
2. Распределение Пуассона.
Задание 1. Найти в конспекте лекции
определение распределения Пуассона;
формулу Пуассона;
формулы для вычисления M(X) иD(X) случайной величины, распределенной по закону Пуассона;
Задание 2.Назвать параметры распределения Пуассона;
Задание 3.В программеMicrosoftExcelсоставить таблицу значений случайной величиныX(от 0 до 50), отдельно задать начальное значение и шаг таблицы. Составить закон распределения Пуассона (использовать стандартную функциюMicrosoftExcel- "ПУАССОН"). Значение вероятностиpвзять равным 0,3.
Задание 4.В программеMicrosoftExcelпостроить графики дифференциальной и интегральной функций распределения.
Задание 5. Выполнить задания 3 и 4 для а)p=0,5, б)p=0,9.
Сделать вывод об изменении расположения и формы графика в зависимости от параметров распределения.
3. Нормальное распределение.
Задание 1. Найти в конспекте лекции
определение нормального распределения;
формулу плотности нормального распределения;
Задание 2.Назвать параметры нормального распределения;
Задание 3.В программеMicrosoftExcelсоставить таблицу
значений случайной величиныX(от 0 до 50), отдельно задать начальное
значение и шаг таблицы. Составить закон
распределения (использовать стандартную
функциюMicrosoftExcel- "НОРМРАСП"). ЗначениеM(X)
в взять равным 5, значение
(X)
взять равным 3.
Задание 4.В программеMicrosoftExcelпостроить графики плотности и функции распределения.
Задание 5. Выполнить задания 3 и 4 для
а)M(X)=5 и для
(X)
=10
б) M(X)=10
и для
(X)
=3 .
Сделать вывод об изменении расположения и формы графика в зависимости от параметров распределения.
Тема 3. Статистика оценки параметров распределения. Лабораторная работа.
В документе MSExcelимеется таблица данных с результатами тестирования курсантов психологического факультета за несколько лет по следующим характеристикам: продуктивность, точность, устойчивость внимания, объем внимания, переключение внимания, простая ассоциация, сложная ассоциация. Каждый столбец таблицы содержит более 700 значений, что приближает данное исследование к реальной задаче психолога.
Требуется рассчитать минимальное, максимальное, среднее значения, среди результатов представленных в столбцах, дисперсию и среднее квадратическое отклонение (вычисления проводятся с помощью стандартных функций MSExcel) дать интерпретацию всех рассчитанных показателей.
Сгруппировать данные всех столбцов таблицы в отдельности в вариационный ряд и построить его геометрическую интерпретацию.
Образец выполнения задания:
Задание 1.
Составить на Листе 1таблицу:
|
|
Продуктивность |
Точность |
Устойчивость внимания |
Объем внимания |
Переключение внимания |
Простая ассоциация |
Сложная ассоциация |
|
min |
|
|
|
|
|
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
среднее |
|
|
|
|
|
|
|
|
дисп. |
|
|
|
|
|
|
|
|
ст.откл. |
|
|
|
|
|
|
|
Заполнить в ней все ячейки с помощью стандартных функций MSExcel: МИН, МАКС, СРЗНАЧ, ДИСП, СТАНДОТКЛОН.
Задание 2.
Скопировать на Лист 2 (в столбец A) данные столбца «Продуктивность» (Лист 1, столбецA). На Листе 2 между названием столбца «Продуктивность» и числовыми данными вставить 5 пустых строк. В ячейкеD2 записатьminзначение «Продуктивности» из таблицы на Листе1. Далее, в этой же строке продолжить ряд до максимального значения. Получится упорядоченная строка содержащая все значения, встречающиеся в ряду «Продуктивность». Ниже приведен фрагмент таблицы, которая должна получиться:
Лист 2
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
|
1 |
продуктивность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
… |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 3.
В ячейке D7 ввести формулу ЕСЛИ(A7=D2;1;0). Она позволяет распознать, равно ли значение из ячейкиA7 значению из ячейкиD2. Если значение из ячейкиA7 равно значению из ячейкиD2, то в ячейкеD7 появится единица, иначе в ней появится ноль:
Лист 2
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
|
1 |
продуктивность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
… |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
13 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Далее заполнить всю таблицу путем перетаскивания данной формулы из ячейки D7, предварительно зафиксировав в ней необходимые элементы знаком $. Ниже приведен фрагмент таблицы, которая должна получиться:
Лист 2
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
|
1 |
продуктивность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
… |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
13 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
… |
|
8 |
15 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
… |
|
9 |
12 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
… |
|
10 |
… |
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
Задание 4.
В строке 4 (начиная с ячейки D4) посчитать суммы по всем столбцам заполненной таблицы (частоты встречаемости элементов в ряду «Продуктивность»). Например в ячейкеD4 будет содержаться формула: СУММ(D7:D715). Ниже приведен фрагмент таблицы, которая должна получиться:
Лист 2
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
|
1 |
продуктивность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
… |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
240 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
29 |
… |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
13 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
… |
|
8 |
15 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
… |
|
9 |
12 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
… |
|
10 |
… |
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
Задание 5.
В ячейке C4 посчитать сумму всех элементов строки 4, используя стандартную функциюMSExcelСУММ:
Лист 2
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
|
1 |
продуктивность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
… |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
341 |
240 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
29 |
… |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
13 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
… |
|
8 |
15 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
… |
|
9 |
12 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
… |
|
10 |
… |
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
Задание 6.
В строке 3 посчитать относительные частоты встречаемости элементов в ряду «Продуктивность». Для этого следует поделить каждый из элементов строки 4 (начиная с ячейки D4) на общую сумму (ячейкаC4). Получим:
Лист 2
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
|
1 |
продуктивность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
… |
|
3 |
|
|
|
0,4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,1 |
… |
|
4 |
|
|
341 |
240 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
29 |
… |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
13 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
… |
|
8 |
15 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
… |
|
9 |
12 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
… |
|
10 |
… |
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
В результате таких преобразований, мы получили вариационный ряд, варианты которого содержатся в строке 2, а относительные частоты их встречаемости в строке 3.
Задание 7.
Скопировать строку 2 и строку 3 Листа 2 на Лист 3 таким образом, чтобы варианты и соответствующие им частоты располагались не в строку, а в столбец. Для этого на листе 2 следует использовать команду «Копировать», а на листе 3 команду «Специальная вставка» (внутри открывающегося окна поставить флажки «значения» и «транспонировать»). Полученный ряд изобразить графически на этом же листе.
Лист 3
|
0 |
0,413081 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
4 |
0 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
5 |
0 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
6 |
0 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
7 |
0 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
8 |
0 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
9 |
0 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
10 |
0 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
11 |
0 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
12 |
0,049914 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
13 |
0,118761 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
14 |
0,113597 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
15 |
0,108434 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
16 |
0,051635 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
17 |
0,036145 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
18 |
0,043029 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
19 |
0,025818 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
20 |
0,012048 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
21 |
0,005164 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
22 |
0,001721 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
23 |
0,012048 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
24 |
0,001721 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
25 |
0 |
|
|
|
|
|
|
| |
|
26 |
0,006885 |
|
|
|
|
|
|
|
Задание 8.
Выполнить все задания (со второго по седьмое) для всех остальных столбцов таблицы с Листа 1.