- •Математика:
- •Текст печатается в авторской редакции Содержание
- •Предисловие
- •Методические рекомендации
- •Шкала оценок, правила вычисления рейтинга и возможности его повышения
- •Модульhо-рейтиhговая структура курса "математика”
- •Модульно-рейтинговая структура, график контроля в 1 семестре (корректируется для каждой специальности)
- •Модуль 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •1. Производная функции
- •1.1. Задачи, приводящие к понятию производной
- •1.2. Геометрический смысл производной
- •1.3. Геометрические приложения производной
- •1.4. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью. Правила дифференцирования
- •1.5. Таблица производных основных элементарных функций
- •1.6. Производная обратной и сложной функций
- •1.7. Производные высших порядков
- •1.8. Логарифмическое дифференцирование
- •1.9. Дифференцирование неявных функций
- •1.10. Дифференцирование функций, заданных параметрически
- •1.11. Аудиторные задания и задания на повышение рейтинга
- •Свойства дифференциала
- •2.2 Применение дифференциала в приближенных вычислениях
- •2.3. Теоремы о дифференцируемых функциях
- •2.4. Правило Лопиталя
- •2.5. Аудиторные задания и задания на повышение рейтинга
- •3. Исследование поведения функций и построение графиков
- •3.1. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции
- •3.2. Признаки существования экстремумов функции
- •Достаточные условия существования экстремума
- •Правило нахождения экстремумов функции
- •3.3. Асимптоты графика функции
- •Правило нахождения точек перегиба функции
- •3.5. Общая схема исследования функций и построения графиков
- •I. Исследование с помощью элементарной математики
- •II. Исследование с помощью теории пределов
- •III. Исследование с помощью производной
- •IV. Нахождение дополнительных точек, уточняющих график
- •V. Построение графика функции
- •I. Исследование с помощью элементарной математики
- •II. Исследование с помощью теории пределов
- •3.7. Аудиторные задания и задания на повышение рейтинга
- •Найти производную неявно заданной функции
- •3. Написать уравнения касательной и нормали к кривой
- •4. Найти второй дифференциал d2y функции
- •5. Вычислить предел , используя правило Лопиталя
- •6. Исследовать функцию и построить график
- •Решение типового варианта
- •Тестовое задание к модулю 3 "Дифференциальное исчисление функции одной переменной”
- •Образец текущего контроля к модулю 3
- •Теоретические вопросы
- •Рекомендуемая литература Основная литература
- •Дополнительная литература
Шкала оценок, правила вычисления рейтинга и возможности его повышения
В рейтинговой системе принята 100 – балльная шкала оценок. Традиционная шкала используется только в зачётных книжках. Соответствие оценок устанавливается следующим образом: 90 баллов и выше – «отлично», 75 – 89 баллов – «хорошо», 50-74 баллов – «удовлетворительно», менее 50 баллов – «неудовлетворительно».
Успеваемость студента оценивается с помощью текущего рейтинга (во время каждой аттестации) и итогового рейтинга (после сессии). Во всех случаях рейтинг вычисляется по формуле:
где – оценка за i-ю контрольную точку,– вес этой контрольной точки. Суммирование проводится по всем контрольным точкам с начала семестра до момента вычисления рейтинга.
Повышение рейтинга. Для студентов с высоким текущим рейтингом по их желанию может быть организовано углубленное изучение предмета, выдано дополнительное задание. В этом случае проводится дополнительный контроль: либо решение задач (контрольная работа, олимпиада), либо защита реферата. После проведения такого контроля, текущий рейтинг пересчитывается.
Модульhо-рейтиhговая структура курса "математика”
ИЗ – Индивидуальные Задания ТЗ – Тестовые Задания
КР – Контрольная работа ОК – Обобщающий Контроль
ИК – Итоговый Контроль ИРС – Индивидуальный Рейтинг Студента
Таблица
Модульно-рейтинговая структура, график контроля в 1 семестре (корректируется для каждой специальности)
Наименование модуля |
Вид контроля |
Время проведения |
Вес в итоговом рейтинге |
ИРС |
Примечания |
М1. Элементы линейной алгебры и геометрии |
ИЗ 1 |
|
|
|
Оценивается зачтено/не зачтено (могут добавляться поощрительные баллы либо вычитаться баллы, но не более 5 баллов) |
1.1. Определитель. Матрицы. Системы линейных уравнений |
ТЗ 1.1, КР 1 |
|
0,1 |
|
Могут использоваться одна или обе формы контролей (в рейтинг вносится осредненный результат) |
1.2. Векторная алгебра и элементы аналитической геометрии |
ТЗ 1.2 |
|
0,1 |
|
|
М2. Введение в математический анализ |
ИЗ 2 |
|
|
|
Оценивается зачтено/не зачтено (могут добавляться поощрительные баллы либо вычитаться баллы, но не более 5 баллов) |
ТЗ 2.1, КР 2 |
|
0,15 |
|
При двух формах контролей в рейтинг вносится осредненный результат | |
Обобщающий письменный контроль |
|
|
0,4 |
|
|
М3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной |
ИЗ 3 |
|
|
|
Оценивается зачтено/не зачтено (могут добавляться поощрительные баллы либо вычитаться баллы, но не более 5 баллов) |
ТЗ-3.1, КР 3 |
|
0,15 |
|
| |
ОК 1-3 |
|
0,1 |
|
| |
Итоговый письменный контроль (Экзамен) |
Сессия |
0,5 |
|
|