11.2.3. Проектный расчёт

Определим межосевое расстояние:

где К_а – вспомогательный коэффициент;

_a – коэффициент ширины венца колеса;

K_H – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба.

a_w  43(3,02 + 1)(10510³1/(0,283,02²514,3²))^1/3 = 92,94 мм,

Полученное значение округляем до стандартного a_w = 100 мм.

Определим модуль зацепления:

где К_m – вспомогательный коэффициент;

d₂ = 2a_wu/(u + 1) – делительный диаметр колеса, мм;

b₂ = _aa_w – ширина венца колеса, мм.

m  25,810510³/(150,2528256,0) = 1,13 мм.

Полученное значения модуля округляем до стандартного m = 1,5 мм.

Минимальный угол наклона зубьев:

_min = arcsin(3,5m/b₂) = arcsin(3,51,5/28) = 10,81.

Суммарное число зубьев шестерни и колеса:

z_ = 2a_wcos_min/m = 2100cos(10,81)/1,5 = 130,97.

Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа.

Уточняем действительную величину угла наклона зубьев:

 = arccos(z_m/(2a_w)) = arccos(1301,5/(2100)) = 12,85.

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_/(1 + u) = 130/(1 + 3,02) = 32,3.

Полученное значение округляем до ближайшего целого числа z₁ = 32.

Число зубьев колеса:

z₂ = z_ – z₁ = 130 – 32 = 98.

Определяем фактическое передаточное число и его отклонение:

u_ф = z₂/z₁ = 98/32 = 3,06;

(|3,06 – 3,02|/3,02)100% = 1,4 < 4 %.

Определим фактическое межосевое расстояние

a_w = (z₁ + z₂)m/(2cos) = (32 + 98)1,5/(2cos12,85) = 100,00 мм.

Делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = mz₁/cos = 1,532/cos12,85 = 49,2 мм;

d₂ = mz₂/cos = 1,598/cos12,85 = 150,8 мм.

Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

d_a1 = d₁ + 2m = 49,2 + 21,5 = 52,2 мм;

d_a2 = d₂ + 2m = 150,8 + 21,5 = 153,8 мм.

Диаметры впадин зубьев:

d_f1 = d₁ – 2,4m = 49,2 – 2,41,5 = 45,6 мм;

d_f2 = d₂ – 2,4m = 150,8 – 2,41,5 = 147,2 мм.

Определим силы в зацеплении:

окружная F_t = 2T₂10³/d₂ = 210510³/150,8 = 1393 Н;

радиальная F_r = F_ttan20/cos = 13930,364/cos12,85 = 520 Н;

осевая F_a = F_ttan = 1393tan12,85 = 317 Н.

11.2.4. Проверочный расчёт

Проверим условие пригодности заготовок колёс:

D_заг = d_a1 + 6 = 52,2 + 6 = 58,2 мм < D_пред;

S_заг = b₂ + 4 = 28 + 4 = 32 мм < S_пред.

Условия выполнены.

Проверим контактные напряжения

где К – вспомогательный коэффициент; К=376

К_Н – коэффициент распределения нагрузки; К_Н=1,1

K_Н – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба; K_Н=1

К_Нv – коэффициент динамической нагрузки. К_Нv=1,03

Окружная скорость колёс:

v = ₂d₂/(210³) = 25150,8/2000 = 1,88 м/с.

Степень точности передачи равна 9.

Расчётное контактное напряжение:

_Н = 376((1393(3,06 + 1)/(150,828))1,111,03) = 463,4 < 514,3 Н/мм².

Полученное значение меньше допустимого на 9,9%, условие выполнено.

Проверим напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса:

_F2 = Y_F2Y_F_tK_FK_FK_Fv/(b₂m) ≤ []_F2;

_F1 = _F2Y_F1/Y_F2 ≤ []_F1,

где K_F – коэффициент распределения нагрузки; K_F=1

K_F – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба; K_F =1

K_Fv – коэффициент динамической нагрузки; K_Fv =1,07

Y_F – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса; Y_F =3,61

Y_ = 1 – /140 = 0,91 – коэффициент наклона зуба. Y_ =0,91

_F2 = 3,610,911393111,07/(281,5) = 116,3 < 256,0 Н/мм²;

_F1 = 116,33,75/3,61 = 120,9 < 294,1 Н/мм².

Условия выполнены.