§ 4. Простой категорический силлогизм.

Термин «силлогизм» происходит от греческого syllogismos (сосчитывание, выведение следствия).

Категорический силлогизм — это вид дедуктивного умозаключения, пост­роенного из двух истинных категорических суждений, в которых S и P свя­заны средним термином.

В составе категорического силлогизма имеются две посылки и заключе­ние. Пример:

Все кенгуру (А/) есть сумчатые млекопитающие (Р) — большая посылка.

Это животное (S) есть кенгуру (М) — меньшая посылка.

Это животное (S) есть сумчатое млекопитающее (Р) — заключение.

Далее для простоты терминологии будем писать категорический силлогизм.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силло­гизма. В приведенном примере терминами являются: Р («сумчатое млеко­питающее») — больший термин, это предикат заключения; М («кенгу­ру») — средний термин; S («это животное») — меньший термин, это субъ­ект заключения. М служит в посылках для связывания S и Р и отсутствует в заключении,

Посылка, содержащая предикат заключения (т.е. больший термин), на­зывается большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения (т.е. меньший термин), называется меньшей посылкой.

Фигуры и модусы категорического силлогизма

ш

Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина (А/) в посылках. Различают четыре фигуры:

M I P P II M M III P

SM S M M S-P S

S-P S-P

IV

PM

MS

S-P

Рис. 22.

Примеры:

1) Все жидкости (А/) теплопроводны (Р).

Вода (S) -— жидкость (А/).

Вода (S) — теплопроводна (Р).

2) Все ужи (Р) — пресмыкающиеся (Л/).

Это животное (S) не является пресмыкающимся (А/). Это животное (S) не является ужом (Р).

3) Все углероды (Л/) — простые тела (Р).

Все углероды (А/) — электропроводны (S).

Некоторые электропроиодники (S) — простые тела (Р).

4) Все киты (Р) — млекопитающие (А/),

Ни одно млекопитающее (А/) не есть рыба (S). Ни одна рыба (S) не есть кит (Р).

Особые правила фигур

I фигура. Большая посылка должна быть общей, меньшая — утверди­тельной.

П фигура. Большая посылка общая и одна из посылок, а также заключе­ние — отрицательные.

III фигура. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключе­ние — частным.

IV фигура. Общеутвердительных заключений не дает. Если большая по­сылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Модусы категорического силлогизма

Модусами фигур категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.

Всего правильных модусов в четырех фигурах 19.

1. фигура имеет следующие правильные модусы (буквы обозначают по­ следовательно количество и качество большей посылки, меньшей и заключения): ААА, ЕАЕ, АИ, ЕЮ. Приведенный выше пример 1 иллюстрирует модус ААА.

2. фигура имеет такие правильные модусы: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕЮ. Умозаключение 2 построено по модусу АЕЕ.

Ш фигура имеет правильные модусы: AAI, EAO, IAI, ОАО, АН, ЕЮ. Мо­дус AAI представлен примером 3.

IV фигура имеет правильные модусы: ААГ, АЕЕ, IAI, EAO, ЕЮ. Модус АЕЕ представлен примером 4.

Правила категорического силлогизма

Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма часто. Для того чтобы получить истинное заключение, необходимо брать истин­ные посылки и соблюдать нижеперечисленные правила категорического силлогизма (так же, как и особые правила фигур категорического силло­гизма, перечисленные ранее).