Правило максимума взвешенной суммы (правило взвешенного произведения)
Для выбора наилучшего варианта из
множества Парето, необходимо использовать
правило взвешенного произведения.
Вариант решения по данному правилу
является оптимальным, если среди всех
существующих вариантов он обеспечивает
максимум произведения коэффициентов
приоритета характеристик аіна
логические функции требований μ (хі),
т.е. обеспечивает максимальное значение
произведения:
,
где ∏ - произведения логических функций μ (хі) в степени аі.
Пример.Предположим, что ЛПР требуется выбрать мотоцикл, соответствующий его требованиям. Обозначим имеющиеся три варианта мотоциклов как В1, В2 и В3. ЛПР интересуют мощность, время разгона и внешний вид варианта.
Таблица 3.9
Варианты – характеристики – приоритеты
|
Характеристики |
Варианты решения |
Приоритеты, баллы | ||
|
В1 |
В2 |
В3 | ||
|
Мощность, л.с. |
120 |
90 |
100 |
1 |
|
Время разгона, сек. До 100 м/час |
4 |
5 |
3 |
1 |
|
Внешний вид, баллы (0 - 10) |
7 |
9 |
6 |
1 |
Первый вариант имеет наибольшую мощность, среднее время разгона и средний внешний вид, второй вариант – самую маленькую мощность и самое большое время разгона, но самый лучший внешний вид, третий – среднюю мощность, но наилучшее время разгона и средний вид. Приоритеты характеристик равны. Выбор состоит в предпочтении значений по одной характеристике значениям других. Построим логические функции требований к характеристикам. Функции μ (хi) могут меняться от 0 до 1. Чем ближе к 1, тем лучше, предпочтительнее для ЛПР.
Пусть μ (хi) будут иметь следующий вид (рис. 3.7, 3.8).
Так как приоритеты у всех трех характеристик одинаковы, то выражение для расчета критерия выбора по правилу взвешенного произведения имеет вид: μ (х1) * μ (х2) * μ (х3).
Таблица 3.10
Характеристики - варианты – приоритеты
|
Характеристики μ (хi) |
Варианты решения |
Приоритеты, баллы | ||
|
В1 |
В2 |
В3 | ||
|
μ (х1) Мощность, л.с. |
1 120 |
0,5 90 |
0,67 100 |
1 |
|
μ (х2) Время разгона, сек. До 100 м/час |
0,75 4 |
0,5 5 |
1 3 |
1 |
|
μ (х3) Внешний вид, баллы (0 - 10) |
0,7 7 |
0,9 9 |
0,6 6 |
1 |
0,5
Результаты произведений следующие:
В1: 1*0,75*0,7=0,525
В2: 0,5*0,5*0,9=0,225
В3: 0,67*1*0,6=0,402
Лучшим оказывается вариант В1 и по порядку варианты располагаются так: В1, В3, В2.
3.2. Критерии эффективности проекта
Целесообразность реализации проекта определяется путем соизмерения необходимых для его реализации затрат с получаемыми в процессе реализации результатами.
Ценность проекта = Выгоды – Затраты
Если новый проект является продолжением деятельности предприятия, направлен на развитие действующего производства, то целью проектного анализа есть установление отличиямежду ситуациями "с проектом" и "без проекта". Учет увеличенныхврезультате проекта выгод ирасходовтребует уточнения приведенной раньше формулы:
Безвозвратные затраты - это уже сделанныезатраты, которые невозможно возместить принятием илинепринятиемданного проекта.Неявные выгоды - это неполученные доходы от наилучшего альтернативного использования актива, вследствие чего произошел неявный денежныйприлив.
Денежный поток - эторазницамежду денежными поступлениями ирасходами.
Чистый денежный поток = Приход – Расход.
Притоки делятсяна денежные поступления от:
1) продажи товаров и услуг, других видов деятельности (роялти, вознаграждений различного характера, комиссионных сборов и тому подобное) (операционная деятельность);
2) реинвестиций; продажи основных фондов и нематериальных активов; продажи финансовых инструментов на вторичном рынке; лизинга (инвестиционная деятельность);
3) продажи финансовых инструментов на первичном рынке; инкассация дебиторской задолженности; денежных ссуд (финансовая деятельность).
Отток (использование денежных средств) включает:
1) увеличение любого вида активов (за исключением денежных средств, а также основных фондов и материальных активов);
2) общее увеличение основных фондов и материальных активов всвязи с ихпокупкой;
3) уменьшение любого вида кредиторской задолженности;
4) покупкукорпоративных прав;
5) выплату доходов по владению корпоративными правами.
Проект рассчитывается с точки зрения общественной, коммерческой, бюджетной эффективности, эффективности участия в проекте.