2.10. Лекция №10. Кинематика зубчатого зацепления

Кинематика одноступенчатых передач

Р и с. 2.40.Одноступенчатые передачи

Передаточное число одноступенчатой зубчатой передачи , а передаточное отношение. Каждая внешняя передача реверсирует, или изменяет направление вращения. При больших передаточных отношениях применяют многоступенчатые передачи. Зубчатые механизмы, в которых происходит уменьшение угловой скорости, называют редукторами, а увеличение – мультипликаторами. Коробками скоростей называют механизмы, допускающие ступенчатое изменение величины передаточного отношения. Вариаторами называют механизмы, позволяющие бесступенчато изменять передаточное отношение. Стоит заметить, что у вариатора присутствует элемент проскальзывания, который зависит от величины крутящего момента.

Кинематика многозвенных зубчатых механизмов

Многоступенчатые передачи имеют две разновидности: колеса с неподвижными осями и передачи эпициклические. Колеса с неподвижными осями разделяются на простой ряд зубчатых колес и ступенчатые передачи.

Простой ряд зубчатых колес – такой ряд колес, когда на каждой из осей находится только по одному зубчатому колесу (рис. 2.41).

, k – число внешних передач. Промежуточные колеса служат для реверса.

z₂

z₃

₁

₂

₃

о₁

о₂

о₃

z₁

Р и с. 2.41.Простой ряд зубчатых колес

Ступенчатые передачи – такие передачи, когда имеется хотя бы один вал, на котором находится два или несколько зубчатых колес (рис. 2.42).

; ;; (2.80) .

Р и с. 2.42.Ступенчатая передача

Эпициклические передачи – это такие передачи, в которых имеется хотя бы одна ось, на которой находятся колеса, вращающиеся одновременно вокруг нее и вместе с ней. Они делятся на дифференциальные (с двумя степенями свободы) и планетарные. Пример дифференциального механизма представлен на рис. 2.43, где Z₁, Z₃ – солнечные (центральные) колеса; Н – водило; Z₂ – сателлит.

W=3n-2p_нп-р_вп=3´4-2´4-2=2

Из четырех угловых скоростей (w₁, w₂, w₃, w_н) две должны быть независимыми.

Методика определения передаточного отношения следующая: примем водило неподвижным, получаем обращенный механизм.

w₁½ w₁-w_н=w׳₁

w₃½ w₃-w_н=w׳₃ U₁₃^н = w׳₁/w׳₃=(w₁-w_н)/(w₃-w_н)=-Z₃/Z₁.

w_н½ w_н-w_н=0

При w₃=0 полученная передача имеет одну степень подвижности и называется планетарной (рис. 2.44).

U₁₃^н =(w₁-w_н)/(-w_н)=1-U_1н³; U_1н³=1-U₁₃^н (2.81)

Примечание: верхний индекс в передаточном отношении указывает на неподвижность звена.

Р и с. 2.43.Дифференциальный механизм

Передаточное отношение планетарного механизма равно единице минус передаточное отношение обращенного механизма. Планетарные передачи являются малогабаритными и, как правило, их выгодно использовать при передаточных отношениях от 20 до 200.

Рассмотрим примеры.

Z1=Z3=100; Z2=99;Z4=101; (2.82) U1н^4=1-U14^н=1/10000; U14^н=Z2´Z4/Z1´Z3=99´101/100´100=0,9999.

Р и с. 2.44. Планетарный

механизм

Z₁,Z_2,Z₃ – конические шестерни дифференциала (рис. 2.45) заднего моста автомобилей «классика» ( работают на повороте); Z_5,Z₄.Н – передача от мотора на корпус дифференциала; А, В – колеса заднего моста.

Р и с. 2.45.Конический дифференциал

n_н=(n₁+n₂)/2 ; n₁-n_н=-(n₃-n_н). (2.83)

Волновые передачи

Н – генератор волн, который вставляют внутрь гибкого колеса 2 (рис. 2.46). Он представляет собой водило с двумя роликами 1, которые растягивают колесо 2 и оно своими зубьями входит в зацепление с жестко закрепленным колесом 3.

U_н2³=1/U_2н³=1/(1-U₂₃^н)=-Z₂/(Z₃-Z₂)=-Z₂/2. (2.84)

Например, при Z₂=200; Z₃=202; U_н2³=-100.

z3 z2 z1 z1 Н Р и с. 2.46. Волновая передача

Преимущества волновой передачи по сравнению с планетарной: в зацеплении находится много пар зубьев и возможна передача большего крутящего момента; зубья могут быть выполнены с меньшей точностью;

• передача может быть герметичной.

Недостаток – колесо 2 должно быть выполнено из высокопрочного материала, например, сталь 12ХН3А.