53. Модель Уілсона (Вільсона).
Із всіх математичних моделей для управління запасами найбільш відомою є модель Роберта Уїлсона (чи Вільсона). Її використовують для розрахунку оптимального розміру замовлення за критерієм мінімізації сукупних витрат на зберігання продукції та її поставку.
Oптимальний розмір партії поставки визначаємо по формулі Уілсона – так як загальна сума витрат досягає свого мінімального значення при Fр = Fu,(сумарні витрати на зберігання=сумарні витрати на поставку всіх партій ) то порівнявши суми витрат на транспортування та на зберігання партій, отримаємо:
Із двох формул, наведених вище, можна визначити:
якою буде оптимальний розмір поставки при названих обмеженнях;
чому будуть дорівнювати оптимальні сумарні витрати на створення та зберігання запасів.
q/2 – середній фізичний запас сировини чи матеріалів, (од)
k = Z/q – число партій, отриманих протягом періоду Т,(б/р)
q – розмір партії поставки, (од)
Cp – витрати на транспортування однієї партії, (грн)
Ce– вартість одиниці сировини чи матеріалів, (грн)
Cu – витрати на зберігання одиниці сировини або матеріалів, (у % від вартості од. сировини АБО у грошових од.)
Z – загальний обсяг всіх поставок у плануємому періоді, (один)
54.Чутливість цільової функції у моделях управління запасами
Важливим фактом для визначення реально можливого розміру поставки є наступне: на графіку (рис.4) поблизу точки екстремуму (мінімуму) крива загальних витрат помітно вирівнюється (темпи зміни незначні). Це означає, що у даній області загальні витрати не мають високої чутливості до зміни розмірів замовлення. Таким чином, якщо неможливо замовити qоптодиниць, то відносно близький обсяг замовлення не призведе до значного збільшення витрат.
Задаючи інтервал зміни об’єму партії поставки у межах її оптимального розміру (10 %, 20 % і так далі), визначаємо абсолютну та відносну чутливість цільової функції.
F= F20%- Fопт
Для розрахунку відносної чутливості – F = F/ Fопт*100
Чим меншим є F, тим управління запасами ближче до оптимального F.
q/2 – середній фізичний запас сировини чи матеріалів, (од)
k = Z/q – число партій, отриманих протягом періоду Т,(б/р)
q – розмір партії поставки, (од)
Cp – витрати на транспортування однієї партії, (грн)
Ce– вартість одиниці сировини чи матеріалів, (грн)
Cu – витрати на зберігання одиниці сировини або матеріалів, (у % від вартості од. сировини АБО у грошових од.)
Z – загальний обсяг всіх поставок у плануємому періоді, (один)
Фу-сумарні витрати на зберігання
Фп-сумарні витрати на поставку всіх партій
55. Структуризація запасів (авс-аналіз)
Мета структуризації запасів полягає в тому, щоб із їхньої численної номенклатури виділити головні складові. Їхня оптимізація і повинна бути проведена в першу чергу. Для цього використовують відомі моделі логістичного аналізу, що одержали назву АВС-аналіз і ХYZ-аналіз.
АВС-аналіз – один із варіантів математично-статистичних методів аналізу, що послуговують для визначення частоти певних економічних явищ та факторів. По суті, АВС-аналіз ґрунтується на концентрації та групуванні економічних показників. Він ґрунтується на тому досвіді, що частина сукупності, наприклад невелика кількість виробів, становить переважну частину вартості в економіці або на підприємстві.
АВС-аналіз представляє собою наступну послідовність дій:
Визначення МЕТИ аналізу – для ЧОГО проводиться аналіз? (наприклад, зниження обсягів запасів сировини на складі)
Визначення ОБ’ЄКТУ аналізу – ЩО ми аналізуємо? (наприклад, асортиментні позиції сировини)
Визначення ФАКТОРУ для подальшого аналізу – заЯКИМ показником будемо проводити аналіз? (наприклад, обсяги сировини у натуральних одиницях, або залишки на складі на 1 число кожного місяця, або обсяги видів сировини у грошових одиницях і так далі).
Формування інформаційного масиву для аналізу
Ранжування показників
Оцінка об’єктів аналізу – вклад кожної позиції у загальний результат
Поділ на групи
Аналіз результатів та формування пропозицій
Для класифікації запасів сировини і матеріалів по значимості необхідно всю номенклатуру ресурсів, що надійшли на склад за певний період часу (місяць, квартал, рік) розташувати в порядку убування їхньої загальної вартості. Потім у групу А відносять усі позиції в списку, починаючи з першого, загальна вартість яких складає 75-80% сумарної вартості всіх ресурсів, що надійшли за цей період. Досвід показує, що звичайно в таку групу потрапляє біля 20% усіх позицій номенклатури.
До групи В відносять приблизно третину позицій (найменувань) ресурсів, сума вартості яких складає 10-15%. Інші позиції номенклатури (а це звичайно половина найменувань ресурсів), сумарна вартість яких складає лише 5-10%, відносять до групи С.
Таке групування ресурсів дозволяє відокремити головні, але нечисленні по складу номенклатури ресурси від другорядних, але численних по складу. Таким чином, можна зосередити увагу на головному.