Тема 7. Дисперсионный анализ Лабораторная работа

Задание 1.В эксперименте по измерению времени реакции обследованы три группы испытуемых. Испытуемый дает отклик на звуковой тон нажатием кнопки. Использовались три уровня звука: 10 децибел, 30 децибел и 70 децибел:

10 db	30 db	70 db
195	200	175
178	160	150
192	174	160
198	215	165
215	182	148
205	184	157

С помощью однофакторного дисперсионного анализа определить, есть ли влияние уровня звука на отклик испытуемого.

Задание 2. В 1975 году Л. Белмонт и Ф. Маролле в Нью-Йоркском государственном институте душевного здоровья провели обследование интеллектуальных способностей молодых людей с целью установления влияния порядка рождения человека в семье на его интеллект. Использовались прогрессивные матрицы Равенна. Ниже приведена часть результатов исследования:

F1 - первые дети в семье
F2 - вторые дети в семье
F3 - восьмые дети в семье
F1	F2	F3
1	2	2
2	1	3
2	3	4
3	4	2
1	2
4

С помощью однофакторного дисперсионного анализа определить, есть ли влияние порядка рождения человека в семье на его.

Образец выполнения заданий:

При выполнении данной работы использовать формулы, приведенные в Разделе 1 Теме 7 данных методических материалов (в конспекте лекции по данной теме).

Тема 9. Кластерный анализ

Задание.Психолог исследовал шесть человек по двум признакам: точность (Пр.1) и устойчивость внимания (Пр.2). Данные исследования приведены в таблице:

Номер испытуемого	Признаки
	Пр.1	Пр.2
1	2	7
2	5	5
3	3	0
4	1	1
5	4	6
6	3	7

Проклассифицировать испытуемых с учетом данных, полученных психологом. Использовать иерархический кластерный анализ с пересчетом центра кластера. В качестве меры сходства между объектами возьмите евклидово расстояние.

Образец выполнения задания:

Лист 1.

Лист 2.

Лист 3.

и.т.д.

При выполнении данной работы использовать формулы, приведенные в Разделе 1 Теме 9 данных методических материалов (в конспекте лекции по данной теме).

Раздел 3. Задания для самостоятельной работы

Тема 1. Введение. Измерения в психологии. Основы математической статистики

1. В урне находятся 5 красных, 3 синих, 2 зеленых и 6 белых шаров. Найти вероятность того, что вынутый наудачу шар окажется белым.

2. Буквы слова ИНТЕГРАЛ написали на отдельных карточках и положили в мешочек, предварительно перемешав их. Найти вероятность того, что на вынутой наудачу карточке написана гласная буква.

3. Набирая номер телефона, абонент забыл последние две цифры и поэтому набрал их наудачу. а) Найти вероятность того, что он набрал нужные две цифры. б) Найти вероятность того, что он набрал нужные две цифры, если он все же помнил, что вторая цифра больше первой.

4. Страховая компания разделяет застрахованных по классам риска: 1, 2 и 3. Среди этих клиентов 50% - первого класса риска, 30% - второго и 20% - третьего. Вероятность необходимости выплачивать страховое вознаграждение для первого класса риска равна 0,01, второго – 0,03, третьего – 0,08. Какова вероятность того, что застрахованный получит денежное вознаграждение за период страхования?

5. По результатам проверки контрольных работ оказалось, что в первой группе получили положительную оценку 20 студентов из 30, а во второй – 15 из 25. Найти вероятность, что наудачу выбранная работа, имеющая положительную оценку, написана студентом первой группы.

6. В Скотланд-Ярде дежурят Лестрейд, Хопкинс и Грегсон. Лестрейд забирает половину всех дел, Хопкинс и Грегсон – по четверти. Вероятности раскрытия преступления у них соответственно р₁, р₂, р₃. Вместе сыщики не работают.Найдите число р₁, если р₂= 0,3, р₃= 0,4, а вероятность раскрытия преступления Скотланд-Ярдом равна 0,5.

7. На основе 3%-ного выборочного обследования (собственно-случайная бесповторная выборка) получены следующие данные о расходах населения на оплату жилищно-коммунальных услуг

Расходы на оплату жилищно-коммунальных услуг, руб.	до 100	100-200	200-300	300-400	400-500	500 и более
Число домохозяйств, шт.	93	190	555	335	84	18

По этим данным установить:

1. Среднюю величину расходов на оплату жилищно-коммунальных услуг всех домохозяйств с вероятностью 0,683

2. Долю домохозяйств, расходующих на оплату жилищно-коммунальных услуг более 400 руб. с вероятностью 0,954

3. Объем выборки достаточной для того, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки при определении средней величины расходов домохозяйств генеральной совокупности не превышала 20 руб.

4. Объем выборки достаточной для того, чтобы с вероятностью 0,683 предельная ошибка выборки при определении удельного веса домохозяйств, расходующих более 400 руб. на коммунальные услуги не превышала 5%.