Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ...

Конъюнкция: [р л xq q] ~ min ([р], [q]).

Импликация: [р э Хо Ч\ = [~ ХоР v Хо 01 •

Эквиваленция: [/? з ^ _?]= [(р э ^ Я) * Хо (? => Хо/')]-

Отрицание в системе G^o является обобщением второго (симметрично­го) отрицанияm-значной логики Поста. Посредством именно этого отри­цания строятся конъюнкция, импликация и эквиваленция в системе gx,,. Система (%, построенная предложенным способом, имеет множество тав­тологий. (Тавтология принимает значение 1).

Тавтологии в бесконечнозначной «Логике истины» (т.е. в (%) являются тавтологиями в двузначной логике, ибо (% является обобщением системы Р_т Поста, а последняя есть обобщение двузначной логики. Из системы G^ вы­членяются G_}, С₄, G₅, G₆,..., G_a, т.е. любая конечнозначная «Логика истины».

Об интерпретации системы gx_o

В системе £% между крайними значениями истинности: 1 («истина») и О («ложь») лежит бесконечное число значений истинности: ^l/₂, V₄,³/4> Vg, ⁷A и т.д. Процесс познания осуществляется таким образом, что мы идем от не­знания к знанию, от неполного, неточного знания к более полному и точ­ному, от относительной истины к абсолютной. Абсолютная истина (в узком смысле) складывается из бесконечной суммы относительных истин. Еслизначению истинности, равному 1, придать семантический смысл абсолют­ной истины, а значению 0 — значение лжи (заблуждения, отсутствия зна­ния), то промежуточные значения истинности отразят процесс достижения абсолютной истины как бесконечный процесс, складывающийся из позна­ния относительных истин, значениями которых в системе Gy^ являются ¹/₂, 'А,³/4>Vg.Vg^иТ-Д- Чем ближе значение истинности переменных (выража­ющих суждения) к 1, тем большая степень приближения к абсолютной ис­тине. Так осуществляется процесс познания: от незнания к знанию, от яв­ления к сущности, от сущности первого порядка к сущности второго по­рядка и т.д. Этот бесконечный процесс познания и отражает бесконечноз-начная система G-^, построенная автором как обобщение двузначной клас­сической логики, характеризующей процесс познания в рамках оперирова­ния лишь предельными значениями истинности — «истина» и «ложь». Та­кова семантическая интерпретация системы gx_o («Логика истины»), вскры­вающая ее роль в процессе познания истины. - ₍./ t .,к

Методологические проблемы применения многозначных логик для моделирования систем с наличием элемента неопределенности. (О применении многозначных логик в социологии).

т

Многозначные логики используются при моделировании систем с нали­чием элемента неопределенности. Простейшим примером применения трехзначной логики является голосование: «за», «против», «воздержался» или ответы на вопросы: «да», «нет», «затрудняюсь ответить».

Более сложной методологической проблемой является применение многозначных логик при построении социологических анкет. Обычно дается ряд ответов на один вопрос. Ответы формулируются приблизи­тельно так: «да», «нет», «скорее да, чем нет», «скорее нет, чем да», «удов­летворен в значительной степени», «мало удовлетворен» и т.д. Все эти от­веты включают значительный элемент неопределенности, что затрудня­ет выявление мнения людей в ходе социологического опроса (или анке­тирования).

Автор считает возможным использовать многозначные логики с различ­ными значениями истинности, т.е., например, 6-, или 8-, или 9-, или 12-значные логики. Составляющий анкету социолог должен предла­гать конкретные значения истинности суждений, т.е. предусмотреть точ­ные оценки, которые даст сам человек, работающий с анкетой. Например,в 9-значной логике значениями истинности будут следующие: 1, ¹⁵/₁₆, ⁷/₈,

3/ 1/ 1/ 1/ 1/ Г) /4! /2> /4' /8. /16> "•

Если человек, например, при ответе на вопрос: «Удовлетворен ли он сво­им трудом?» им полностью удовлетворен, то в соответствующем разделе он напишет 1, если же он полностью не удовлетворен, то напишет значение 0. Если он почти удовлетворен (согласен), то напишет либо ¹⁵/₁₆ либо ⁷/₈; ес­ли же он почти не удовлетворен, то напишет Vie или Vg- Если он не знает ответа или думает неопределенно, то напишет '/₂-

При обработке информации на ЭВМ на основе данных числовых харак­ теристик ответов можно получить более точные знания о мнении в репре­ зентативной выборке любого вида (стихийной, квотной, вероятностной и других, когда применяется неполная индукция) или во всей генеральнойсовокупности (т.е. при сплошном обследовании, когда применяется пол­ ная индукция). _;^,,%,,