Тема 7. Дисперсионный анализ

Задача 1. Случайным образом были отобраны испытуемые из трех социальных групп. Результаты проведения тестов, оценивающих некоторую психологическую характеристику, приведены в таблице. На уровне значимости 0,05 установить влияние принадлежности к социальной группе на результат тестирования.

Группы
1	2	3
50	54	52
54	46	48
58	50	50
62	64	70
60	59	62
58	60	60

Задача 2.Произведено девять испытаний, из них четыре на первом уровне фактора, три – на втором, два – на третьем. Результаты испытаний приведены в таблице. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,01 проверить нулевую гипотезу об отсутствии влияния фактора на результат исследования.

Уровни фактора
F1	F2	F3
-24	-2	28
-20	16	12
-16	7
-28

Тема 9. Кластерный анализ

Психолог исследовал 10 человек по трем признакам: интеллект (Пр.1), работоспособность (Пр.2), уровень агрессии (Пр.3). Данные исследования приведены в таблице.

Испытуемые	Данные исследования
	Пр.1	Пр.2	Пр.3
1	80	51	65
2	100	55	57
3	78	49	48
4	84	62	61
5	69	66	64
6	77	71	52
7	112	80	49
8	85	59	57
9	94	64	64
10	111	69	65

Проклассифицировать испытуемых с учетом данных, полученных психологом. Использовать иерархический кластерный анализ с пересчетом центра кластера. В качестве меры сходства между объектами возьмите расстояние city-block.

Примерный перечень вопросов к экзамену

1. Задачи математики и математические методы в психо­логии.

2. Измерение в психологии.

3. Случайные события. Вероятность.

4. Основные теоремы теории вероятностей.

5. Случайные величины, дискретные и непрерывные величины, дихотомические (бинарные), номинальные и интервальные величины в психологических исследованиях.

6. Основные числовые характеристики случайных величин.

7. Распределения случайных величин.

8. Распределение Бернулли.

9. Распределение Пуассона.

10. Нормальное распределение.

11. Статистические оценки числовых характеристик случайных величин.

12. Статистические оценки параметров распределений.

13. Критерии согласия Пирсона.

14. Распределение Хи-квадрат.

15. Распределение Стъюдента.

16. Распределение Фишера.

17. Задача нормализации шкал в психологическом исследовании.

18. Системы случайных величин. Распределения систем случайных величин. Корреляционный момент. Ковариация. Коэффициент корреляции.

19. Постановка и решение задачи корреляционного анализа.

20. Регрессия. Построение линии регрессии.

21. Метод наименьших квадратов.

22. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

23. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла.

24. Однофакторный дисперсионный анализ.

25. Двухфакторный дисперсионный анализ.

26. Принципы, лежащие в основе факторного анализа.

27. Модель линейного факторного анализа.

28. Методы кластерного анализа (КА), их классификация.

29. Иерархический метод кластерного анализа.

30. Вычисление внутрикластерных и межкластерных расстояний.