Контрольные вопросы (см. Рис. 2.1)

1. Какой вектор на плане скоростей изображает скорость точки S₂ звена АВ?

2. С помощью, какой скорости можно определить угловую скорость звена АВ?

3. Для какого положения механизма скорость точки А равна скорости точки В?

4. Для какого положения механизма скорость точки В равна нулю?

5. Для какого положения механизма скорость точки А равна относительной скорости звена АВ?

6. Для какого положения механизма относительная скорость звена AВ равна нулю?

7. С помощью какого ускорения можно определить угловое ускорение звена АВ?

8. Вектор какого ускорения определяет направление углового ускорения звена АВ?

9. Для какого положения механизма угловая скорость звена АВ равна нулю?

10. Для какого положения механизма угловое ускорение звена АВ равно нулю?

11. Угловая скорость кривошипа рычажного механизма постоянна. Угловое ускорение какого звена этого механизма будет равно нулю?

12. Какое положение является крайним ("мертвым") для центрального кривошипно-шатунного механизма?

13. Рычажный механизм состоит из группы начального звена и трех групп Ассура. С какой группы следует начинать кинематический расчет этого механизма?

14. Какой из методов кинематического анализа дает наибольшую точность?

15. Вектора каких скоростей (ускорений) исходят из полюса плана скоростей (плана ускорений)?

16. Как направлен вектор скорости точки А кривошипа ОА при известном направлении его вращения?

17. Как направлено ускорение точки А кривошипа ОА, если его угловая скорость постоянна?

18. Какой вектор на плане скоростей изображает относительную скорость звена АВ?

Полностью материал по данной теме изложен в учебниках [1, с. 67-125], [2, с. 78-96], [3, с. 33-64], [4, с. 13-21], [5, с. 47-100], [6, с. 82-102].

2.3. Лекция №3. Силовой анализ механизма

Задачами силового анализа являются: определение реакций в кинематических парах и вычисление уравновешивающего момента, являющегося реактивным со стороны отсоединенной части машинного агрегата.

Определение реакций в кинематических парах методом планов сил (кинетостатический расчет) основано на двух принципах:

1. принцип Даламбера – когда механическая система, не имеющая внешних связей, с учетом инерционных сил, находится в равновесии, т.е. к ней применимы уравнения статики;

2. принцип отделимости: от механизма, начиная с исполнительного звена, отсоединяются статически определимые группы Ассура. Точки разрыва между группой и оставшейся частью механизма заменяются реакциями, которые находятся по уравнениям статики.

Исходными данными для силового анализа являются: кинематическая схема с результатами кинематического анализа и значения всех внешних сил. Внешние силы разделяют на пять классов в зависимости от их возникновения и воздействия на машину:

1. Движущие силы F_дс, М_дс, приводящие машину в движение, являются исходными данными для машин-двигателей. Как правило, их задают в виде индикаторной диаграммы.

2. Силы полезного сопротивления F_пс, М_пс задают для рабочих машин. Зависимость, определяющая закон изменения сил полезного сопротивления, приложенных к исполнительному звену, называется механической характеристикой.

Например:

F_пс=const (грузоподъемные машины, металлорежущие станки);

F_пс= f(V) (вентиляторы, центробежные насосы, гребные винты);

F_пс= f(S) (компрессоры, насосы, прессы);

F_пс= f(t) (камнедробилки, тестомесильные машины, машины химического и нефтехимического производств);

F_пс= f(S,V) (транспортные машины).

3. Силы вредного сопротивления F_вс, M_вс.

4. Веса звеньев G=.

5. Инерционные силы =- и моменты сил инерции .

Силами вредного сопротивления при расчетах в первом приближении пренебрегают.

Пример схемы внешних сил для кривошипно-ползунного механизма, кинематика которого рассмотрена во второй лекции (рис. 2.4) представлен на рис. 2.7.

Иногда удобно избавиться от момента сил инерции M_Фи путем параллельного переноса главного вектора сил инерции на плечо, при этом система инерционных нагрузок эквивалентно заменяется одной результирующей силой, приложенной в точкеК (рис. 2.8). Алгоритм определения реакций для группы Ассура (рис. 2.9) следующий:

Р и с. 2.7.Схема внешних сил

Р и с. 2.8.Определение результирующей силы

Р и с. 2.9.Определение реакций в группе Ассура

Возможны две схемы присоединения кривошипа к двигателю:

1. Когда двигатель и кривошип совпадают, т.е. кривошип прикреплен к выходному валу двигателя (рис. 2.10).

Р и с. 2.10.Схема сил кривошипа

3. Кривошип присоединен к двигателю через редуктор, где r_В – радиус основной окружности (рис. 2.11).

Р и с. 2.11.Схема сил кривошипа с редуктором

Приведение сил основано на принципе возможных перемещений, согласно которого работа всех внешних сил на соответствующие им элементарные перемещения равна нулю.

(2.35)

Если рассматривается рабочая машина, то все силы сопротивления могут быть заменены одной силой или одним моментом, где сила и момент называются приведенными.

Мощность этой силы равна сумме мощностей приводимых сил. Как правило, приведенную силу помещают в т. А кривошипа, а приведенный момент рассматривают относительно т. О.

. (2.36)

Для машины-двигателя ситуация рассматривается подобным способом:

(2.37)

Графической интерпретацией принципа возможных перемещений является Рычаг Жуковского, когда на план скоростей, повернутый на 90 градусов вокруг полюса, в соответствующие точки прикладываются все внешние силы. Сумма моментов этих сил вокруг полюса с учетом уравновешивающей равна нулю.

Приведение масс основано на равенстве кинетических энергий

. (2.38)

Приведенная масса m_п или приведенный момент инерции J_п – это такие фиктивные величины, кинетическая энергия которых равняется сумме кинетических энергий звеньев, составляющих механизм. Приведенную массу обычно приводят в т. А, а приведенный момент – относительно т. О кривошипа.