11.3.4. Проверочный расчёт

Проверим условие пригодности заготовок колёс:

D_заг = d_a1 + 6 = 63,6 + 6 = 69,6 мм < D_пред;

S_заг = b₂ + 4 = 28 + 4 = 32 мм < S_пред.

Условия выполнены.

Проверим контактные напряжения

где К – вспомогательный коэффициент; К=376

К_Н – коэффициент распределения нагрузки; К_Н =1,1

K_Н – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба; K_Н=1

К_Нv – коэффициент динамической нагрузки. К_Нv =1,03

Окружная скорость колёс:

v = ₂d₂/(210³) = 33138,4/2000 = 2,28 м/с.

Степень точности передачи равна 9.

Расчётное контактное напряжение:

_Н = 376((1142(2,25 + 1)/(138,428))1,111,03) = 391,4 < 514,3 Н/мм².

Полученное значение меньше допустимого на 23,9%, условие выполнено.

Проверим напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса:

_F2 = Y_F2Y_F_tK_FK_FK_Fv/(b₂m) ≤ []_F2;

_F1 = _F2Y_F1/Y_F2 ≤ []_F1,

где K_F – коэффициент распределения нагрузки; K_F =1

K_F – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба; K_F=1

K_Fv – коэффициент динамической нагрузки; K_Fv =1,07

Y_F – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса; Y_F =3,61

Y_ = 1 – /140 = 0,94 – коэффициент наклона зуба. Y_=0,94

_F2 = 3,610,941142111,07/(281) = 148,4 < 256,0 Н/мм²;

_F1 = 148,43,62/3,61 = 148,8 < 294,1 Н/мм².

Условия выполнены.

11.4. Расчёт косозубой цилиндрической передачи (тихоходная ступень) Пример расчета. Выбор твёрдости, термообработки и материала колёс

Выбираем марку стали: для шестерни – 40Х, твёрдость ≤ 350 НВ₁; для колеса – 40Х, твёдость ≤ 350 НВ₂. Разность средних твёрдостей НВ_1ср – НВ_2ср = 20…50.

Определяем механические характеристики стали 40Х: для шестерни твёрдость 269…302 НB₁, термообработка – улучшение, D_пред = 125 мм; для колеса твёрдость 235…262 НВ₂, термообработка – улучшение, S_пред = 125 мм.

Определяем среднюю твёрдость зубьев шестерни и колеса:

HB_1ср = (269 + 302)/2 = 285,5;

HB_2ср = (235 + 262)/2 = 248,5.

Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба для зубьев шестерни и колеса

Определим коэффициент долговечности:

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости; N – число циклов перемены за весь срок службы

N = 573L_h,

где  – угловая скорость соответствующего вала, с^-1; L_h – срок службы привода, ч.

Так для колеса: N₂ = ₂L_h = 10,520000 = 120330000; N_H02 = 16,3710⁶.

Для шестерни: N₁ = uN₂ = 2,34120330000 = 281572200; N_H01 = 22,6210⁶.

Коэффициент долговечности:

для шестерни K_HL1 = (22,6210⁶/281572200)^1/6 = 0,657,

для колеса K_HL2 = (16,3710⁶/120330000)^1/6 = 0,717.

Так как N₁ > N_H01, а N₂ > N_H02, то принимаем K_HL1 = 1, K_HL2 = 1.

Определяем допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_H0:

для шестерни []_Н01 = 1,8НВ_1ср + 67 = 1,8285,5 + 67 = 580,9 Н/мм²;

для колеса []_Н02 = 1,8НВ_2ср + 67 = 1,8248,5 + 67 = 514,3 Н/мм²;

Определяем допускаемое контактное напряжение:

для шестерни

[]_Н1 = K_HL1[]_Н01 = 1580,9 = 580,9 Н/мм²,

для колеса

[]_Н2 = K_HL2[]_Н02 = 1514,3 = 514,3 Н/мм².

Так как НВ_1ср – НВ_2ср = 285,5 – 248,5 = 37 = 20…50, то передачу рассчитываем по меньшему значению допускаемого контактного напряжения из полученных для шестерни и колеса. Таким образом:

[]_Н = 514,3 Н/мм².

Коэффициент долговечности для вычисления напряжений изгиба:

K_FL = (N_F0/N)^1/6,

где N_F0 = 410⁶ – число циклов перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости; N – число циклов перемены за весь срок службы.

Для шестерни K_FL1 = (410⁶/281572200)^1/6 = 0,492;

для колеса K_FL2 = (410⁶/120330000)^1/6 = 0,567.

Так как N₁ > N_F01, а N₂ > N_F02, то принимаем K_FL1 = 1, K_FL2 = 1.

Определяем допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_F0:

для шестерни []_F01 = 1,03НВ_1ср = 1,03285,5 = 294,1 Н/мм²;

для колеса []_F02 = 1,03НВ_2ср = 1,03248,5 = 256,0 Н/мм²;

Определяем допускаемое контактное напряжение:

для шестерни

[]_F1 = K_FL1[]_F01 = 1294,1 = 294,1 Н/мм²,

для колеса

[]_F2 = K_FL2[]_F02 = 1256,0 = 256,0 Н/мм².

Далее передачу рассчитываем по меньшему значению допускаемого напряжения изгиба из полученных для шестерни и колеса. Таким образом:

[]_F = 256,0 Н/мм².