§ 6. Деление суждений по модальности

В логике мы до сих пор рассматривали простые суждения, которые на­зываются ассерторическими, а также составленные из простых сложные суждения. В них утверждается или отрицается наличие определенных свя­зей между предметом и его свойствами или констатируется отношение между двумя или большим числом предметов. Например: «Школьники — учащиеся»; «В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов рав­на квадрату гипотенузы, т.е. а² + Ь² = с¹; «Объем конуса равен ^!/_э площади основания, умноженной на высоту»; «Яблоко сладкое и красное»; «Я эту работу не выполню в срок»; «Если будет плохая погода, то мы не поедем на теплоходе» и др. Общая форма таких простых высказываний (суждений): «5 есть (не есть) Р». Из простых суждений образуются сложные, например: «Если ^ есть (не есть) Р, то ^_; есть (не есть) Р,».

В этих ассерторических суждениях не установлен характер связи между субъектом и предикатом] Помимо ассерторических существуют модальные суждения, в которых уточняется или квалифицируется характер связи меж­ду 5¹ и Р или характер связи между отдельными простыми суждениями в сложном суждении. Из вышеприведенных суждений можно образовать та­кие, например, модальные суждения: «Обязательно, что все школьники — учащиеся»; «Доказано, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы»; «Хорошо, что яблоко сладкое и крас­ное»; «Возможно, что я эту работу не выполню в срок»; «Вероятно, что если будет плохая погода, то мы не поедем на теплоходе». Мы видим, что модальные суждения не просто утверждают или отрицают некоторые связи, а дают оценку этих связей с какой-то точки зрения.

О предмете А можно просто сказать, что он имеет свойство В (это ассер­торическое суждение). Но можно сверх того уточнить, является ли эта связь А и В необходимой или, наоборот, случайной, хорошо ли, что А есть В или это плохо, доказано, что А есть В или не доказано, а только есть предполо­жение, и т.д. В результате таких уточнений мы получаем модальное сужде­ние различных типов. Приведем еще примеры модальных суждений: «Воз­можно, на Марсе есть жизнь»; «Доказано, что в современных условиях не­возможна ограниченная ядерная война». В модальном суждении к ассерто­рическому суждению приписывается тот или иной модальный оператор (модальное понятие): возможно, доказано, необходимо, запрещено, обяза­тельно, плохо и др.! Структура простых модальных суждений такая: '

М (5 есть Р) или М (5 не есть Р),

где М обозначает модальный оператор (модальное понятие). Но как было уже сказано, модальными могут быть и сложные суждения. Если а и Ъ — простые суждения, то из сложных ассерторических суждений:

а /\Ь, ач Ь, а\/ Ь, я -»6, а = Ь

можно получить соответствующие сложные модальные суждения:

М (а л Ь); М(а v Ь); М(а</ Ь); М(а -»Ь); М(а = Ь).

В каждом из этих пяти типов сложных модальных суждений модальный оператор М может быть заменен его разновидностями. Например, из сложного ассерторического суждения «Если в почву внести удобрения, то урожай повысится» можно получить такие модальные суждения: «Доказано, » если в почву внести удобрения, то урожай повысится», «Хорошо, если почву внести удобрения, тогда урожай повысится» и др.

Проиллюстрировав многочисленными примерами, что представляет со-

: Модальное суждение, можно дать определение понятиям «модальное простое суждение» и «модальное сложное суждение».

" Модальными простыми суждениями называют простые суждения, выражающие характер связи между субъектом и предикатом с помощью модальных операторов (модальных понятий). Модальными сложными суждениями называют сложные суждения, выражающие характер связи между составляющими их простыми суждениями помощью модальных операторов (модальных понятий). {Модальные высказывания изучаются в модальной логике, в которой Деются отдельные разделы (или ветви): логика норм, логика времени, деонтическая логика, логика действия, логика принятия решений и другие виды логик.

В модальной логике модальность суждений выражается различными педальными операторами (категориями модальности): «доказуемо», опровержимо», «запрещено», «необходимо», «невозможно» и т.п. В на-стоящее время современной модальной логикой изучены многие виды Модальностей, и те из них, которые сравнительно хорошо изучены, систематизированы в следующей таблице, предложенной А.А.Ивиным. В каждую из групп модальностей входят три основных модальных понятия. Второе из них называется слабой характеристикой, первое и третье — сильной положительной и сильной отрицательной характеристи­ками соответственно. Иногда в дополнение к трем основным модаль­ным понятиям вводится четвертое, которое может употребляться вмес­то них для обозначения объединения сильного положительного и нейт­рального.

Логические модально­сти		Онтологические модальности		Эпистемические модальности
				знание			убеждение
логически необходимо		онтологически необходимо		доказуемо (верифицируемо)			полагает (убежден)
логически случайно		онтологически случайно		неразрешимо (непроверяемо)			сомневается
логически невозможно		онтологически невозможно		опровержимо (фальсифицируе­мо)			отвергает
логически возможно		онтологически возможно					допускает
Деонтические модальности	Аксиоло! ичсские модальности				Временные модальности
	абсолютные		сравнительные		абсолютные	сравнительные
обязательно	хорошо		лучше		всегда	раньше
нормативно без­различно	Аксиологи-чески безразлично		равноценно		только иногда	одновременно
запрещено	плохо		хуже		никогда	позже
разрешено

Логические модальности и онтологические модальности объединяются в общий вид — алетические модальности¹. Они включают такие модальные операторы, или категории модальности: необходимость и случайность, возможность и невозможность. Слова «необходимо», «возможно», «случай­но» в обыденном языке употребляются в самых различных смыслах.

Философия изучает категории «необходимость», «случайность», «воз­можность» с их содержательной стороны. Формальная логика изучает су­ществующие между ними определенные формальные зависимости. Все­общность модальных категорий состоит в их приложимости к любой обла­сти действительности.

Алетические модальности обозначаются так: «п>4» — «необходимо А»\ «УЛ» — «случайно/4»; «0/4» — «возможно Л»; «~ ОЛ — невозможной» (знак «~» обозначает отрицание). Иногда их обозначают так: «Ьр» — «необходи­мо р», «Мр» — «возможно/)».

Алетические модальности (логические и онтологические) часто содер­жательно истолковывают так: необходимым считают логические законы, а также законы, выявленные различными науками, и все следствия из этих законов. Невозможным считают суждения, противоречащие этим законам, отрицание этих законов или их следствий. Случайными считают суждения, не являющиеся законами или их следствиями, но и не противоречащие за­конам или их следствиям. Возможными считают положения, не противо­речащие законам или их следствиям.

Описание схем — классификаций суждений

Схема 1 (рис. 18) построена так, что дает классификацию суждений на основании выявления формы, или структуры, суждений. Две основные группы суждений — ассерторические и модальные — выделяются на осно­вании того, что в первых не устанавливается характер связи между субъек­том и предикатом или между простыми суждениями в сложном, а во вто­рых устанавливается характер связи между субъектом и предикатом в про­стом модальном суждении или характер связи между отдельными просты­ми суждениями в сложном модальном суждении.

Далее обнаруживается аналогия в структуре ассерторических и модаль­ных суждений: во-первых, и те, и другие делятся па простые и сложные суж­дения; во-вторых, простые суждения делятся на утвердительные и отрица­тельные, а каждое из них, в свою очередь, делится на общие суждения и ча­стные суждения, в результате чего возникли четыре вида простых ассерто­рических и четыре вида простых модальных суждений; в-третьих, аналогич­на структура сложных ассерторических и сложных модальных суждений: каждая группа включает конъюнктивные, дизъюнктивные, условные и эк­вивалентные суждения (либо ассерторические, либо модальные). Среди ас­серторических суждений не выделены только выделяющие и исключающие суждения, так как они не очень вписываются в эту схему, являясь разновид­ностями общих или частных суждений.

Схема 2 (рис. 19) построена так, что дает классификацию суждений с учетом не формы (структуры) суждения, а его содержания. Ассерториче­ские простые суждения делятся на три вида: суждения свойства, суждения существования и суждения с отношениями. Подразделение сложных суж­дений не проводится, так как оно такое же, как в схеме 1 (т.е. конъюнктив­ные сложные суждения, дизъюнктивные и т.д.). Модальные простые и сложные суждения могут быть подразделены на основании вида модаль­ности, отраженной в суждении: суждения, содержащие эпистемические модальности, деонтические модальности и т.д. Отдельно выделены сужде­ния, содержащие другие модальности, ибо не все модальности еще доста-

Основание классификации – форма (структура суджений)

Сложные суждения

Эквивалентные модальные суждения М ( аb )

СХЕМА 1

Условные модальные суждения М(a b)

Суждения

Модальные суждения

Дизъюнктивные модальные суждения

Конъюнктивные модальные суждения М(a b)

Простые суждения

Утвердительные суждения

Отрицательные суждения

Частноотрицательные модальные суждения М ( Некоторые S не есть P )

общеотрицательные модальные суждения М (Ни одно S не есть P )

Частноутвердительные модальные суждения М ( НекоторыеS есть P )

Общеутвердительные модальные суждения М ( Все S есть P )

Ассерторические суждения

Сложные суждения

Простые суждения

Отрицательные суждения

Утвердительные суждения

Эквивалентные аb

Условные a b

Дизъюнктивные

Конъюнктивные a b

Частноотрицательные О

общеотрицательные Е

Частноутвердительные І

Общеутвердительные А

Схема 2 Основание классификации – содержание суждения

Суждение

Модальные простые и сложные суждения

Ассерторические суждения

Простые

Сложные

Суждения, содержащие логические модальности

Суждения, содержащие эпистемические модальности

Суждения, содержащие деонтические модальности

Суждения, содержащие аксиологические модальности

Суждения, содержащие онтологические модальности

Суждения, содержащие временные модальности

Суждения, содержащие другие модальности

Суждения свойства (атрибутивные)

Суждения существования (экзистенциальные)

Суждения с отношениями

точно хорошо изучены и не все они могут быть перечислены. Правила де­ления понятий (и соответственно правила классификации) предусматрива­ют (разрешают) введение в качестве отдельной группы других членов деле­ния, когда число членов деления велико либо не все виды делимого родо­вого понятия достаточно изучены или известны.

Задачи к теме «Суждение»

I. Являются ли приведенные ниже формулы законом логики (тавтологией, или тождественно-истинной формулой)?

1. abab

2. abab

3. abab

4. (((ab)c)c)( ab)

5. ((a b)(cd)(bd)(ac).

II. Определить вид суждения, его субъект и предикат, их распределенность.

1. Некоторые растения не являются лекарственными.

2. Ни одно нераспространенное предложение не является предложени­ем, имеющим второстепенные члены.

3. Иногда люди допускают несправедливость.

4. Всякий металл имеет свою температуру плавления.

5. Некоторые олимпийские чемпионы являются мастерами спорта по фигурному катанию.

6. Все ромбы — четырехугольники.

7. Юрий Алексеевич Гагарин — первый космонавт,

8. Ни один океан не имеет пресную воду.

9. Под лежачий камень вода не течет.

10. Некоторые сотрудники являются необязательными людьми.

11. Хорошее дело два века живет.

III. Определите вид следующих сложных суждений и запишите их струк­туру с помощью символов.

1. «Крепости на холмах медленно разрушались, царские дворцы зараста­ли травой, но кое-где люди стали постепенно возвращаться на старое мес­то жительства. Вновь заселились некоторые ахейские холмы и возникли новые города, которые образовались путем объединения нескольких дере­вень». (Н.Н.Трухииа. История Древней Греции. М, 1993. С.55).

2. Среди ахейских мастеров были оружейники, ювелиры, гончары, ху­дожники, но не было скульпторов.

3. В Элладе самыми сильными городами-государствами считались Афи­ны и Спарта, самым богатым — Коринф (см.: там же).

4. Правильно ли построена формула для следующего сложного сужде­ния? Если неправильно, то предложите свою формулу.

«Женщина, красивая, еще молодая, прекрасно одетая, с приятной улыб­кой, степенная, склонилась над водой и от нечего делать выводит концом шелкового зонтика какие-то буквы на прибрежном песке» (О.Генри).

(а b с d е) (fq).

5. Правильно или неправильно построена формула для данного сложно­ го суждения?

«Раджа, довольно тучный тридцатилетний малый, с радушным видом пошел мне навстречу, поцеловал меня, взял под руку, пасынка — под дру­гую, уместил меня на седалище возле трона и воссел сам» (А.Д.Салтыков).

(а b) (с d) (е f).

IV Произведите отрицание следующих сложных суждений, предвари­тельно записав формулой их структуру.

1. «Если вы желаете себе несокрушимого памятника, вложите свою душу в хорошую книгу» (Б.Буаст).

1. Неверно, что эта студентка вечером будет вязать или слушать радио.

V Определите с помощью «логического квадрата» отношения между следующими простыми суждениями.

Некоторые цветы — розы. — Неверно, что все цветы — розы. Все врачи ошибаются. — Ни один врач не ошибается.

VI. Определите вид модальности в следующих суждениях,

1. Вероятно, урожай пшеницы в этом году будет не ниже прошлогод­него.

1. Запрещается злиться.

2. «Цвет и рисунок обоев должны сочетаться с цветом мебели, например, для светлой мебели не следует выбирать слишком темные обои, для темной, наоборот, слишком светлые. Если декоративные ткани (обивка мебели, што­ры и т.д.) имеют рисунок, то обои лучше подбирать гладкие или с малозамет­ным рисунком типа сетки... Для обоев однотонных и типа сетки бордюр нужно выбирать того же тона, но более яркого цвета. Например, золотисто- желтые обои могут быть окантованы узким бордюром светло-коричневого цвета» (Краткая энциклопедия домашнего хозяйства. М, 1993. С. 73. Выделе­ но нами. — А.Г.).

3. «В специально оборудованных вольерах для содержания горилл в зоо­парках должны быть деревья, по которым они могли бы лазать, а также со­ лома, ветки или бамбук для сооружения гнезд. Пищу следует давать не­ большими порциями на протяжении всего дня, причем в таком виде, что­ бы животные имели возможность заниматься ее подготовкой (скажем, об­дирать кожицу или расщеплять стебли) или поиском, для него лучше беспо­рядочно разбрасывать съедобные растения в вольере. Гориллам нужно обеспечить возможность пребывания на свежем воздухе» {Д.Фосси. Горил­лы в тумане. М., 1990. С. 19. Выделено нами. — А. Г.).

VII. Являются ли суждениями следующие предложения?

1. Кто и как нашел Трою? Какие еще открытия сделал этот человек? Ка­кие племена жили на Крите?

2. Кто такие ахейцы? Что нам известно об ахейских городах, о населении ахейских царств? Когда и как начался в Греции «железный век»?

3. Кто знает те слова, что больше значат

Правдивых слов, что ты есть только ты?

Кто у себя в сокровищнице прячет

Пример тебе подобной красоты?

(В.Шекспир)

4. Помогайте людям, дарите им свою заботу.

5. Кормите птиц зимой!

6. Ах! этот человек всегда

Причиной мне ужасного расстройства! Унизить рад, кольнуть; завистлив, горд и зол!

(А.С.Грибоедов)

7. Зачем притворяешься ты

То ветром, то камнем, то птицей?

Зачем улыбаешься ты

Мне с неба внезапной зарницей?

Не мучь меня больше, не тронь!

Пусти меня к вещим заботам...

Шатается пьяный огонь

По высохшим серым болотам.

(А.Ахматова)

VIII. Являются ли суждениями русские народные пословицы? Отвяжись, худая жизнь, привяжись, хорошая! Не радуйся нашедши, не плачь потерявши. Где наше не пропадало. Плохо не клади, вора в грех не вводи! За глаза про кого не говорят?¹

IX. Простое или сложное суждение выражено в начале стихотворения М.Волошина «Кастаньеты»? Найдите здесь субъект и предикат (субъект и предикаты).

Из страны, где солнца свет Льется с неба жгуч и ярок, Я привез тебе в подарок Пару звонких кастаньет.