Тема 2. Случайные величины. Распределения случайных величин

1. Дискретная случайная величинаХзадана законом распределения:

а)	Х	–1	0	4
	Р	0,2	0,6	0,2

б)	Х	1	5	7
	Р	0,1	0,5	0,4

в)	Х	1	2	3	4	6
	Р	0,1	0,2	0,3	0,2	0,2

г)	Х	–2	–1	0	4	5
	Р	0,1	0,1	0,4	0,2	0,2

1. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Хв программеMSExcel.

2. Найти функцию распределения случайной величины Хи построить ее график.

3. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина Хпримет значение из интервала [0; 5).

2. Плотность распределения случайной величиныХ в интервале (–1, 1) выражается функциейf(x)= C(1– x²), а вне этого интервалаf(x)= 0.

1. Найти параметр С.

2. Построить график плотности распределения .

3. Найти вероятность попадания случайной величины Хв промежуток (0; 1,5).

4. Найти функцию распределения случайной величины .

5. Построить график .

6. Найти числовые характеристики М(Х), D(X), .

3.Дана функция распределения случайной величиныХ:

1. Построить график .

2. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (1,5; 2).

3. Найти плотность распределения вероятностей величины Х.

4. Построить кривую плотности распределения.

Тема 3. Статистика оценки параметров распределения

Самостоятельно разработать тематику статистического психологического исследования, собрать данные, представить их в виде простого статистического ряда, сгруппировать данные (построить вариационный ряд), представить их графически (в виде полигона распределения) и дать интерпретацию результатов.

Тема 4. Статистическая проверка статистических гипотез. Исследование статистических зависимостей

Проверить гипотезу о нормальности распределения, полученного в домашнем задании по теме 3.

Тема 5. Корреляционный анализ. Ранговая корреляция

Имеется два статистических ряда, характеризующих за 7 лет количество административных правонарушений и количество преступлений, совершенных на одном из крупных предприятий:

Год	Количество административных правонарушений	Количество преступлений
1991	79	10
1992	75	7
1993	45	5
1994	38	6
1995	59	4
1996	93	12
1997	68	8

С помощью коэффициентов линейной корреляции, ранговой корреляции Спирмена и Кендалла проверить взаимосвязь количества административных правонарушения и количества преступлений на предприятии. Сравнить полученные коэффициенты корреляции. Сделать выводы.

Тема 6. Регрессионный анализ

В таблице приведены результаты тестирования сотрудников исправительного учреждения по двум качествам. С помощью регрессионного анализа исследовать зависимость качества А от качества В. Сделать выводы.

Качество А	Качество В
73	0,5
85	0,7
102	0,9
115	1,1
122	1,4
126	1,4
134	1,7
147	1,9