пятый семестр

Раздел 1, Элементы общей теории сигналов.

1. Классификация сигналов , случайные ,детерминированные ,

периодические. Функция Дирака .Дельта функция. 2

2. Ортогональные сигналы и ряды Фурье (самостоятельно). 4

3. Ряд Фурье Синусная, косинусная форма

.Вещественная и комплексная форма. 4

Раздел 2. Преобразование Фурье.

2.1.1 Спектральное представления последовательности

прямоугольных импульсов и меандра. 6

2.1.2 Спектральное представления последовательности

пилообразных импульсов (самостоятельно). 9

2.1.2 Спектральное представления последовательности

треугольных импульсов (самостоятельно). 11

2.2 Преобразование Фурье .Примеры расчета

преобразования Фурье прямоугольного импульса (самостоятельно). 13

2.3 Преобразования Фурье несимметричного треугольного

импульса (самостоятельно).

2.4 Преобразования Фурье симметричного треугольного (самостоятельно). 14

2.5 Преобразования Фурье одностороннего и

двухстороннего экспоненциального импульса. 16

2.6 Преобразования Фурье Гауссова импульса . Сигнал вида sin(x)/x. 17

2.7 Свойство преобразования Фурье : линейность , задержка (самостоятельно). 20

2.8 Дифференцирование сигнала. Интегрирование сигнала и спектр свёртки сигнала(самостоятельно). 20

2.9 Спектр произведения сигналов ,умножение сигнала

на гармоническую функцию (самостоятельно). 21

2.10 Связь преобразование Фурье и коэффициента ряда Фурье . 22

2.11 Фурье анализ неинтегрируемых сигналов. Дельта функция постоянного

во времени сигнала и функции единичного скачка (самостоятельно). 22

Раздел 3. Корреляционный анализ.

3.1 Корреляционная функция . 23

3.2 Взаимная корреляционная функция . 25

3.3 Связь с корреляционной функцией векторного сигнала.

Связь между корреляционными функциями и спектрами сигнала . 26

3.4 Энергетические расчеты в спектральной области ,

комплексная огибающая (самостоятельно). 27

3.5 Преобразование Гильберта (самостоятельно). 28

3.6 Спектр аналитического сигнала (самостоятельно). 29

3.7 Случайные сигналы . Ансамбль реализаций , модели случайных

процессов. Гармонический сигнал со случайной начальной фазой . 31

3.8 Вероятностные характеристики случайных процессов (самостоятельно). 32

3.9 Корреляционная функция случайных процессов (самостоятельно). 34

3.10 Некоррелированность и статическая независимость. 35

3.11 Стационарные и эргодические случайные процессы ,

спектральные характеристики случайных процессов. 36

3.12 Спектральные характеристики случайных процессов 39