5.2 Расчет цилиндрической прямозубой передачи

5.1. Выбор материала, определение допускаемых напряжений.

Выберем материал шестерни 40ХР и колеса 40Х, термообработка – объемная закалка; до твердости шестерни НВ1=350, колеса НВ2=320.

S_H-коэффициент безопасности SH =1,1;

Z_R-коэффициент, зависящий от шероховатости поверхности, ZR =0,95 для Ra=2,5;

Z_V-коэффициент, зависящий от окружной скорости (определяется ниже);

К_L=1 – коэффициент влияния смазки;

К_ХН=1 – коэффициент, учитывающий геометрические размеры колеса.

_Hоlim-предел выносливости материала

_Hоlim 1 =17НС+200=17 х 35+200=795 мПа

_Hоlim 2 =2НВ+70=2 х 320+70=710 мПа

K_HL-коэффициент долговечности:

N_HO-базовое число циклов;

N_HE-суммарное число циклов

N_HO=35 х 106

N_HE1=60n1Т; N_HE2=60n2Т

При длительной работе конвейера срок службы можно принять 6 – 8 лет.

Часовой срок службы:

Т=365 х К_год х 16 х 8

К_год = 0,85

16 – число часов в 2 смены

Т=365 х 0,85 х 16 х 8 = 39712

не более Т = 36000 час (как стандартные редукторы)

N_HE1=60 х 303,7 х 36000 = 729 х 106

N_HE2=60 х 85,6 х 36000 = 208 х 106

Учитывая, что N_HE /N_HO1, K_HL принимается равным единице.

Эквивалентные допускаемые напряжения – наименьшие из рассчитываемых =613 мПа.

5.2. Проектировочный расчет на контактную выносливость.

K_H-коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий;

_ba-коэффициент ширины зубчатого венца.

Для симметрично расположенных относительно опор колес можно принимать _ba=0,4;

К_Н определяется по графику в зависимости от _bd:

K_H=1,05;

Примем а_W равным стандартному (по ГОСТ СТ СЭВ 229-75)

а_W =140 мм.

5.2.1 Геометрический расчет.

Примем модуль равный m=0,02 а_W = 140 х 0,02 = 2,8

m=2,0.

Определим суммарное число зубьев:

Примем Z₁=31

Z₂=140-31=109.

Передаточное число:

Можно принять модуль равным:

m=2,5 мм

Первый вариант дает лучшее приближение к исходному передаточному отношению.

Пример: Z₁=31, Z₂=109, m=2

Делительные диаметры:

d₁=m_Z1=62 мм

d₂=m_Z2=218 мм

Диаметры вершин:

d_a1=m_Z1+2m=62+4=66мм

d_a2=218+4=322 мм

Ширина зубчатого венца

b_w=56 мм

Диаметр впадин:

d_f1=m_Z1-2,5m=62-5=57 мм

d_f2=218-5=213 мм

5.2.2. Проверочный расчет на контактную выносливость.

F_t-окружная сила на делительном цилиндре

K_H-коэффициент неравномерности нагрузки между зубьями

K_H-1 для прямозубых передач

K_HV-коэффициент динамичности

Окружная скорость:

Назначаем 9-ю степень точности зубчатого колеса:

K_HV=1,05

Z_H-коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

Z_H=2,5 (по графику)

Z_E-коэффициент, учитывающий длину контактных линий.

Е-коэффициент перекрытия;

Z_M=190;

b_w =_ba x a_w=0,315 x 140=44 мм

Уточняем допустимые напряжения: Z_V=1.

оно не изменилось;

_Н_Н 561610 мПа

Зубья проходят по контактной выносливости. Дальнейшее уменьшение ширины венца нецелесообразно. Твердость менять нет смысла из-за техн. процесса т.обработки.

5.2.3 Проверочный расчет зубьев на изгибную выносливость

Определение допускаемых напряжений:

Y_-коэффициент, учитывающий градиент напряжений;

Y_R-коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности;

Y_X-коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;

_Flim-предел выносливости зубчатого колеса;

S_F-коэффициент безопасности.

но не менее 1, принято равным 1;

но не менее 1, принимаем равным 1.

S_F=2,2

Y=1,1, _R=1, Y_X=0

_F1 =_F2=_F

_Flim=1,8НВ=1,8 х 38=576

Действующие напряжения изгиба равны:

Y_F-коэффициент формы зуба;

Y_F=4,8 – принимается в зависимости от числа зубьев эквивалентного колеса:

=0; Z_V=Z

K_FV=1,13 – из таблиц в зависимости от окружной скорости и степени точности

K_F=1 для прямозубых зубчатых передач

K_F=1,05 в зависимости от _bd;

_F_F, 248275 мПа,

зубья проходят по изгибной выносливости.