Рис. 2.8. Обзорный фотоэлектронный спектр Cu, измеренный в различных режимах работы полусферического анализатора: а – с постоянным коэффициентом замедления (режим FRR), б – с постоянной энергией пропускания (режим FAT) [17]

Влияние геометрии эксперимента

В общем случае угол между направлением движения фотоэлектронов, попадающих в энергоанализатор, и поверхностью образца может быть любым. В том случае, когда фотоэлектроны вылетают не по нормали к образцу, размер анализируемой области поверхности образца определяется не только площадью входной щели анализатора, но и углом α поворота образца относительно этой щели (см. рис.2.5), что также влияет на интенсивность фотоэлектронных пиков.

С учетом этого, аппаратный фактор можно представить в следующем виде:

	C = I0	A0	T (KE) F(KE) ,	(2.17)
		sinα

где I0 – интенсивность падающего рентгеновского излучения; Т(КЕ) пропускающая способность анализатора, F(KE) – эффективность детектора фотоэлектронов, равная отношению числа электронов, зарегистрированных детектором, к общему числу попадающих на него электронов.

2.4.4.Интенсивность фотоэлектронной линии

Вобщем виде интенсивность фотоэлектронного пика с учетом выражений (2.12), (2.14) и (2.17) может быть представлена как:

A

σ

nl

1

3

−

d

I = I

0

0

T (KE) F(KE) k

1

+

β

sin 2

θ −1

c λ e λ . (2.18)

sinα

4π

2

2

47

Для проведения количественного анализа образца методом РФЭС, т.е. для определения атомных концентраций сi составляющих его элементов, рассматривают соотношение интенсивностей основных фотоэлектронных линий элементов, присутствующих в образце. Для примера рассмотрим двухкомпонентный образец, состоящий из атомов элементов 1 и 2. Тогда отношение интенсивностей их фотоэлектронных линий в режиме работы анализатора FAT c T~1/KE составляет:

			c σ					1			3				sin 2				λ k KE
						1	+		β	1						θ −1									2
I1				1		1		2				2								1		1				.	(2.19)
		=
I	2		c					1			3				sin 2							k		KE
				2	σ	1	+		β	2						θ −1				λ	2		2
						2		2				2													1

Здесь мы сократили все величины, остающиеся одинаковыми для данного спектра (I0, A0, α) и пренебрегли различием эффективности детектирования F(KE) и коэффициента k, учитывающего сателлиты. Оценим роль величины β, которая может быть различной ( −1≤ β ≤ 2 ) для оболочек рассматриваемых элементов. Наиболь-

шее возможное значение отношения I1 / I 2 достигается при β=2 и sin2θ = 1 и равно I1 / I 2 =1.5 . Наименьшее значение достигается при β=−1 и sin2θ = 1 и равно I1 / I 2 = 0.75 . Следовательно, максимальная ошибка в результате пренебрежения величиной β (т.е. считая β1 = β2 ) составит 50%. Однако на практике обычно она не

превосходит ~20%. Для простоты далее мы также пренебрежем различием в коэффициенте k = 0.8–0.9.

Тогда считая λ ~ E , получим простое соотношение:
I1	c1σ1			KE2 .	(2.20)
I 2	= c	σ	2	KE
	2			1

Если на поверхности образца присутствуют загрязнения (адсорбат) толщиной d, тогда:

I		c1σ1	KE2			d	−	d
					−
	1					λ λ				(2.21)
		= c2σ 2		e		1		2	.
I 2			KE1

Обозначим λ1 = λ(KE1), λ2 = λ(KE2). Поскольку толщина адсорбата не превышает несколько атомных слоев, то для оценки положим d −1 = λ1−1 + λ−21 , откуда

48

d =

λ1λ2

~

KE1 KE2 .

(2.22)

λ1 + λ2

KE + KE

2

Тогда имеем

1

I1

c1σ1

=

C ,

(2.23)

I

2

c σ

2

2

где C = C(E , E

) = KE2

KE1 −

KE2

KE2

2

e KE1 +

KE2 . Введя обозначение

=ξ

,

1

KE

KE

1

1

получим:

С= ξ exp 1−ξ .

1+ξ

Оценим вклад параметра C при характерных значениях кинети-

ческих	энергий остовных	электронов	КE ~ 500÷1000 эВ. При
ξ=E2/E1 = 1.5 величина С составляетC = 1.1, а при ξ=E2/E1 = 2.5 -
C = 1.25.	Если КE1/КE2 < 2,	то ошибка	для с1/с2 не превосхо-

дит 20÷30%. Следовательно, вклад этого параметра оказывается относительно малым, и тогда выражение (2.23) упрощается:

I1		≈	c1σ1		.	(2.24)
I	2		c σ	2
		2

Отметим, что выражение (2.24) тем точнее, чем ближе друг к другу значения КE1 и КE2. Отсюда

c	=	I	1	σ 2
1						.	(2.25)
c		I			σ1
			2
2

Для определения относительных сечений фотоионизации σ1/σ2 используют градуировочные кривые. Для их получения измеряют

зависимость I1 / I2 = f (σ1 / σ2 ) для эталонных многоэлементных

образцов с известными значениями концентраций с.

На практике же обычно используют так называемые значения факторов чувствительности S, известных для основных линий всех элементов и пропорциональных сечению фотоионизации. В этом случае интенсивность линии i-го элемента выражается в виде Ii = сi·Si. Значения факторов чувствительности, выражаемых в относительных единицах (обычно за S=1 принимают чувствительность к фтору F1s или углероду C1s) для ряда элементов представлены в табл. 2.2.

49