5.3 Подбор чисел зубьев в планетарной передаче.

При проектировании планетарных механизмов наиболее трудоемким этапом в расчете геометрии является подбор чисел зубьев. Широко применяемым методом подбора является метод сомножителей.

При выборе схемы механизма следует руководствоваться ве­личиной передаточного отношения U₁₂. Заданное передаточное отно­шение обеспечивается подбором числа зубьев z₁, z₂, z₃, z₄.

При подборе чисел зубьев необходимо обеспечить несколько условий одновременно. Это УСЛОВИЕ СООСНОСТИ, УСЛОВИЕ СОСЕДСТВА, УСЛОВИЕ СБОРКИ центрального, корончатого колес и сателлитов. Условие соосности способствует обеспечению равенства межосевых расстояний центрального колеса и сателлитов. Условие соседства обеспечивает размещение сателлитов без задевания одного другим. Условие сборки обеспечивает возможность собираемости N-oгo количества сателлитов после установки первого так, чтобы зубьям сателлитов обеспечивалась возможность расположения во впадинах центрального и корончатого колес одновременно.

Сущность подбора чисел зубьев методом сомножителей состоит в том, что отношение чисел зубьев, входящих в формулу для опре­деления передаточного отношения U₁₂ представляется отношением так называемых сомножителей С₁, С₂, С₃, С₄. Затем записывается ус­ловие соосности для данной схемы планетарного механизма (свое для каждой схемы), в котором неизвестное число зубьев выразится через известные сомножители. Далее, налагая условие сборки (пра­ктически одинаковое для всех схем планетарных механизмов), по­лучают искомое число зубьев. Например, для схемы 2 (см. рис 7) передаточное отношение определяется формулой:

и равно числу 5,20, которое можно представить суммой 1+4,20 или иначе 1+42/10=1+21/5. Последнюю дробь можно представить в виде произведения двух сомножителей числителя и двух сомножителей знаменателя, и тогда формулу для определения передаточного отношения можно переписать в цифровом выражении введя сомножители С1, С2, С3, С4:

Имеется двухступенчатый планетарный редуктор с общим передаточным числом 48,84

Выбираем передаточное число первой ступени u_ред.1 = 8.

Тогда передаточное число второй ступени редуктора u_ред.2 = 6,11.

1 < U < 10 1 < U < 10

u_ред.1 =8 u_ред.1 =6,11

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ

ЧИСЛО ЗУБЬЕВ ИЗ УСЛОВИЯ СООСНОСТИ ПО МЕТОДУ СОМНОЖИТЕЛЕЙ

z₁=γ c₁ z₁=γ c₁

15=5*3 21=3*7

z₃=γ c₃ z₃=γ c₃

105=5*21 108=3*36

УСЛОВИЕ СБОРКИ

N, M – целые числа

k - число сателлитов планетарной передачи, выберем равное 3-м

УСЛОВИЕ СОСЕДСТВА

= 1 – коэффициент высоты головки зуба

0,78 ≤ 0,87 0,71 ≤ 0,87

Глава 6. Расчет червячных передач

Червячные передачи относятся к винтово-зубчатым передачам. Основным критерием при разрушении этих передач принят молекулярно-механический износ (задир и заедание). Однако, расчет на износостойкость этих передач не производят. Для предотвращения их с целью ограничения действующих нагрузок, производят расчет передач по контактным и изгибным напряжениям, который является для червячных передач условным.

Исходные данные: - вращающий момент на колесе, Н∙м; — час­тота вращения колеса, мин^-1; и — передаточное число; — время работы пере­дачи (ресурс), ч.