Компаунинг (или формула сложных процентов).
Формула для вычисления сложных процентов имеет вид (в случае использования их в инвестиционном анализе):
FV= PV(1+q)
PV- размер инвестиций (современная текущая стоимость);
q- норма дисконтирования (процентная ставка);
t- количество периодов, в течении которых инвестиции будут приносить доход;
FV- будущая стоимость величиныPV.
Рассмотрим следующий пример: предположим, что на банковский вклад размещена сумма 1000рублей. Ставка по вкладу составляет 10% годовых. В случае использования сложных процентов получим следующую картину:
0 год- 1000руб.
1 год – 1000+0.1тыс.руб.
2 год – (1000+0.1тыс.руб)*0,1+(1+0,1)= (1+0,1)
Таким образом, данный процесс описывается вышеприведенной формулой, т.е. это процесс определения будущей стоимости (FV) по известной сегодняшней стоимости (PV).
Дисконтирование.
В практике инвестиционных расчетов используют операцию, которая является обратной компаунингу- дисконтирование, определяет сегодняшнюю текущую стоимость по известной (спрогнозированной) будущей стоимости.
PV= FV/(1+q)
Таким образом, учет фактора времени, при оценке эффективности инвестиций направлен для преодоления главного недостатка простых методов- игнорирование факта неравноценности одинаковых сумм поступлений и платежей, относящихся к разным периодам времени. При этом используют следующие основные критерии:
чистая дисконтированная текущая стоимость (NPV);
внутренняя норма окупаемости (IRR);
коэффициент рентабельности инвестиций (BCR);
период окупаемости (возмещения) инвестиций (PBP).
4. Приведение разновременных затрат и результатов к расчетному году. Чистая (текущая) дисконтированная стоимость (npv).
Чистая дисконтированная стоимость (NPV) определяется как разница между дисконтированными результатами проекта и дисконтированными затратами на его осуществление. Она рассчитывается по формуле:
t–конкретный год расчетного периода (изменяется от 0 доT)
общая
сумма доходов от инвестиций в годt
-
сумма инвестиций в годt
-
коэффициент приведения к расчетному
году (коэффициент дисконтирования)
Условие эффективности инвестиций по показателю NPVимеет следующий вид:NPV>0.
Это означает, что дисконтированные доходы за весь расчетный период должны быть больше дисконтированных инвестиционных затрат. Показатель NPVсчитается самым надежным критерием эффективности инвестиций. Однако, у него имеется ряд недостатков, и он не является единственным средством оценки спрогнозированных денежных потоков. Данный показатель определяет абсолютную величину отдачи от инвестиций. И, скорее всего, чем больше будут инвестиции, тем больше будет результат. Следовательно, результаты сравнения инвестиций различных масштабов могут быть искажены.
Рассмотрим следующий пример: имеется два варианта инвестирования:
Если в качестве критерия оценки эффективности инвестиций использовать только NPV, то следует отдать предпочтение второму варианту (выше абсолютная величинаNPV). Однако, во многих случаях более эффективным для инвестора может оказаться первый вариант, так как отдача с 1ед. инвестированного капитала здесь выше.
Таким образом, основной недостаток NPVзаключается в том, что он носит абсолютный, а не относительный характер, кроме этого величина показателяNPVмало информирует нас о том, с какого момента времени инвестиции окажутся прибыльными.