Заключение

Оценка пять ставится при условии, что контрольная работа выполнена полностью верно, но допускается наличие одной негрубой ошибки, которая не повлияла на правильный ответ! Дан полный ход решения задачи. Контрольная работа правильно решена на 95-100%.

Оценка четыре ставится при условии, что в контрольной работе насчитывается 1-2 ошибки, которые не повлияли на правильный ответ, или одна ошибка, которая привела к неправильному ответу. Контрольная работа решена правильно на 75-100%.

Оценка три ставится при условии, что в контрольной работе допущено более трех ошибок, которые привели к неправильному ответу. Контрольная работа решена правильно на 55-70%.

Оценка два ставится при условии , что в контрольной работе допущено более 4 ошибок , которые привели к неправильному ответу. Контрольная работа решена правильно на 30 – 45%.

Таким образом контрольную работу необходимо не только правильно разработать , но и правильно оценить. Цель исследовательской работы достигнута. Основным требованием к разработке контрольных работ – это правильный подбор заданий удовлетворяющих условиям, приведенные в данной работе, а также содержательная работа с учащимся.

Список использованной литературы

1.Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979, 512 с.

2.Александров А.С. Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры с приложением собрания задач, снабженных решениями, составленного Пархоменко А.С. – М., Наука, 1968. – 912 с.

3.Антонов В. И. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект. – Проспект, 2011. – 139 с.

4.Беклемишев Д.В. курс аналитической геометрии и линейной алгебры. 10-е изд., исп. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 304 с.

5.Виноградов И. М. Аналитическая геометрия. – М.: Наука. Гл. ред, физ-мат. лит., 1986.‑176 с.

6. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии : Учебн. Пособие. – 13-е изд. – М,: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 240 с.

7. Ильин В.А. Ким Г.Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. – М., Изд. МГУ, 1998. – 320 с.

8.Кадонцев С. Б. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. – М.: ФИЗМАЛИТ, 2003. – 160 с.

9. Семенова А.Л, Лященко И.В. ЕГЭ математика. – М., изд. ФИПИ, 2012 – 199 с.

10. Любарский М.Г. Векторная алгебра и ее приложение. Web, 2010 166 с.

Приложение к курсовой работе.

25 вариантов контрольной работы, разработанные по данному теоретическому материалу. Один вариант контрольной работы включает в себя 10 заданий. При решении некоторых заданий рекомендуется сделать чертеж, что упростит ход действий при ее решении. Все задачи подобранны таким образом, что каждый учащийся который ознакомлен с теорией разобранной в данной курсовой работе сможет дать ответы на задания. Данный комплекс упражнений поможет выявить уровень знаний по данной теме.

Вариант 1.

Задание №1.

Даны координаты вершин пирамиды А₁А₂А₃А₄:

А₁(2;4;3), А₂(7;6;3), А₃(4;9;3), А₄(3;6;7). Найти:

1)Длину ребра А₁А₂;

2) Угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) Угол между ребром А₁А₄ и гранью А₁А₂А₃;

4) Площадь грани А₁А₂А₃;

5) Объем пирамиды.

Задание №2.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ ребро AB= 2, ребро AD= , ребро АА₁=2. Точка К - середина ребра ВВ₁. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A₁,D₁ и К.

Задание№3.

Даны координаты вершин параллелепипеда:A(3;4;4), B(5;1;3), C(2;2;3), D(1;1;5). Найти объем параллелепипеда, его высоту, опущенную из вершины С, угол между вектором AD и гранью, в которой лежат векторы АВ и АС.

Задание №4.

Проверить, лежат ли в одной плоскости точки A(-2;-13;3), B(1;4;1), C(-1;-1;-4), D(0;0;0). Найти линейную зависимость вектора , если это возможно.

Задание №5.

Докажите, что если точки пересечения медиан треугольников ABC и А₁В₁С₁ совпадают, то прямые АА₁, ВВ₁ и СС₁ параллельны некоторой плоскости.

Задание №6.

Ребро куба  АBCDA₁B₁C₁D₁ равно . Найдите:

а) расстояние от вершины С до плоскости BDC₁;

б) угол между диагональю грани и плоскостью

Задание №7.

 Найдите расстояние между скрещивающимися диагоналями АВ₁ и ВС₁ смежных граней АА₁ВВ₁ и ВВ₁СС₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁, если ребро этого куба равно 6.

Задание№8. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ со стороной a точка K является серединой стороны верхнего основания B₁C₁, точка L делит другую сторону C₁D₁ этого основания в отношении 2:1, считая от вершины С₁ , точка N является серединой бокового ребра АА₁. Найдите площадь сечения, проходящего через точки К, L, N.

Задание№9. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB и CA₁.

Задание №10.

В правильной прямоугольной призме ABCA₁B₁C₁все ребра которой равны 1, найдите квадрат косинуса угла между прямыми АВ и А₁С.