5.2. Задачи для самостоятельного решения

Задача 5.1

О производстве картофеля в хозяйствах населения РФ за 2001-2006 гг. имеются следующие данные (5.6).

Таблица 5.6

Год	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Производство картофеля, млн т	24,8	29,9	31,1	29,8	35,9	34,9

Определите:

1. абсолютные приросты производства картофеля по годам (цепные);

2. цепные и базисные коэффициенты роста;

3. среднегодовой уровень производства картофеля за 2001-2006 гг.;

4. среднегодовой коэффициент роста производства картофеля в хозяйствах населения за 2002-2006 гг.

Задача 5.2

Об остатках наличных денег у населения РФ в первой половине 2004 г. имеются следующие данные (табл. 5.7).

Таблица 5.7

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль
Остаток денег на начало месяца, трлн руб.	75,8	70,5	74,5	77,1	84,7	88,4	100,5

Рассчитайте:

1. средний остаток наличных денег у населения за январь-июнь;

2. среднемесячный темп роста наличных денег у населения за 6 месяцев 2004 г.

Задача 5.3

О мировых ценах на кофе в Бразилии имеются следующие данные (за 1 кг) (табл. 5.8).

Таблица 5.8

Год	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Цена, $	1,3	1,27	0,95	1,1	2,55	2,73	2,21

1. Рассчитайте основные аналитические показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и др.).

2. Определите уравнение тренда мировых цен на кофе.

Задача 5.4

Производство шерсти в фермерских хозяйствах РФ характеризуется следующими данными (табл. 5.9).

Таблица 5.9

Год	2000	2002	2003	2004	2005
Произведено тыс. т	1,4	2,9	3,3	4,2	3,6

1. Определите среднегодовой темп роста производства шерсти за 2000-2005 гг.

2. Проведите аналитическое выравнивание уровней ряда и на основе уравнения тренда спрогнозируйте производство шерсти в 2007 г.

Задача 5.5

О динамике валового внутреннего продукта (ВВП) РФ имеются следующие данные (в сопоставимых ценах) (табл. 5.10).

Таблица 5.10

Год	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
ВВП, % к предыдущему году	95	85,5	91,3	87,3	95,9	96,6	100,9	95,4

1.Определите процент изменения ВВП в 2005 г. по сравнению с 1997 г.

2. Рассчитайте среднегодовой темп изменения ВВП за 1998-2005 гг.

Раздел6. Экономические индексы

6.1. Методические указания и решение типовых задач

6.1.1. Общая теория индексов

Индекс в статистике – это обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию.

Переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостной является основой индексного метода. Именно денежное выражение стоимости отдельных товаров устраняет их несуммарность.

Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности.

Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.

Индивидуальные индексы принято обозначать i, а общие – I.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. Так, при изучении изменения цен индексируемой величиной является цена единицы товара р. При изучении изменения физического объема товарной массы в качестве индексируемой величины выступают данные о количестве товаров в натуральных измерителях q.

Индивидуальный индекс физического объема реализации товаров i_q определяется по формуле

(6.1)

где q₁ и q₀ – количество производства или продажи отдельной товарной разновидности в текущем и базисном периодах соответственно. Индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Для определения индивидуальных индексов цен i_p применяется формула

, (6.2)

где p₁иp₀– цены за единицу товара в текущем и базисном периодах.

Общие индексыхарактеризуют изменения совокупности в целом и могут исчисляться как по агрегатной, так и по средней форме (среднего арифметического или среднего гармонического индекса). Выбор формы общих индексов зависит от характера исходных данных.